Радуя других - ты не беднеешь, но приобретаешь еще больше радости! © Александр Дьяков 938 - | 756 - или читать все...
Обратная связь Пожаловаться на материал

Обработка результатов измерений


Стр 1 из 6Следующая ⇒

ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

 

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

 

в г. Смоленске

 

 

Г.В.Селищев, А.Ф. Богатырев,

В.Е. Иванов, Т.В. Широких

 

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ ОБРАБОТКА.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

 

Смоленск 2013

 

УДК 53 (076.5)

Ф50

 

Допущено учебно-методическим советом филиала МЭИ в г.Смоленске в качестве учебного пособия для студентов 1-2 курсов всех направлений и специальностей филиала

 

Подготовлено на кафедре физики

 

 

Рецензент

 

Д.т.н., доцент филиала МЭИ в г. Смоленске

В.Н. Денисов

 

 

Физические измерения и их обработка. Практические задания Г.В.Селищев, А.Ф. Богатырев, В.Е. Иванов, Т.В. Широких – Смоленск: РИО филиала МЭИ в г. Смоленске, 2013.- 39 с.

 

 

Пособие является второй частью учебного пособия «Физические измерения и их обработка», содержит практические задания по отдельным вопросам теории ошибок измерений и лабораторные задания, соответствует требованиям образовательного стандарта и предназначено для студентов технических вузов. Данное пособие является вторым изданием, переработанным и дополненным.

 

 

© филиал МЭИ в г. Смоленске, 2013

 

 

ЗАДАЧИ

1. Определить количествозначащих цифр у числа:

1) 36991; 4699,0; 305,67; 71,000; 0,4326;   

2) 0,26981; 0,0579; 0,08188; 0,005661;  0,000227;

3) 0,3699; 0,0469 ; 0,003050; 7,1000; 0,0043; 

4) 0,26980; 0,05790; 0,00810; 0,056600; 0,0022700;

5)0,6900×102 ; 4,6990 ×102 ; 3,0000×103 ; 7,050×103 ; 1,43200×104;   0,4320×104; 

6) 0,26981×104; 5,7920×105; 0,81800×105 ; 0,665600 ×10 12  ; 0,170×1022 ;  0,6600 ×1012    

  2. Округлить до  четырех значащих цифр число. Найти погрешность округления

1)36991; 4699,0; 305,67; 71,000 ; 1,4326;  

2) 0,26981; 0,057929; 0,081888; 0,665661 ; 0,017227;

3)3,6991×102; 4,6990 102;  3,0500×103; 7,0567×103 ; 0,43267×104; 0,432×104; 1,4 ×104;

4) 0,26981×104; 5,7929×105; 0,81888×105; 0,665661 1012; 0,17227×1022; 2,2722×1020.

 

3. Округлить до  трех значащих цифр число.  Найти погрешность округления

1)36991; 4699,0; 305,67; 71,567; 1,4326;    

2) 0,26981; 0,05792; 0,81888; 0,066566; 0,17227;

3)2,6991×102; 4,6090 102; 3,0500×103; 7,0567×103; 0,45567×104; 

4) 0,29981×105; 0,7929×105 ; 0,81008×1010; 0,605061×1012 ; 0,17227×1020 .    

 

4. Округлить до  двух значащих цифр число.  Найти погрешность округления

1) 36991; 4699,0; 305,67; 71,567; 1,4326;   

2) 0,2698; 0,05792; 0,8188; 0,66566; 0,017227;

3) 2,6990×102; 4,6000 ×102; 3,0590×103 ; 7,0967×103 ; 0,49967×104; 

4) 0,29981×105 ; 0,7929×105; 0,81008×1010; 0,60506×1012; 0,107229×1015 .     

 

 5. Найти погрешность округления табличного значения величин:

1) g = 9,806 м/с2; c = 2,997924×108 м/с; e = 1,602189×10 -19 Кл; mе = 9,1095 ×10-31кг;

2) mp = 1,67264 ×10-27 кг; h = 6,62617×10-34 Дж с; N A= 6,022 ×1023 моль-1; R = 8,3144 Дж/ моль×К;

3) k = 1,380662×10-23 Дж/ K;  G = 6,6720× 10-11 Н кг2/ м2;   lC = 2,4263×10-12 м; R= 1,09737314×107 м-1;

4) s = 5,67032×10-8 Вт/ м2К4; mБ = 9,274078×10-24 Дж/ Тл; F = 9,648456 104 Кл/моль; r = 2,69×103 кг/ м3;

5) r = 0,7893×103 кг/ м3; r = 8,93×103 кг/ м3; r = 7,87×103 кг/ м3;  r = 19,3×103 кг/м3;  r = 11,342×103 кг/ м3.                                                                      

6. Найти погрешность округления табличного значения величин:

1) g = 9,81 м/с2; c = 3,00×108 м/с; e = 1,60×10-19 Кл; mе = 9,11 ×10-31 кг; mp = 1,67 ×10-27 кг;      

2) h = 6,63×10-34 Дж с; N A= 6,02 ×1023 моль-1; R = 8,31 Дж/ моль К; k = 1,38×10-23 Дж/ K; 

3) G= 6,67 10-11 Н кг2/м2; lC = 2,43×10-12 м; R = 1,10×107 м-1; s = 5,67×10-8 Вт/м2К4; 

4) mБ  = 9,27×10-24 Дж/ Тл; F = 9,65 ×104 Кл/ моль; b = 2,90 ×10-3 м К; A=1,81 эВ.

