Вычисление площади фигур с применением определенного интеграла
Задача 31. Найти площадь области, ограниченной линиями .
Решение. 1. Построим соответствующие графики и определим область, площадь которой нужно найти. Очевидно, что заштрихованная область представляется в виде объединения двух криволинейных трапеций:
и . Здесь – абсцисса точки пересечения графиков функций . Значение найдем, решая соответствующую систему уравнений:
Таким образом, выбираем решение (с учетом того, что ).
2. Вычисляем площади криволинейных трапеций и , а затем суммируем, чтобы получить площадь всей интересующей нас области:
; ,
тогда = .
Ответ. .
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 119; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!