Исходные данные для проектирования

- ширина укладки проволоки м;

- угол поворота коромысла 3

- коэффициент измерения средней скорости коромысла

Исходная схема механизма приведена на рис.2.1

Рис. 2.1

Проектирование кривошипно-коромыслового механизма по коэффициенту изменения средней скорости

1) Найдем угол перекрытия :

2) Так как ход выходного звена равен ширине укладки проволоки , то тогда, учитывая исходные данные, найдем размеры всех звеньев механизма:

3) Для дальнейших расчетов нам потребуется значение :

рад

Результаты расчета приведены в таблице 2.1

Таблица 2.1 Длины звеньев механизма, м


0,1	0,3	0,4	0,346

Начальная координата входного звена ОА (рис.2.1):

Определение функций положения и передаточных функций

Определение функций положения

1) Зададим функцию изменения угла поворота кривошипа 1:

2) Найдем координаты точки B:

3) Для определения функции положения точки C необходимо найти углы поворота звеньев 2 и 3, отсчет которых производится от положительного направления оси х против часовой стрелки. Их, в свою очередь, определим, решая систему уравнений:

В качестве начальных приближений зададим углы: .

Координаты точки C:

4) Соответственно координаты центра тяжести 2 звена:

5) Теперь можем найти функции положения точки Е:

Изобразим функции положения на графике (рис. 2.2а)

Определение аналогов скоростей

1) Определим передаточную функцию для точки В:

2) Аналогично находим передаточные функции точки С, S₂ и Е:

3) Построим график зависимости передаточной функции для центра тяжести 3 звена (рис. 2.2б).

4) Найдем передаточные отношения для 2 и 3 звеньев:

Определение второй передаточной функции

1) Для нахождения аналогов ускорений следует продифференцировать функции положения дважды по обобщенной координате . Таким образом, для точки В:

2) Аналогично находятся аналоги ускорений для точек C, Е, S₂:

3) Найдем производные передаточных отношений для 2 и 3 звеньев:

4) Изобразим на рис. 2.2в аналоги ускорений для центра тяжести коромысла 3.

Определение угловой средней скорости начального звена

1) Нам известна линейная средняя скорость точки Е. Следовательно, можно найти период, за который выходное звено перемещается из одного крайнего положения в другое:

2) Отсюда, учитывая то, что за это время кривошип поворачивается на рад, находим угловую среднюю скорость первого звена:

рад/с

Построение графиков изменения аналогов скорости и

Ускорения и перемещения выходного звена

Уравнения аналогов скоростей и ускорений были получены с помощью математического пакета Mathcad 2015. В таблице 2.2 приведены значения функций положения, первой и второй передаточной функций центра тяжести 3 звена (точка С) для 12 положений кривошипа:

Таблица 2.2. Функции положения, аналоги скоростей и ускорений для центра тяжести 3 звена.

Угол, град	, м	, м	, м
0	0,1	0,154	0,4
30	0,081	0,133	0,381
60	0,114	0,065	0,329
90	0,095	0,072	0,273
120	0,065	0,061	0,232
150	0,035	0,059	0,208
180	4,532e-15	0,077	0,2
210	0,045	0,089	0,21
240	0,084	0,066	0,242
270	0,101	0,052	0,291
300	0,095	0,56	0,343
330	0,064	0,091	0,384
360	6,811e-15	0,154	0,4

а)

б)

в)

Рис. 2.2. а) – график функции положения для выходного звена; б) – первая передаточная функция для выходного звена; в) – вторая передаточная функция для выходного звена

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 267; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!