7. Найти абсолютную и относительную погрешность результата измерения

1) длины стержня линейкой: l = 10,0 мм с ценой деления 1 мм

2)длины стержня штангенциркулем: l = 25,0 мм с ценой деления нониуса 0,1мм

3) длины стержня микрометром: l = 10,00 мм с ценой деления шкалы 0,01 мм

4) промежуткавремени секундомером: τ = 10,0 с с ценой деления 0,2 с при ручном запуске и остановке.

5)промежутка времени секундомером: τ = 10,55 с с ценой деления 0,01 с при ручном запуске и остановке

6) промежутка времени секундомером: τ = 10,0 с с ценой деления 0,1 с при ручном запуске и остановке 

7)промежутка времени секундомером: τ = 5,01 с с ценой деления 0,01 с при автоматическом запуске и остановке 

8) промежутка времени секундомером: τ = 10,0 с с ценой деления 0,1 с при автоматическом запуске и остановке 

9)угла угломером: j = 36°20’ c ценой деления нониуса 10’

10)угла угломером: j = 120°10’ c ценой деления нониуса 10’

 

8. Произвести отсчет. Цена деления нониуса - 0,1 мм.

    0                                     10                                         20

1)

 

      0                                       10                                        20

 

2)

 

 

   0                                       10                                        20

3)

 

    0                                      10                                           20

4)

 

     0                                       10                                      20

5)

9. Вычислить:

1)2+2,1; 2,0+2,01; 2,2+2,01; 2,00+2,01; 2,01+2,014;  2,0+2,012; 2,05+2,013;  2,00+2,0;  

2)3,43+2,0; 3,4+2,03; 5,4+2,0; 6,3+3,33; 7,41+2,005; 8,431+2,0; 9,0+2,22; 5,521+1,0;

3) 43,13+2,0+1; 23,4+2,03+0,62; 15,4+2,03+2,62; 6,301+13,33+10,4; 0,41+2,005+1,5; 

4)3,0 104  +3,1 103;   3,1×104 +3,1 105;  5,01 102 +2,05 104;  4,4 10 2+3,6 104;  

5)  3,0 10- 4 +3,0 ×10 -5; 4,2 10- 4 +3,1 10 -5; 5,1 10 - 4+3,0 10-3;  6,2 10-2+3,05 10-5;  

6)2 × 2,1;  2,0 × 2,01; 2,2 × 2,01; 3,00 × 2,01 ; 2,01× 4,014 ; 2,0 × 3,012; 3,05 × 4,013; 1,50 × 2,003;

7) 3,43 × 2,0; 3,4 × 2,03; 5,4 × 2,0; 6,3 × 3,33; 7,41 × 2,005; 8,431 × 2,0; 9,0 × 2,22; 5,521 × 3,0;

8)  43,13 × 2,0 × 1,7; 23,4 × 2,03 × 0,62; 15,4 × 2,03 × 2,62; 6,301 × 13,33 × 10,4 ; 0,41 × 2,005 × 1,5;  

9)3,0 ×104 × 3,1 ×103 ;   3,1×10 4  × 3,1 ×105;5,01 ×10 2  × 2,05 ×104 ;   4,4 ×102  × 3,6 ×104;  0,41 × 3,6 ×104;       

10)  3,0 ×10 - 4 × 3,0 ×10 -5 ;  4,2 ×10 - 4 × 3,1 ×10 -5 ;   5,1 ×10 - 4 × 3,0 ×10 -3;   6,2 ×10 - 2 × 3,05 ×10 -5;

11)3,2 ×10 4 : 3,1 ×10 3  ;   3,1×10 4  : 3,1 ×10 5 ;5,1 ×10 2  : 2,05 ×10 4 ;   4,4 ×10 2 : 3,6 ×104;  0,4 ×10 2 : 3,6 ;       

12)  3,0 ×10 - 4 : 3,03 ×10 -5  ;  4,25 ×10- 4 :3,1 ×10-5  ;   5,125 ×10- 4 :3,0 ×10-3 ;   6,2 ×10-2 : 3,05 ×10 -5 ;   

13)1,71 2;  2,45 2 ;  2,7 2 ;  ( -3,1 ) 2 ;    3,312 ; 3,9 2 ; 4,582 ; 5,1102 ;   6,00112;  7,010112;

 14)0,71 2 ;  0,245 2 ;  0, 20712 ; 0, 31 2 ;   0,3312 ; 0,444 2 ; 0,58012 ; 0,058022 ;   0,066012  ;  0,0101112;

15)1,71 3 ;  2,246 3 ;  3, 573 ; 4, 4 3 ;   4,673 ; 5,053 ;  1,3 3 ;  5,23 ; (-1, 3)3;   6,663 ;  

16) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

17) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

18) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

19)sin 20°; sin 40°30’; sin 46°; sin 60°30’; sin 82°; cos 20° ; cos 40°30’; cos46°; cos 60°30’; cos 82° ;

20) ;  ; ; ; .

