Вычисление площади фигур с применением определенного интеграла
⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Задача 31. Найти площадь области, ограниченной линиями 
.
Решение. 1. Построим соответствующие графики и определим область, площадь которой нужно найти. Очевидно, что заштрихованная область представляется в виде объединения двух криволинейных трапеций:
и 
. Здесь 
– абсцисса точки пересечения графиков функций 
. Значение найдем, решая соответствующую систему уравнений:
Таким образом, выбираем решение 
(с учетом того, что 
).
2. Вычисляем площади криволинейных трапеций 
и 
, а затем суммируем, чтобы получить площадь всей интересующей нас области:
; 
,
тогда 
= 
.
Ответ. 
.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 127; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!