III. Определение тока в ветвях методом узловых потенциалов

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

При расчете электрических схем МУП сначала составляют уравнения для определения потенциалов узлов. Затем, зная потенциалы узлов, определяют токи в ветвях по закону Ома. Токи в ветвях зависят не от величины потенциалов узлов, а от их разности. Поэтому потенциал одного из узлов всегда можно принять за нуль, то есть считать известным. Для определения потенциалов оставшихся узлов необходимо составить (n-1) уравнения, то есть в нашем случае три.

Принимаем потенциал узла "b" равным нулю (рис.2). Для определения потенциалов остальных узлов составляем систему уравнений:

Узел a

Узел c

Узел d

Решив систему уравнений, получим:

Определим токи в ветвях по закону Ома.

4. Определение тока I₁ методом эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора является удобным расчетным приемом, когда необходимо определить ток в одной ветви. В основе метода лежит теорема об эквивалентном источнике. Применительно к схеме на рис.4, а эта теорема утверждает: ток I₁ в ветви не изменится, если электрическую цепь (обведена пунктиром), к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником напряжения Э.Д.С. этого источника равна напряжению U_cd приразомкнутой ветви сd, а внутреннее сопротивление R_э источника равно сопротивлению пассивного двухполюсника, присоединенного между зажимами cd.

R₁

R_Э

E_Э

Если параметры Е_Э и R_Э известны, то ток I₁определяется по формуле:

I₁=E_Э/(R_Э+R₁)

Определение Е_Э.

Е_Э=U_dc при разорванной цепи cd.

Определим U_cd

Выразим потенциал j_d через потенциал точки j_cи через параметры схемы.

Для этого выберем произвольное направление токов.

В полученном уравнении для U_dc неизвестны токи I₁₁ и I₂₂

Для расчета воспользуемся МКТ.

Подставив токи в уравнение для U_dc найдем U_dc_,а затем Е_Э.

U_dc= -4.86 В

Е_Э=U_dc=-4.86 В

Определим R_Э.

Входное R_Эотносительно зажимов bc в рассматриваемой схеме нельзя рассчитывать не сделав преобразование «треугольника» в эквивалентную «звезду» сопротивлений.