Полный факторный эксперимент.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒

Полный факторный эксперимент (ПФЭ) – это эксперимент, в котором реализуются все возможные, неповторяющиеся комбинации уровней факторов.

Число опытов в ПФЭ определяется в соответствии с N , где N – число опытов; p – число уровней факторов; k – число факторов. Обычно встречаются планы эксперимента типа (два уровня варьирования факторов), реже и очень редко при p > 3 в связи с резким ростом числа независимых опытов.

Этапы планирования и реализации ПФЭ:

- выбор параметров оптимизации и уровней их варьирования;

- кодирование факторов;

- составление матрицы планирования эксперимента;

- рандомизация опытов;

- реализация плана эксперимента;

- проверка однородности дисперсий параллельных опытов, воспроизводимости результатов;

- расчет коэффициентов уравнения регрессии, их ошибок и значимости;

- проверка адекватности модели.

17. Построение регрессионной модели методом полного факторного эксперимента.

Уравнение регрессионной модели:

Если уравнение регрессии имеет вид для подсчета коэффициента b₁ используют столбец X₁, а для b₂ – X₂. Чтобы провести процедуру расчета коэффициентов, в матрицу планирования вводят столбец фиксированной переменной X₀, которая принимает во всех опытах значение +1.

Номер опыта	X₀	X₁	X₂	y
1	+	-	-	y₁
2	+	+	-	y₂
3	+	-	+	y3
4	+	+	+	y₄

b₁ = [(-1) y₁ + (+1) y₂ + (-1) y₃ + (+1) y₄]/4;

b₂ = [(-1) y₁ + (-1) y₂ + (+1) y₃ + (+1) y₄]/4;

b₀ = [(+1) y₁ + (+1) y₂ + (+1) y₃ + (+1) y₄]/4;

18 Оценка значимости коэффициентов регрессии и адекватности построенной модели.

Проверка значимости коэффициентов регрессии проводится с

целью упрощения уравнения регрессии путем исключения статистически незначимых коэффициентов. Проверку можно осуществлять двумя способами: по t-критерию Стьюдента или путем построения доверительного интервала. Для ПФЭ ошибки всех коэффициентов уравнения регрессии одинаковы доверительные ин тервалы для всех коэффициентов равны.