10.  Найти среднее арифметическое выборки    

1) 10, 11, 12, 12, 20, 10.                 

2) 20, 21, 22, 22, 30, 20.

3)50, 51, 52, 52, 50, 30.  

4) 30,  31, 32, 32, 30, 10.  

5) 40, 41, 42, 42, 40, 20.

6) 60, 61, 62, 62, 60, 40.

7) 70, 71, 72, 72, 70, 50.

8)81, 83,  83, 83, 80, 60.

11. Найти

1) среднее арифметическое выборки x1 x2 x3 x4 x5 x6 <x>;

2) дисперсию s;

3) стандартное отклонение среднего S;

4) при заданной надежности a - случайную погрешность результата Dх.

Записать окончательный результат в стандартном виде.

n x1 x2 x3 x4 x5 x6 a
1 60,6 61,4 62,3 59,6 57,1 57,8 0,9
2 59,2 58,3 60,8 56,6 58,3 61,0 0,8
3 50,6 50,5 50,8 48,4 48,4 49,6 0,8
4 50,5 52,6 49,9 50,7 50,8 50,9 0,95
5 53,4 48,3 48,8 54,3 50,6 46,4 0,8
6 48,9 50,9 47,5 46,3 49,2 50,1 0,9
7 49,0 49,8 51,1 53,3 50,1 50,3 0,9
8 39,9 42,1 38,5 36,8 40,2 38,9 0,9
9 40,9 39,5 42,3 41,4 41,9 38,3 0,95
10 49,9 51,4 51,2 51,2 46,3 51,4 0,8
11 75,9 82,9 75,9 83,7 86,9 84,1 0,8
12 75,6 80,0 86,5 85,0 83,3 83,7 0,8
13 74,2 80,0 83,0 78,6 79,6 84,1 0,9
14 67,6 65,4 69,4 60,1 62,5 66,1 0,9
15 73,7 66,7 68,9 67,2 66,4 68,4 0,95
16 70,1 64,8 66,7 72,9 75,0 70,8 0,9
17 58,5 59,8 61,4 58,0 59,6 58,0 0,95
18 39,6 41,3 38,4 39,0 39,9 40,8 0,95
19 60,2 62,8 57,9 58,8 57,7 60,9 0,95
20 67,8 70,2 71,2 66,6 66,4 71,9 0,9
21 68,9 67,5 60,1 72,3 66,6 69,3 0,9
22 67,1 70,0 69,2 65,4 71,9 65,6 0,95
23 63,7 66,7 68,9 67,2 66,4 68,4 0,95
24 75,9 82,9 75,9 83,7 86,9 84,1 0,9
25 77,2 79,4 80,4 82,1 80,3 77,0 0,95
26 40,6 41,3 39,4 39,0 39,9 40,8 0,95
27 38,6 40,3 39,4 39,0 39,9 41,0 0,95

 

12. Построить гистограмму выборки  

1 2 3 4 5 6 7 8 9
i xi xi xi xi xi xi xi xi xi
1 121 203 375 323 601 115 455 459 502
2 111 209 367 320 638 121 450 452 508
3 113 212 375 315 640 125 458 465 508
4 115 208 373 313 640 125 448 454 510
5 115 206 380 315 642 129 457 454 510
6 116 209 351 301 631 132 460 466 505
7 126 212 381 321 641 134 430 456 511
8 118 212 371 317 645 137 463 456 513
9 116 214 381 317 645 134 432 452 522
10 100 213 384 318 635 127 475 457 528
11 119 215 366 319 648 129 447 458 509
12 121 202 389 319 652 128 491 460 509
13 110 210 376 319 635 110 422 463 506
14 113 209 382 318 652 132 457 459 506
15 115 210 388 312 626 135 473 472 511
16 122 212 371 314 653 138 454 470 503
17 113 208 388 317 661 139 464 451 512
18 115 214 360 316 648 134 476 463 512
19 113 207 394 321 662 121 465 462 525
20 117 217 389 320 655 120 466 470 524
21 121 210 379 318 633 127 447 478 526
22 123 218 378 316 642 128 472 477 505
23 113 213 366 318 638 128 452 457 506
24 112 209 384 317 626 133 480 464 505
25 119 218 387 317 641 118 456 453 507
26 118 211 386 315 636 143 435 481 526
27 116 215 365 315 643 124 483 486 501
28 111 208 384 312 654 142 454 491 524
29 118 210 374 316 649 131 456 455 513
30 114 213 377 316 651 136 436 487 509
31 114 215 377 319 651 123 471 495 511
32 112 207 371 314 648 126 460 460 511
33 116 214 383 319 631 131 467 482 510
34 122 211 376 314 646 130 453 461 509
35 100 213 383 301 646 122 446 497 507
36 111 206 363 321 641 129 464 462 503
37 116 211 382 317 644 128 461 476 508
38 125 200 368 315 639 126 456 466 506
39 123 210 377 313 634 116 445 482 507
40 114 211 376 302 636 128 464 473 504

13. Проверить выборку (х1, …, х10) на наличие промахов.

