Задачи для самостоятельного решения
Вариант 1
Имеются поквартальные данные по розничному товарообороту России в 1995 - 1999 гг. (таблица 4.4).
Таблица 4.4. Исходные данные задачи
| Номер квартала | Товарооборот, % к предыдущему периоду | Номер квартала | Товарооборот, % к предыдущему периоду |
| 1 | 100,0 | 11 | 98,8 |
| 2 | 93,9 | 12 | 101,9 |
| 3 | 96,5 | 13 | 113,1 |
| 4 | 101,8 | 14 | 98,4 |
| 5 | 107,8 | 15 | 97,3 |
| 6 | 96,3 | 16 | 102,1 |
| 7 | 95,7 | 17 | 97,6 |
| 8 | 98,2 | 18 | 83,7 |
| 9 | 104,0 | 19 | 84,3 |
| 10 | 99.0 | 20 | 884 |
Задание
1. Постройте график временного ряда.
2. Постройте мультипликативную модель временного ряда.
3. Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.
Вариант 2
Имеются данные об объеме экспорта из Российской Федерации (млрд долл., цены Фондовой Общероссийской биржи (ФОБ)) за
1994-1999 гг. (таблица 4.5).
Таблица 4.5. Исходные данные задачи
| Номер квартала | Экспорт, млрд долл., цены ФОБ | Номер квартала | Экспорт, млрд долл., цены ФОБ |
| 1 | 4087 | 13 | 6975 |
| 2 | 4737 | 14 | 6891 |
| 3 | 5768 | 15 | 7527 |
| 4 | 6005 | 16 | 7971 |
| 5 | 5639 | 17 | 5875 |
| 6 | 6745 | 18 | 6140 |
| 7 | 6311 | 19 | 6248 |
| 8 | 7107 | 20 | 6041 |
| 9 | 5741 | 21 | 4626 |
| 10 | 7087 | 22 | 6501 |
| 11 | 7310 | 23 | 6284 |
| 12 | 8600 | 24 | 6707 |
Задание
1. Постройте график временного ряда.
|
|
|
2. Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.
3. Оцените качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения. Выберите лучшую модель.
Вариант 3
Для прогнозирования объема продаж компании АВС (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид:
Т = 100 + 2t (при построении тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1). Показатели за 1996 г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в таблице 4.6.
Таблица 4.6. Исходные данные задачи
| Время года | Фактический объем продаж в 1996 г. | Компонента, полученная по аддитивной модели | ||
| трендовая | сезонная | случайная | ||
| Зима | 100 | +4 | ||
| Весна | 10 | +5 | ||
| Лето | 150 | 25 | ||
| Осень | ||||
Задание
Определите недостающие в таблице данные, учитывая, что объем продаж компании АВС за 1996 г. в целом составил 490 млн руб.
|
|
|
Вариант 4
Имеются данные о разрешениях на строительство нового частного жилья, выданных в США в 1990-1994 гг., % к уровню 1987 г. (таблица 4.7).
Таблица 4.7. Исходные данные задачи
| Месяц | 1990 г. | 1991 г. | 1992 г. | 1993 г. | 1994г. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Январь | 72,9 | 61,4 | 71,2 | 78,3 | 86,4 |
| Февраль | 113,4 | 51,0 | 69,9 | 76,4 | 87,5 |
| Март | 86,2 | 55,3 | 74,3 | 74,5 | 80,2 |
| Апрель | 80,8 | 59,1 | 70,2 | 68,5 | 84,3 |
| Май | 73,7 | 59,5 | 68,4 | 71,6 | 86,8 |
| Июнь | 69,2 | 64,3 | 68,5 | 72,1 | 86,9 |
| Июль | 71,9 | 62,5 | 68,6 | 73,3 | 85,2 |
| Август | 69,9 | 63,1 | 70,6 | 76,2 | 85,0 |
| Сентябрь | 69,4 | 61,2 | 69,7 | 79,8 | 87,5 |
| Октябрь | 63,3 | 63,2 | 72,3 | 81,2 | 90,0 |
| Ноябрь | 60,0 | 64,3 | 73,5 | 83,5 | 88,4 |
| Декабрь | 61,0 | 63,9 | 72,5 | 88,0 | 85,7 |
Задание
1. Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты.
