IV. СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ ТЕЛ

Основные законы и формулы по данному разделу представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Основные законы и формулы

Наименование величины или физический закон	Формула
Относительная деформация тела ε длиной L (Δ L – абсолютная деформация)
Упругое напряжение р (F – деформирующая сила)
Закон Гука (Е – модуль упругости)
Объемная плотность энергии w при упругой деформации
Коэффициент поверхностного натяжения σ (F_п – сила поверхностного натяжения)
Высота h поднятия жидкости в капилляре (формула Жюрена). Θ – угол смачивания, ρ – плотность жидкости
Давление внутри сферического пузырька в жидкости (формула Лапласса)

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы основные отличия твердых тел от жидких и газообразных?

2. Каковы свойства полимеров? Приведите примеры использования полимеров в ветеринарии.

3. Какие биологические ткани относятся к типу полимеров?

4. Перечислите виды деформаций. Приведите примеры деформаций в живом организме.

5. В чем различие между упругими и пластическими деформациями?

6. Сформулируйте закон Гука. При каких условиях выполняется этот закон?

7. Что называется напряжением? Каков физический смысл этой величины? В каких единицах она измеряется?

8. Дайте определение модуля Юнга. В каких единицах он измеряется?

9. Выведите формулу объемной плотности энергии упруго-деформированного тела.

10. Объясните причины возникновения поверхностного натяжения в жидкостях.

11. Дайте определение коэффициента поверхностного натяжения (КПН). В каких единицах он измеряется?

12. Каковы причины смачивания и несмачивания жидкостями поверхностей твердых тел?

13. Что называют краевым углом? Каковы величины краевых углов при смачивании и несмачивании?

14. Объясните поведение смачивающей и несмачивающей жидкости в капиллярах.

15. Выведите формулу Жюрена.

16. Какую роль играют капиллярные явления в сельском хозяйстве и в биофизике живого организма?

Примеры решения задач

ЗАДАЧА № 1

Бедренная кость собаки имеет длину 25 см и сечение 3 см². Какая работа совершается при сжатии кости на 0,5 мм, если модуль упругости кости 20 ГПа?

Дано:

Решение: Работа сжатия кости расходуется на увеличении ее потенциальной энергии, которая может быть вычислена по формуле:

где р – напряжение упруго сжатого тела;

Е – модуль упругости;

V=SL – объем тела.

По этой же формуле может быть вычислена и работа сжатия кости.

Следовательно,

Величина напряжения может быть вычислена по закону Гука:

Следовательно,

Подставляя это выражение в формулу работы, получим:

Проверим размерность полученной формулы.

Подставим числовые данные:

Ответ: работа сжатия кости равна 3 (Дж).

ЗАДАЧА №2

Определить радиус капилляра, в котором спирт. Плотность и КПН спирта приведены в таблицах.

Дано:

Решение: Высота поднятия жидкости (смачивающейся) в капилляре определяется по формуле Жюрена:

Cчитая, что имеет место полное смачивание стенок капилляра спиртом, можно написать, что величина краевого угла и соs . Отсюда радиус капилляра

Проверим размерность полученной формулы:

Произведем вычисления:

Ответ: радиус капилляра равен 70 (мкм).

ЗАДАЧА № 3

В сосуде находится сыворотка крови, плотность которой 1026 кг/ и КПН которой равен Н/м. На глубине 25 см от поверхности жидкости образовался пузырек воздуха диаметром 10 мкм. Определить давление воздуха в пузырьке, если атмосферное давление равно 750 мм рт. столба.

Дано:

Решение: Давление воздуха внутри пузырька равно сумме трех давлений:

1. Атмосферное давление Р₀.

2.Давление собственного веса жидкости на глубине h, равное .

3. Давление, создаваемое изогнутой поверхностью жидкости, которая в случае сферической поверхности определяется по формуле (формула Лапласа):

где r - радиус сферической поверхности.

Таким образом, давление внутри пузырька равно :

Подставим в полученное выражение числовые данные:

Ответ: давление воздуха в пузырьке равно 114 кПа (857 мм рт.ст).

Контрольные задачи

31. Определить толщину стенки локтевой кости, если ее разрыв произошел при осевой нагрузке 1295 Н. Внешний диаметр кости в месте разрыва 13 мм, предел прочности на разрыв 16,2 МПа.

32. Длина большеберцовой кости у лежащей собаки равна 36 см, площадь поперечного сечения ее в среднем равна 85 мм². Определить уменьшение длины кости у собаки, когда она стоит, если масса собаки 24 кг. Модуль Юнга 4,5·10¹⁰ Па.

33.Сухожилие длиной 75 мм и площадью поперечного сечения 80 мм² при нагрузке 9,5 Н удлиняется на 15 мм. Определить модуль упругости для этого сухожилия и вычислить для него объемную плотность энергии.