 

 

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10
1 39,3 39,4 39,2 40,0 39,0 39,4 38,1 39,5 38,9 39,9
2 49,5 49,6 49,4 48,2 49,1 49,6 50,4 49,8 49 50,3
3 23,4 23,2 23,2 23,8 23,1 23,2 22,7 23,5 22,9 23,3
4 35,4 35,4 35,3 35,9 35,3 35,4 35,1 35,5 35,2 35,5
5 74,3 74,3 74,1 74,6 74,1 74,3 73,7 75,4 73,9 74,6
6 49,2 49,2 49,6 49,8 49,1 49,5 48,8 49,4 49,3 49,4
7 17,7 17,7 17,7 17,9 17,7 17,7 17,6 17,8 17,6 17,8
8 23,2 23,2 23,2 23,6 23,1 23,2 22,9 23,3 22,9 23,3
9 55,8 55,4 55,5 56,0 55,4 55,2 55,2 55,6 55,5 55,7
10 52,6 52,1 52,4 52,8 52,2 52,0 51,2 52,3 52,1 52,2
11 30,4 30,4 30,0 30,9 30,4 30,3 30,0 30,5 30,5 30,4
12 78,1 77,6 77,7 78,4 77,6 77,3 77,3 77,8 77,7 78,0
13 40,1 39,8 39,7 40,5 39,8 39,7 39,2 40 39,9 40,1
14 55,8 55,4 55,2 54,5 55,3 55,2 56,3 55,6 55,5 55,7
15 18,6 18,6 18,1 19 18,6 18,4 18,2 18,5 18,4 18,7
16 84,2 83,6 83,4 85,1 83,6 83,4 84,0 82,3 83,8 84,2
17 38,9 39,3 39,0 39,5 39,9 39,0 39,4 39,4 38,3 39,9
18 90 89,2 88,5 89,4 89,2 89,9 90,1 88,2 90,3 88,7
19 38,3 39,0 39,9 41 39,0 39,3 39,9 38,3 39,4 39,4
20 60,8 56,6 63,3 59,6 59,6 59,8 60,8 60,6 58,3 57,1

 

14. Зависимость скорости тела от времени приведена в таблице.  Определить ускорение  и  начальную  скорость тела.

 

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5
t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с
0,50 0,62 0,75 1,80 0,50 1,50 0,50 1,60 0,50 0,40
1,25 2,00 1,20 2,20 0,90 2,25 1,00 2,90 0,90 0,50
2,00 2,75 2,00 3,90 1,40 3,60 1,60 5,20 1,50 0,82
2,51 4,00 2,40 5,00 2,00 4,90 2,00 5,85 2,00 1,15
3,00 4,43 3,05 6,05 2,50 6,48 2,50 7,72 2,60 1,24
3,50 5,12 3,50 7,10 3,10 7,70 3,10 9,05 3,00 1,60
3,85 6,00 4,00 7,90 3,80 9,75 3,75 11,40 3,45 1,80
4,45 6,80 4,45 9,10 4,20 10,81 4,20 12,51 4,00 2,00
5.05 7,30 5.10 10,11 5.00 12,40 4.60 13,80 4,40 2,02
5.55 8,30 5.50 11,05 5.30 13,50 5.00 14,90 5,00 2,60

 

 

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10
t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с
0,25 3,75 0,25 5,70 0,25 7,50 0,25 9,52 0,25 11,40
1,20 3,00 1,20 4,80 1,20 6,32 1,20 7,75 1,20 9,45
2,00 2,48 2,00 3,52 2,00 5,02 2,00 6,05 2,00 7,30
2,51 2,02 2,51 3,00 2,51 4,00 2,51 5,00 2,51 5,80
3,00 1,50 3,00 2,30 3,00 3,20 3,00 3,90 3,00 5,05
3,50 1,32 3,50 2,00 3,50 2,40 3,50 3,48 3,50 3,75
3,85 1,00 3,85 1,45 3,85 2,05 3,85 2,50 3,85 3,00
4,45 0,32 4,45 0,61 4,45 1,08 4,40 1,32 4,40 1,75
5.05 - 0,30 5.05 -0,35 4.80 0,50 4.75 0,80 4.75 0,95
5.55 - 0,50 5.55 -0,60 5.0 0 5.0 0 5.0 0

 

 