2. Постройте аддитивную модель этого ряда.
3. Постройте автокорреляционную функцию временного ряда количества разрешений на строительство частного нового жилья. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Вариант 5
В таблице 4.8 приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах
1987 г., млрд долл.
|
|
|
Таблица 4.8. Исходные данные задачи
| Месяц | 1990 г. | 1991 г. | 1992 г. | 1993 г. | 1994 г. |
| Январь | 472,5 | 477,9 | 510,9 | 541,0 | 578,2 |
| Февраль | 482,1 | 467,5 | 484,7 | 512,3 | 539,4 |
| Март | 489,5 | 470,9 | 486,6 | 512,6 | 545,3 |
| Апрель | 493,6 | 469,1 | 488,4 | 511,5 | 551,9 |
| Май | 488,0 | 478,1 | 489,5 | 511,9 | 549,7 |
| Июнь | 490,6 | 480,6 | 486,6 | 513,9 | 550,1 |
| Июль | 492,5 | 479,3 | 491,8 | 520,0 | 554,0 |
| Август | 488,1 | 484,2 | 495,2 | 515,9 | 550,0 |
| Сентябрь | 493,1 | 484,9 | 491,8 | 524,2 | 565,6 |
| Октябрь | 484,5 | 485,6 | 496,1 | 527,1 | 564,7 |
| Ноябрь | 483,0 | 486,1 | 498,8 | 529,8 | 566,9 |
| Декабрь | 476,9 | 484,7 | 501,5 | 534,9 | 572,7 |
Задание
1. Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты.
2. Постройте мультипликативную модель этого ряда.
3. Постройте автокорреляционную функцию временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Вариант 6
Изучается зависимость объема продаж бензина (уt) от динамики потребительских цен (хt). Полученные за последние 6 кварталов данные представлены в табл. 4.9.
Таблица 4.9. Исходные данные задачи
| Показатель | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 5 кв. | 6 кв. |
| Индекс потребительских цен, % к кварталу 1 | 100 | 104 | 112 | 117 | 121 | 126 |
| Средний за день объем продаж бензина в течение квартала, тыс. л | 89 | 83 | 80 | 77 | 75 | 72 |
Известно также, что Sxt=680, Syt=476, Sxtyt=53648, Sxt2=77566.
|
|
|
Задание
1. Постройте модель зависимости объема продаж бензина от индекса потребительских цен с включением фактора времени.
2. Дайте интерпретацию параметров полученной вами модели.
Вариант 7
Годовое потребление товара А и доходы населения (тыс. руб.) за 1989-1997 гг. приведены в табл. 4.10.
Таблица 4.10. Исходные данные задачи
| Показатель | 1989г | 1990г | 1991г | 1992г | 1993г | 1994г | 1995г | 1996г | 1997г |
| Потребление | 46 | 50 | 54 | 59 | 62 | 67 | 75 | 86 | 100 |
| Доходы | 53 | 57 | 64 | 70 | 73 | 82 | 95 | 110 | 127 |
Задание
1. Определите уравнение регрессии, включив в него фактор времени, если известно, что SY = 599, SX = 731, SYX = 52179, SX2 = 64361, SYX2=42367.
2. Интерпретируйте полученные результаты.
Вариант 8
Для прогнозирования объема продаж компании АВС (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид:
Т = 100 + 2t (при построении тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1). Показатели за 1996 г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в таблице 4.11.
Таблица 4.11. Исходные данные задачи
| Время года | Фактический объем продаж в 1996 г. | Компонента, полученная по аддитивной модели | ||
| трендовая | сезонная | случайная | ||
| Зима | 100 | +4 | ||
| Весна | 10 | +5 | ||
| Лето | 150 | 25 | ||
| Осень | ||||
Задание
Определите недостающие в таблице данные, учитывая, что объем продаж компании АВС за 1996 г. в целом составил 490 млн руб.