34. Вычислить величину упругого напряжения, возникающего при подвешивании к портняжной мышце лягушки грузика массой 10 г. Площадь сечения мышцы 2,7 мм². Какова будет работа, необходимая для растяжения мышцы под действием веса грузика, если ее длина возросла от 25 мм до 34 мм? Модуль упругости мышцы при этом растяжении равен 0,95 МПа.

35. Нормальная длина портняжной мышцы лягушки 25 мм. При растяжении до 32 мм модуль упругости мышцы равен 220 кПа, а при растяжении до 36 мм модуль упругости возрастает до 1,58 МПа. Во сколько раз объемная плотность энергии растяжения мышцы во втором случае больше, чем в первом?

36. Объемная плотность энергии растянутой мышцы 1,2 кДж/м³ при относительном удлинении 5%. Какова величина упругого напряжения в мышце? Какова величина модуля упругости мышцы пря этих условиях?

37. При взятии крови на анализ на коже делают надрез, к которому подводят кончик капиллярной трубки. Определить коэффициент поверхностного натяжения крови, если диаметр капилляра 0,3 мм и кровь поднялась в нем на высоту 76 мм. Считать смачивание стенки капилляра полным. Плотность крови 1060 кг/м³.

38. Для измерения КПН жидкости сравнительным методом
используют сталагмометр, представляющий собой трубку малого диаметра, из которой каплями вытекает жидкость фиксированного объема. Определить КПН мочи, если при вытекании одного и того же объема дистиллированной воды и мочи образуется соответственно 150 и 158 капель. Плотности воды и мочи соответственно 1000 и 1020 кг/м³. КПН дистиллированной воды 72,7 мН/м.

39. Врач прописал больному принимать по 50 капель лекарства. Сколько капель лекарства придется принимать больному, если температура жидкости понизилась и КПН при этом возрастает от 71,9 до 74,3 мН/м? Изменением плотности жидкости пренебречь.

40. Масса 100 капель физиологического раствора, вытекающего из капилляра, равна 2,21 г. Определить КПН физиологического раствора, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.

V. ЯВЛЕНИЕ ПЕРЕНОСА

Основные законы и формулы по данному разделу представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Основные законы и формулы

Наименование величины или физический закон	Формула
Уравнение диффузии (закон Фика)
Уравнение теплопроводности
Закон Вант Гоффа для осмоса (π – осмотическое давление, i – изотонический коэффициент, R – универсальная газовая постоянная). Изотонический коэффициент , где α – степень диссоциации
Интенсивность потока вещества Jт при диффузии или теплопроводности
Интенсивность осмотического потока
Зависимость осмотического потока от разности давлений по разные стороны от мембраны. (А – постоянный коэффициент)

Вопросы для самоконтроля

1. Какие явления относятся к явлениям переноса? Какие физические величины переносятся в этих явлениях?

2. Расскажите о явлении диффузии. Приведите примеры диффузии в живых организмах.

3. Каков физический смысл коэффициента диффузии? Какова его размерность?

4. Как происходит «облегченная диффузия» в клеточных мембранах?

5. Какой физический смысл имеет коэффициент теплопроводности? Какова его размерность?

6. Какова теплопроводность различных тканей живого организма? Каково биологическое значение различия теплопроводности у разных тканей?

7. Что представляет собой явление осмоса? Сформулируйте закон Вант Гоффа.

8. Какова роль осмоса в биологических явлениях? Какие растворы называют изотоническими, гипертоническими, гипотоническими?

Примеры решения задач

ЗАДАЧА № 1

Осмотическое давление плазмы крови равно 0,73 МПа. Вычислить концентрацию белков в плазме, если известно, что создаваемое ими онкотическое давление в 220 раз меньше осмотического давления от растворенных в плазме солей. Степень диссоциации солей принять равной 0,75. Температура крови 37 ⁰С (об онкотическом давлении см. Л.2, гл. IV).

Дано:

Решение: Осмотическое давление вычисляют по закону Вант Гоффа:

Отсюда

Величина есть концентрация солей [C]_ос, определяющая осмотическое давление в молях на 1 . Следовательно, . По этой же формуле можно вычислить и онкотическое давление, т. е. . Так как онкотическое давление создается находящимися в плазме белками, то [C]_онк=[C]_б. Таким образом,

Проверим размерность полученного выражения.

Подставим числовые значения.

Ответ: концентрация белков в плазме равна 0,736 (ммоль/л).

ЗАДАЧА № 2

Определить коэффициент теплопроводности тазовой кости лошади, если через площадку этой кости размером 3 3 см и толщиной 5 мм за час проходит 68 Дж теплоты. Разность температур между внешней и внутренней поверхностями кости в теле лошади составляет 1^о.