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15
t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с t,c ,м/с
0,25 0,00 0,75 0,80 0,50 1,00 0,50 0,00 0,30 1,40
1,25 1,60 1,20 1,20 0,90 1,75 1,00 1,30 0,50 1,50
2,00 2,32 2,00 2,90 1,40 3,10 1,60 3,60 1,50 1,82
2,51 3,62 2,40 4,00 2,00 4,50 2,00 4,25 2,00 2,15
3,00 3,90 3,05 5,05 2,50 6,00 2,50 6,12 2,62 2,24
3,50 4,72 3,51 6,10 3,10 7,20 3,10 7,45 3,00 2,60
3,85 5,60 4,00 6,90 3,80 9,25 3,75 9,80 3,42 2,80
4,45 6,40 4,45 8,10 4,20 10,30 4,20 10,90 4,00 3,00
5.05 6,90 5,10 9,10 5,00 12,00 4,60 12,20 4.40 3,15
5.55 7,90 5,50 11,05 5,30 13,50 5,00 13,30 5.00 3,60

15. Зависимость координаты тела, от времени приведена в таблице. Определить ускорение  и начальную скорость тела

 

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5
t,c x,м t,c x,м t,c x,м t,c x,м t,c x,м
0 0 0 0 0 0 0 1,01 0 -1,00
0,52 0,032 0,50 0,062 0,52 0,12 0,50 1,06 0,52 -0,97
1,02 0,24 1,10 0,25 1,00 0,45 1,10 1,25 1,00 -0,88
2,00 0,48 2,00 0,95 2,11 2,01 2,00 2,00 2,11 -0,48
2,92 1,13 2,92 2,25 3,04 4,54 2,92 3,25 3,04 0,13
4,10 4,01 4,05 4,05 4,02 7,90 4,05 5,05 4,02 1,01
4,85 3,12 5,00 6,30 5,00 12,52 5,00 7,25 5,00 2,12
6,05 9,01 6,03 8,96 6,10 18,10 6,03 10,00 6,10 3,51
7.00 12,05 7,05 12,00 7,00 24,56 7,05 13,20 7,00 5,13
8.03 16,1 8.00 15,82 8.05 31,70 8.00 16,92 8.05 7,10

 

 

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10
t,c x,м t,c x,м t,c x,м t,c x,м t,c x,м
0 10,02 0,0 20,1 0,0 40,0 0,0 0 0,0 0
1,10 9,81 1,00 19,8 1,03 39,5 1,05 1,88 1,04 2,78
2,00 9,51 2,15 18,0 2,05 38,1 2,03 3,50 2,02 5,05
2,92 8,88 3,06 17,8 3,10 35,5 3,08 4,88 3,02 6,76
4,05 8,00 4,02 15,8 4,05 32,7 4,02 6,10 4.10 8,00
5,00 6,85 5,01 13,7 5,06 27,5 5,02 6,88 5,00 8,77
6,03 5,52 6,10 11,0 6,00 22,1 6,02 7,53 5,92 9,10
7,05 3,88 7,00 7,65 7,10 15,1 7,12 7,88 7,00 8,72
8.00 2,00 8,05 4,08 8,00 8,2 8.02 8,00 8,05 8,10
9,05 -0,12 9.10 -0,25 9.10 -0,50 9.04 8,10 9.04 6,75

 

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15
t,c x,м t,c x,м t,c x,м t,c x,м t,c x,м
0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 16,0 0,0 6,13
1,05 0,88 1,00 1,75 1,03 3,60 1,05 12,7 1,00 2,51
2,10 1,50 2,15 3,03 2,05 4,05 2,03 8,95 2,04 0,01
3,04 1,88 3,06 3,75 3,10 7,60 3,08 6,25 3,00 -1,52
4,11 2,01 4,02 4,00 4,05 8,00 4,02 4,02 4,02 -2,02
5,10 1,87 5,01 3,75 5,06 7,51 5,02 2,26 5,08 -4,51
6,06 1,51 6,10 3,13 6,00 6,10 6,02 1,01 6,04 0,00
6,95 0,88 7,00 1,75 7,10 3,50 7,00 0,50 7,02 2,50
8.12 0,01 8,05 0,00 8,00 0,00 8.02 0,00 8.10 6,01
9.02 -1,12 9.10   9.10   9.04 0,25 9.03 10,5

16. Зависимость разности потенциалов на обкладках конденсатора от времени при его разрядке приведена в таблице. Используя аппроксимацию U(t) = U0 exp(-t/ t), найти значение времени релаксации t. 

 

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5
t,мкc U,В t, мкc U,В t, мкc U,В t, мкc U,В t, мкc U,В
0,0 10,0 0,0 10,0 0,0 20,0 0,0 10,0 0,0 20,0
0,10 9,0 0,11 8,2 0,10 14,7 0,1 7,79 0,1 14,1
0,21 8,2 0,20 6,7 0,20 11,0 0,2 6,02 0,2 9,94
0,30 7,4 0,31 5,5 0,31 8,15 0,5 4,74 0,5 7,05
0,41 6,7 0,41 4,5 0,41 6,10 0,6 3,67 0,6 4,94
0,49 6,1 0,50 3,7 0,50 4,42 0,7 2,81 0,7 3,50
0,60 5,5 0,58 3,0 0,59 3,22 0,6 2,25 0,6 2,40
0,71 5,0 0,70 2,5 0,71 2,43 0,7 1,70 0,7 1,72
0.78 4,5 0.79 2,2 0.80 0,19 0.8 1,35 0.8 1,21
0.91 4,1 0.90 2,0 0.88 0,13 0.9 1,10 0.9 0,85

 

17. Зависимость периода колебаний математического маятника от его длины приведена в таблице. Используя формулу , оценить величину g.