Вариант 9
Имеются данные об объеме экспорта из Российской Федерации (млрд долл., цены Фондовой Общероссийской биржи (ФОБ)) за
1994-1999 гг. (таблица 4.12).
Таблица 4.12. Исходные данные задачи
| Номер квартала | Экспорт, млрд долл., цены ФОБ | Номер квартала | Экспорт, млрд долл., цены ФОБ |
| 1 | 4087 | 13 | 6975 |
| 2 | 4737 | 14 | 6891 |
| 3 | 5768 | 15 | 7527 |
| 4 | 6005 | 16 | 7971 |
| 5 | 5639 | 17 | 5875 |
| 6 | 6745 | 18 | 6140 |
| 7 | 6311 | 19 | 6248 |
| 8 | 7107 | 20 | 6041 |
| 9 | 5741 | 21 | 4626 |
| 10 | 7087 | 22 | 6501 |
| 11 | 7310 | 23 | 6284 |
| 12 | 8600 | 24 | 6707 |
Задание
1. Постройте график временного ряда.
2. Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.
3. Оцените качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения. Выберите лучшую модель.
Вариант 10
Изучается зависимость объема продаж бензина (уt) от динамики потребительских цен (хt). Полученные за последние 6 кварталов данные представлены в табл. 4.13.
Таблица 4.13. Исходные данные задачи
| Показатель | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 5 кв. | 6 кв. |
| Индекс потребительских цен, % к кварталу 1 | 100 | 104 | 112 | 117 | 121 | 126 |
| Средний за день объем продаж бензина в течение квартала, тыс. л | 89 | 83 | 80 | 77 | 75 | 72 |
Известно также, что Sxt=680, Syt=476, Sxtyt=53648, Sxt2=77566.
Задание
1. Постройте модель зависимости объема продаж бензина от индекса потребительских цен с включением фактора времени.
2. Дайте интерпретацию параметров полученной вами модели.
Литература
1. Айвазян С.А., Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов/ С.А.Айвазян, В.С. Мхитарян - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1998. - 778с.
2. Бородич,С.А. Эконометрика [Текст]: учебное пособие/ С. А. Бородич. – 3 - е изд., стер. – Мн.: Новое знание, 2006. - 408с. - (Экономическое образование).
3. Елисеева, И.И. Практикум по эконометрике [Текст]: учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Д.М. Гордиенко [и др.] - М.: Финансы и статистика, 2001. – 194с.
4. Катышев, П. К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики [Текст] /П. К. Катышев, Я. Р. Магнус, А. А. Пересецкий. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2002. - 208 с.
5. Колемаев, В.А. Эконометрика: учебник/ В.А. Колемаев. - М.: ИНФРА - М, 2006. - 160с. - (Высшее образование).
6. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учебник для вузов/ Под ред. проф. Н.Ш. Кремера; Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311с.
7. Кузнецов, Б. Т. Математические методы финансового анализа [Текст]: учебное. пособие для студентов вузов / Б. Т. Кузнецов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 159 с.
8. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс [Текст]: учебник/ Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий . - 5-е изд., испр. - М.: Дело, 2001. - 481с.
9. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс [Текст]/ Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 1997. - 248с.
10. Новиков, А.И. Эконометрика [Текст]: учебное пособие/ А.И. Новиков. - М.: ИНФРА - М, 2006. - 106с. - (Высшее образование).
11. Практикум по эконометрике [Текст]: учебное пособие / ред. Елисеева, И.И. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 192 с.: ил.
ДЛЯ ЗАМЕТОК
ДЛЯ ЗАМЕТОК
Технический редактор: Е. С. Разгулина
| Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Печать трафаретная. Изд. № Тираж 80 | Сдано в производство Бумага потребительская Усл. печатных листов 4,25 Заказ № |
Редакционно-издательский отдел СИБУП.
660037, Красноярск, ул. Московская 7а
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 471; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!