Задания для самостоятельного выполнения

Определить размеры стального вала из условия прочности и жесткости. Схемы нагружения валов и численные значения данных выбираются в соответствии с вариантом из табл. 15. Общие данные:  МПа, град/м. Указание: крутящий момент, направление и величина которого не указаны на рисунке, определяется из условия равновесия вала.

№	схема	l, м	, Н∙м	, Н∙м	, Н∙м		k
1	1	0,20	25	80	330	0,50	1
2	2	0,40	45	125	470	0,35	1,3
3	3	0,60	65	175	500	0,45	1,5
4	4	0,80	85	210	490	0,85	1,7
5	5	0,10	20	240	520	0,75	1,9
6	6	0,30	30	260	440	0,60	1,2
7	7	0,50	40	270	430	0,70	1,4
8	8	0,70	50	290	180	0,80	1,5
9	9	0,25	60	160	260	0,65	1,6
0	10	0,35	70	140	190	0,55	1,8

 

1	2
3	4
5	6
7	8
9	10

Список рекомендованных источников

 1. Мовнин, М.С. Основы технической механики: учебник для технических немашиностроительных спец. колледжей. 4-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Политехника, 2003, стр. 80-90.

Вопросы для самоконтроля:

1. Внутренние силовые факторы при кручении.

2. Как определяют угол закручивания при кручении?

3. Формула для определения момента сопротивления.

4. Условие жесткости при кручении.

5. Условие прочности при кручении.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 7

Расчет на прочность при изгибе

 

Цель: научиться выполнять расчет на прочность по касательным и нормальным напряжениям и подбирать двутавровое сечение

Краткие теоретические сведения, справочные материалы:

Изгиб – такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают изгибающие моменты. Если в сечении действует один изгибающий момент,  а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют,  изгиб называют чистым.  Однако обычно вместе с изгибающими моментами возникают и поперечные силы.  Такой изгиб называют поперечным.  Стержень,  работающий в основном на изгиб,  называется балкой.  Если все силы,  включая опорные реакции,  действуют

в плоскости,  проходящей через главную центральную ось сечения,  то

ось изогнутой балки также лежит в этой плоскости,  а сам изгиб называют плоским.  Стержневая система,  элементы которой во всех или в некоторых узлах жестко соединены между собой,  называется рамой.

Ось такой системы представляет собой ломаную линию.  Вертикально расположенные стержни называются стойками, горизонтально расположенные –  ригелями.  Рама называется плоской,  если:  

а) ось рамы находится в одной плоскости;

б) все внешние нагрузки действуют в этой же плоскости;  

в) сечения стержней имеют оси симметрии,  которые лежат в плоскости нагружения.

При расчете на прочность балок необходимо знать, как меняются по длине балки внутренние усилия. Эта задача решается на основе метода сечений, согласного которому поперечная сила в произвольном сечении балки находится как алгебраическая сумма проекций внешних сил на плоскость сечения, действующих на отсеченную часть балки. Аналогично определяется изгибающий момент в сечении, который вычисляется как алгебраическая сумма моментов относительно центра тяжести данного сечения всех внешних сил, приложенных к отсеченной части балки.

 

Пример:

Для заданной стальной балки из условия прочности подобрать номер  двутавра по ГОСТ 8239-89 и произвести полную проверку прочности.

Цифра шифра	Схема	l,м	a,м	b,м	F, кН	q,кН/м	M, кН*м
0	10	2,5	0,30	0,45	240	68	26

Решение:

 

1.Составить уравнения поперечных сил и изгибающих моментов по участкам и построить их эпюры

R_b=  = 162.17 кН

R_A= = -68(2.5+0.3)-162.17+240= -112.57 кН

Проверка:

Реакции определены верно.

2.Определить поперечную силу и изгибающий момент

1-ый участок: 0≤z₁≤a=0.3

Q_y(z₁)= F-q*z₁

Q_y(0)= 240-68*0= 240 кН

Q_y(0.3)=240-68*0.3= 219.6 кН

2-ой участок: 0≤z₂≤l=2.5

Q_y(z₂)= R_A + q*z₂

Q_y(0)= -112.57 + 68*0= -112.57 кН

Q_y(2.5)= -112.57 + 68*2.5= 57.43 кН

M_x(z₁)= -F*z₁+q*z₁*

M_x(0)= -240*0 + 68*0* 0= 0

M_x(0.3)= -240*0.3 + 68*0.3* = -72+3.6= -68.94 кН*м

M_x(z₂)= R_A*z₂+q*z₂*

M_x(0)= -112.57*0 + 0= 0

M_x(2.5)= -112.57*2.5 + 68*2.5* = -281.425+212.5= -68.94 кН*м

Q(y)= ;  кН;

=-93.18 кН*м

3.Определить положение опасных сечений и показать опасные точки на чертеже балки

W_x≥  ; W_x≥ = 430,87 см³

3.1. Подбираем по ГОСТ 8239-72 номер двутавра , момент сопротивления которого наиболее близок к расчетному №30

А=46,5 см² ; W_x=472 см³; h= 300мм; S_x= 268 см³; d= 6.5 мм; I_x= 7080 см⁴

σ_max = ≤

3.2.Определяем максимальное касательное напряжение по формуле Журавского :

˃

№30а: h= 300мм; S_x= 292 см³; d= 6.5 мм; I_x= 7780 см⁴; t=10.7 мм

˃

*100% =

Полученное значение более 5%. Подбираем следующий номер .

№33: h= 330мм; S_x= 339 см³; d= 7 мм; I_x= 9840 см⁴

˃

*100% =

Полученное значение более 5%. Подбираем следующий номер .

№36: h= 360мм; S_x= 423 см³; d= 7.5 мм; I_x= 13380 см⁴

˃

*100% =

Полученное значение более 5%. Подбираем следующий номер .

№40: h= 400мм; S_x= 545 см³; d= 8.3 мм; I_x= 19062 см⁴

<

3.3. Вычислить нормальное и касательное напряжение в сечении А, в точках помеченной цифрой 3.

Расстояние от этих точек до оси : у₃=

Здесь h-высота сечения; t-толщина . Нормальное напряжение:

Касательное напряжение:

У_c=

A=b*t;

мм =389,9*10^-6 м³

Определим касательное напряжение в точке 3:

МПа

В соответствии с 4 теорией прочности вычислим эквивалентное напряжение в точке 3 сечения А и сравним его с допустимым

>

То есть двутавр №40 обеспечивает прочность балки.

В опасном сечении построить эпюры нормальных и касательных напряжений. Эпюры напряжений построим в сечении А. нормальные напряжения при изгибе линейно зависят от расстояний до оси балки, принимая в точке 3 значения σ=67,6МПа.

У верхней и нижней кромок сечения напряжения равны: σ= .

Задания для самостоятельного выполнения:

Расчет на прочность двутавровой балки

Для заданной стальной балки ([σ]=160 МПа) определить номер двутавра по ГОСТ 8329-72 из условий прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Цифры	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
шифра	Схема	1, м	а, м	b , м	Р, кН	q , кН/м
1	1	2,0	0,20	0,60	200	400
2	2	2,2	0,25	0,55	220	450
3	3	2,4	0,30	0,50	240	500
4	4	2,6	0,35	0,45	260	550
5	5	2,8	0,40	0,40	280	600
6	6	3,0	0,45	0,35	300	650
7	7	3,2	0,50	0,30	290	420
8	8	3,4	0,15	0,25	270	440
9	9	3,5	0,10	0,20	250	460
10	10	3,5	0,55	0,15	230	480

Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 246; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: ⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒ Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.041)