Задание №1

l,м 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60
Т,с 2,01 1,95 1,89 1,84 1,79 1,73 1,67 1,61 1,55

Задание №2

l,м 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20
Т,с 1,56 1,50 1,43 1,35 1,27 1,20 1,10 1,00 0,90

18. Зависимость анодного тока электронной лампы от анодного напряжения  приведена в таблице. Используя аппроксимацию I = С U n, найти значение n.

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5
U,В I, мА U,В I, мА U,В I, мА U,В I,мкА U,В I,мкА
0 0 0 0 0 0 0,0 0,0 0,0 0
20 1,8 10 1,2 50 1,0 20 5,0 50 10
40 2,8 20 4,8 80 2,0 40 8,0 100 20
60 4,0 30 6,5 100 3,0 60 10 150 40
80 6,0 40 10 120 4,0 80 16 200 58
100 8,0 50 13 140 5,0 100 20 250 75
120 9,8 60 17 160 6,5 120 28 300 100
140 12,0 70 21 180 8,5 140 32 350 150
160 14,0 80 30 200 10 160 40    

19. Зависимость объема газа от давления приведена в таблице. Используя  аппроксимацию pV n = const,  найти значение n.

 

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4
p, 105 Па V, дм3 p, 105 Па V, дм3 p, 105 Па V, дм3 p, 105 Па V, дм3
1.00 1.00 1.02 1.00 1.00 1.01 1.02 1.00
1,10 0,943 1,10 0,935 1,11 0,926 1,12 0,953
1.20 0.893 1.23 0.847 1.21 0.870 1.18 0.913
1,30 0.854 1,31 0.833 1,28 0.820 1,30 0.877
1.40 0.813 1.39 0.787 1.41 0.775 1.40 0.845
1,50 0.781 1,50 0.750 1,49 0.735 1,53 0.816
1,60 0.752 1,61 0.714 1,59 0.724 1,61 0.790

20. Зависимость давления  газа от температуры приведена в таблице. Используя аппроксимацию Т n p 1- n = const,  найти значение n.

 

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4
 p, 105 Па T, K p, 105 Па T, K p, 105 Па T, K p, 105 Па T, K
1.00 300 1.00 300 1.00 300 1.00 1.00
1,10 311 1,10 306 1,11 308 1,12 320
1.20 321 1.23 312 1.21 316 1.18 323
1,30 333 1,31 320 1,28 317 1,30 342
1.40 341 1.39 327 1.41 328 1.40 355
1,50 351 1,50 337 1,49 329 1,53 374
1,60 361 1,61 345 1,59 346 1,61 381

21. Энергия W, излучаемая ежесекундно раскалённым телом в форме шара, может быть вычислена по формуле , где Т - температура шара, S - площадь его поверхности, σ– постоянная Стефана-Больцмана. В результате измерений температуры тепловизором и диаметра D штангенциркулем были получены значения Т=1820 К, D=10 см. Относительная погрешность измерения температуры εТ=0,2%, цена деления нониуса штангенциркуля 0,1мм. Вычислить оценку W0  истинного значения излучаемой ежесекундно шаром энергии W и записать её в виде W=(W0±ΔW) Вт.

 

22. С помощью дифракционной решётки с периодом d= 0,0108 мм  (погрешность измерений Dd = 5 10-5 мм) с использованием условия dsinφ =mλ для дифракционных максимумов определяется длина волны излучения гелий-неонового лазера. Угол φ= 6,92° для максимума второго (m=2) порядка измерен гониометром с погрешностью 0,12°. Используя приведенные данные, вычислить оценку истинного значения длины волны λ0 излучения лазера и записать её в виде λ=(λ0±Δλ) мкм.

 

23. Частоты nn  собственных колебаний медной струны с жестко закрепленными концами определяются формулой , где Т - сила натяжения струны  (Т=196 Н – заданный параметр установки), r - плотность материала струны, l и d – её длина и диаметр (l = 205,0 мм измерено линейкой с ценой деления 1 мм, d = 0,78 мм измерен микрометром). Используя приведенные данные, вычислить оценку истинного значения частоты ν1 основного тона струны (n =1) и записать её в виде ν=(ν1±Δν) Гц

 

24. В помещении определяют плотность воздуха с использованием уравнения состояния идеального газа , где R и М – универсальная газовая постоянная и молярная масса воздуха соответственно (табличные значения), Р=987 гПа (измерено барометром с ценой деления 2 гПа), Т=303,0 К (измерено термометром с ценой деления 1 К). Используя приведенные данные, вычислить оценку r0 истинного значения плотности воздуха и записать её в виде r=(r0±Δr) кг/м3.

