Основные свойства линейных электрических цепей
Основными свойствам линейных электрических цепей являются: принцип наложения (суперпозиции), принцип взаимности и принцип компенсации.
Принцип наложения
Для всех линейных электрических цепей выполняется принцип наложения (суперпозиции): ток в любой ветви электрической цепи равен алгебраической сумме токов в этой ветви, создаваемых каждой из ЭДС схемы в отдельности.
В математической форме принцип наложения следует из формулы расчета контурного тока (2.39). В этой формуле каждую из контурных ЭДС можно выразить через ЭДС ветвей E1 , E2 , … , E k , сгруппировав коэффициенты при этих ЭДС.
Уравнение для расчета тока в любой ветви (например k ) линейной электрической цепи тогда можно записать в виде:
| I k = E1g k1+ E2 g k 2+K+ E k g kk +K+ E n g kn , | (2.65) |
47
где g kk — собственная (входная) проводимость ветви k , g km — взаимная проводимость ветвей k и m ( m =1,n ).
Входная проводимость g kk любой ветви k определяется отношением тока I k к ЭДС E k в этой ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях, взаимная проводимость g km двух любых ветвей k и m определяется отношением тока I k в одной ветви к ЭДС E m в другой ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях:
| g kk = | I k | , | g km = | I k | . | (2.66) | |
| E k | E m | ||||||
Примечания
1 Собственная проводимость ветви g kk имеет положительное значение при условии, что положительные направления тока и ЭДС в этой ветви совпадают.
|
|
|
2 Взаимная проводимость двух ветвей g km может иметь положительное или отрицательное значение, причем
| g km = g mk , | (2.67) |
что означает выполнение принципа взаимности. Взаимная проводимость отрицательная, если при выбранном положительном направлении частичного тока I k в ветви k его
численное значение получается отрицательным (действительное направление тока противоположно положительному).
Принцип взаимности
Принцип взаимности формулируется следующим образом: если ЭДС E k , действующая в ветви k электрической цепи, вызывает ток I m в другой ветви m этой цепи, то при отсутствии других источников та же ЭДС E k , будучи перенесенной во вторую ветвь m , вызовет в первой ветви k такой же ток I m .
Рисунок 2.29 – Схемы, иллюстрирующие принцип взаимности
Наглядно применение принципа взаимности демонстрируют схемы, изображенные на рисунке 2.29; математическое выражение принципа взаимности задает формула (2.67).
Принцип компенсации
Различают принцип компенсации напряжения и принцип компенсации тока. Принцип компенсации напряжения заключается в том,что сопротивление R в
|
|
|
любой ветви электрической цепи можно заменить идеальным источником ЭДС, величина ЭДС E которого равна падению напряжения U = IR на этом сопротивлении, а направление ее действия противоположно направлению тока I в сопротивлении.
48
Принцип компенсации тока заключается в том,что сопротивление R в любой ветви электрической цепи можно заменить идеальным источником тока, величина задающего тока J которого равна току I в этом сопротивлении, а направление его действия совпадает с направлением тока I в сопротивлении.
Наглядно применение принципа компенсации напряжения демонстрируют схемы, изображенные на рисунках 2.30, а и 2.30, б; принципа компенсации тока — схемы на рисунках 2.30, а и 2.30, в.
а) б) в)
Рисунок 2.30 – Применение к исходной схеме (а) принципа компенсации напряжения (б)
и принципа компенсации тока (в)
Примечание –Принцип компенсации в отношении части схемы,неподвергающейся изменению, является эквивалентным преобразованием, так как его применение к какой-либо ветви цепи не вызывает изменения распределения токов во всех остальных ветвях этой же цепи.
|
|
|
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 251; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!