 

25. Используя формулу для магнитной составляющей силы Лоренца, получено выражение , которое использовано для экспериментального определения удельного заряда частиц r. По приведенным значениям измеренных величин: ускоряющего напряжения U =6840 В (измерено с погрешностью 1 В),  индукции магнитного поля B = 0,260 Тл (измерена с погрешностью 0,002 Тл),радиуса траектории движения частицы R = 19,8мм (измерен с погрешностью 0,2 мм)  вычислить оценку r истинного значения удельного заряда частицы и записать его в виде q/m=(r±Δr).

 

26. При  разряде конденсатора  ёмкостью С на сопротивление R напряжение U на сопротивлении меняется со временем t по закону . В качестве измерительных приборов используются вольтметр класса точности 0,5 и пределом измерения 75 В, цифровой секундомер с последним разрядом на дисплее 0,1 с, эталонный резистор R =24,7 МОм класса точности 0,5. В измерениях получены следующие значения величин: U0=70,0 В; U =25В; t = 150 с. По приведенным данным вычислить оценку С0 истинного значения ёмкости конденсатора и записать её в виде С=(С0±ΔС).

 

27. Длина волны лазерного излучения λ=0,63 мкм. Вычислить оценку

 истинного значения энергии соответствующего фотона и относительную

 погрешность вычисленного значения.

28. Найти зависимость y = ax + b между величинами x и y по способу наименьших квадратов

Задание 1

x -1 -2 0 1 2 3
y 2,8 2,3 3,6 4,0 4,7 5,0

Задание 2

x -10 -20 0 10 20 30
y 28 47,5 8,0 -11,5 -31,5 -51

Задание 3

x 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

 
y 0,29 0,81 1,26 1,85 2,50 3,01

Задание 4

x 0 1 2 3 4
y -2,0 -6,0 -10,5 -14,5 -19,0

Задание 5

x 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
y 2,1 2,2 2,7 2,8 2,85

Задание 6

x 1 2 3 4 5
y 2,9 6,1` 9,2 11,8 16,0

Задание 7

x -2 0 1 2 4
y 0,5 1      

Задание 8

x 1 2 3 4 5 6
y 2,0 4,9 7,9 11,1 14,1 17,0

Задание 9

x 0,2 0,5 0,7 0,9 1,3 1,5
y 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2

Задание 10

x 0 4 10 15 21 29 36 51 68

 
y 66,7 71,0 76,3 80,6 85,7 92,9 99,4 113,6 125,1

Задание 11

x 3 2 1 0 -2 -1
y 5,0 4,7 4,0 3,6 2,3 2,8

Задание 12

x 30 20 10 0 -20 -10
y -51 -31,5 -11,5 8,0 47,5 28,0

Задание 13

x 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0
y 3,01 2,50 1,85 1,26 0,81 0,29

Задание 14

x 4 3 2 1 0
y -19,0 -14,5 -10,5 -6,0 -2,0

Задание 15

x 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0
y 2,85 2,8 2,87 2,2 2,1

Задание 16

x 5 4 3 2 1
y 16 11,8 9,2 6,1 2,9

Задание 17

x 4 2 1 0 -2
y 3,0 2,0 1,5 1,0 0,5

Задание 18

x 6 5 4 3 2 1
y 17,0 14,1 11,1 7,9 4,9 2,0

Задание 19

x 1,5 1,3 0,9 0,7 0,5 0,2
y 4,2 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7

Задание 20

x 68 51 36 29 21 15 10 4 0
y 125,1 113,6 99,4 92,9 85,7 80,6 76,3 71,0 66,7

29. Определить абсолютную погрешность прибора и относительные погрешности для двух измерений, произведенных в начале и конце шкалы прибора. Тип прибора, его класс точности, текущие показания прибора и конечное значение его диапазона измерений приведены в таблице.

 

 

Тип прибора

Класс точности

К, %

Конечное значение диапазона измерений, Хк

Текущие показания прибора
Хп1 Хп2
1. Вольтметр 1,0 300 В 75 В 200 В
2. Вольтметр 2,5 50 В 5 В 20 В
3. Миллиамперметр 1,5 250 мА 100 мА 200 мА
4. Килоамперметр 1,5 1 кА 0,3 кА 0,9 кА
5. Миллиамперметр 0,5 1,5 мА 0,45 мА 1,35 мА
6. Термометр 1,5 280оС 80оС 240оС
7. Миллиамперметр 1,0 5 мА 1,5 мА 4,5 мА
8. Термометр 1,5 1100оС 80оС 900оС
9. Амперметр 1,5 100 А 25 А 80 А
10. Миллиамперметр 0,5 100 мА 30 мА 85 мА

 

30. Определить абсолютную и относительную погрешность, записав соответствующее выражение измеренной величины:

  

31. Относительная погрешность результата измерения объема цилиндра ev = 0,05, высоты цилиндра eh = 0,021. Какова относительная погрешность результата измерения диаметра цилиндра?

32. Диаметр цилиндра d= 10,0 мм, относительная погрешность результата измерения объема цилиндра ev = 0,05, высоты цилиндра eh = 0,01. Какова абсолютная относительная погрешность результата измерения диаметра цилиндра?

33. Высота цилиндра h= 10,0 мм, относительная погрешность результата измерения объема цилиндра ev = 0,05, диаметра цилиндра ed = 0,02. Какова абсолютная относительная погрешность результата измерения высоты цилиндра?

34. Относительная погрешность результата измерения объема шара ev = 0,06. Какова относительная погрешность результата измерения диаметра шара?

35. Относительная погрешность результата измерения ребра куба edv = 0,01. Какова относительная погрешность результата измерения объема куба?

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Лабораторная работа № 1

Изучение методов проведения прямых и косвенных измерений

И обработки их результатов

Цель работы: Ознакомление с методами измерения линейных величин и методами обработки результатов прямых и косвенных измерений.

Приборы и принадлежности: Линейка, штангенциркуль, микрометр, круглый цилиндр.

Введение

В данной работе измеряемой величиной является объем цилиндра, определяемый выражением

                           V = p d2 h/ 4,                                               (1)

где d - диаметр цилиндра, h - его высота. Для измерения величин d и h  используются линейка, штангенциркуль и микрометр.

Обработка результатов прямых измерений d и h и косвенных - V  производится согласно соответствующим правилам.

 

Штангенциркуль

Штангенциркуль (рис.1) представляет собой линейку со шкалой с ценой

 

 

Рис.1. Штангенциркуль

деления 1,0 мм. Вдоль линейки перемещается рамка 5 с нониусом. В зависимости от модели прибора цена деления нониуса может быть равной 0,1мм, 0,05мм, 0,02мм и т.д. На рамке установлен зажимающий винт 6, предназначенный для фиксации значения проведенного измерения.

Губки 1 и 2 имеют плоские измерительные поверхности и применяются для измерения наружных размеров деталей. Губки 3 и 4 имеют кромочные измерительные поверхности и используются для измерения внутренних размеров деталей, диаметров отверстий и т.п.

Результаты измерений определяются по формуле

L = l a + bk

где L – измеряемая длина; a - цена наименьшего деления основной шкалы; l - число делений основной шкалы до нуля нониуса; b- цена деления нониуса; k - номер деления нониуса, совпадающий с делением основной шкалы.

На рис.1 штангенциркуль показывает L = 18 + 6 . 0,1 = 18,6 (мм).

 

 

Микрометр

 

 Микрометр (рис.2) имеет скобу 1 со встроенной в нее с одной стороны измерительной пяткой 7 и со стеблем (гайкой)2 с другой стороны скобы. На стебле нанесена миллиметровая шкала, разделенная на две части чертой, идущей вдоль стержня. Деления шкалы стебля, расположенные над чертой, сдвинуты на 0,5 мм по отношению к делениям, расположенным под чертой. Внутри стебля перемещается микрометрический винт 6, жестко связанный с барабаном 3. Полные обороты винта отсчитывают по шкале, нанесенной на стебле. По краю барабана также нанесена шкала, имеющая 50 делений, по которой отсчитывают доли оборота. Цена деления барабана составляет 0,01 мм.

 

Рис.2. Микрометр

Шаг резьбы микрометрического винта равен 0,5 мм поэтому при повороте винта на один оборот расстояние между пяткой и винтом изменяется также на 0,5 мм. На барабане установлена фрикционная головка (трещотка) 4, обеспечивающая постоянное осевое усилие между пяткой и винтом, при превышении которого головка начинает, издавать характерный треск.

 Для   запоминания выполненного измерения применяется механический стопор 5. Перед выполнением измерений необходимо проверить положение нулевого штриха шкалы барабана по отношению к продольному штриху на стебле, они должны точно совпадать при предельном осевом усилии.

Считывание результата измерения приведено на рис.3. Для получения результата измерения (С) производят суммирование показаний обеих шкал стебля (А), (В) и барабана – (D).

 

                                а                                         б

А: 5 мм В: 0 мм D : 0,25 мм С: 5,25 мм А: 5 мм В: 0,5 мм D : 0,25 мм С: 5,75 мм

Рис.3. Отсчет по шкалам микрометра

 

Порядок выполнения работы

 

1. Записывают в таблицу характеристики измерительных приборов.

2. Выполняют однократные измерения - диаметра цилиндра d и его высоты h линейкой, штангенциркулем и   микрометром. Результаты измерений - d0, h0 а также погрешности измерений - Dd и Dh записывают в таблицу.

Обработка результатов измерений

 

1. По формуле (1), вычисляют значение объема цилиндра - V0, используя значения d0 и h0, полученные при измерениях линейкой. В числе p количество значащих цифр должно превышать количество значащих цифр в d0 и h0. Такой выбор числа p позволяет в дальнейшем пренебречь погрешностью округления Dp.

2. В соответствии с правилами обработки результатов косвенных измерений относительную погрешность результата измерения объема eV вычисляют по формуле

                                ,                                   (2)

где - Dd и Dh  - погрешности измерений диаметра и высоты цилиндра. 

3. Погрешность результата измерения объема DV вычисляют по формуле                                

.                                              (3)

4. Окончательный результат измерения объема представляют в виде                       .                                           (4)

 Лабораторная работа № 2

 

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 231; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:


123456Следующая ⇒


Мы поможем в написании ваших работ!
.
.
© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.237)