Дано:

Решение: Считая (что не совсем точно), что для данного случая можно применить закон теплопроводности Фурье, напишем:

Отсюда

Подставим числовые значения

Ответ: коэффициент теплопроводности тазовой кости лошади равен

Контрольные задачи

41. За какое время через мышцу животного площадью 1 дм² и толщиной 10 мм пройдет 2 кДж теплоты, если температура мышцы 38 , а температура окружающего воздуха 15 ? Коэффициент теплопроводности мышцы 5,7х10^-2 Вт/(м·К).

42. Через сухожилие площадью 3 см² за 2 часа проходит 12,6 Дж теплоты. Толщина сухожилия 5 мм. Определить разность температур между внутренней и внешней частями сухожилия. Коэффициент теплопроводности сухожилия 4,60·10^-2Вт /(м·К).

43. Теплота из внутренних органов свиньи проходит сначала через мышечную ткань толщиной 4,5 см, а затем через жировую ткань толщиной 2,2 см. Температура на внешней поверхности жировой ткани 37 , на границе между мышечной и жировой тканями 37,5 . Какова температура на внутренней поверхности мышцы? Вычисление провести, не учитывая теплоты, выделяющейся в самой мышце. Коэффициенты теплопроводности мышцы и жировой ткани соответственно равны 5,70·10^-2 и 2,78·10^-2Вт/(м·К).

44. Какое количество углекислого газа продиффундирует из почвы в атмосферу за 1 час с поверхности грядки шириной 50 см и длиной 18 м, если видимая поверхность грядки в 1,5 раза меньше поверхности почвы, полученной при ее рыхлении? Коэффициент диффузии газов принять в среднем 0,05 см²/с, а градиент плотности газа 4·10^-5гр/см⁴.

45. За сутки с 50 м² поверхности дерново-подзолистой почвы продиффундировало 7,25кг углекислого газа. Вычислить коэффициент диффузии углекислого газа, если градиент его плотности в почве равен 1,42 кг/м⁴.

46. Осмотическое давление крови 0,763 МПа. Такое же давление должен иметь физиологический раствор, т.е. водный раствор поваренной соли 37 . Какую массу поваренной соли необходимо взять для приготовления 2 л физиологического раствора, если степень диссоциации молекул соли 75 %?

47. В клетках в солончаковых растений осмотическое давление достигает 10 МПа. Определить молярную концентрацию клеточного сока, если температура окружающего воздуха 27 . Считать, что молекулы в растворе недиссоциированны.

48. Осмотическое давление вторичной мочи для высших животных лежит в пределах от 1,35 до 2,77 МПа. Каковы молярные концентрации солей, соответствующие этим давлениям, если считать температуру тела животных 37 ⁰С? Средняя степень диссоциации солей принять равной 80 %.

49. Вода поступает из лимфы в кровь под действием разности онкотических давлений (онкотическое давление – часть осмотического давления, обусловленное белковыми составляющими). Во сколько раз изменится интенсивность потока воды, если сначала онкотические давления крови и лимфы были соответственно32 и 9 мм.рт.ст., а затем стали 29 и 11 мм.рт.ст.?

50. При заболевании диабетом летальный исход наступает, когда концентрация сахара в крови достигает 0,25 %. Каково будет при этом осмотическое давление сахара? Считать температуру тела 37 . Диссоциация молекул сахара (С₁₂Н₂₂0₁₁) отсутствует.

VI. ТЕРМОДИНАМИКА

Основные законы и формулы по данному разделу представлены в таблице 6.

Таблица 6 – Основные законы и формулы

Наименование величины или физический закон	Формула
Количество теплоты, необходимой для нагревания тела с удельной теплоемкостью с от температуры T₁до температуры T₂
Теплота парообразования (г - удельная теплота парообразования)
Работа по переносу вещества при диффузии между поверхностями с концентрациями вещества [C]₁ и [C]₂
Осмотическая работа (π₁ и π₂ - осмотические давления)
Изменение энтропии в изотерическом процессе

Вопросы для самоконтроля

1. Какие физические процессы изучают в разделе «Термодинамика»? В чем отличие термодинамического метода исследования тепловых процессов от метода исследования молекулярной физики?

2. Что называют термодинамическим процессом? Какие процессы называют обратимыми и какие необратимыми?

3. Дайте определения работы, количества теплоты, внутренней энергии.

4. Сформулируйте первое начало термодинамики. Приведите иллюстрирующие его примеры.

5. Чему равна работа, совершаемая газом при изохорическом, изобарическом и изотермическом процессах?

6. В чем сущность второго начала термодинамики?

7. Дайте определение энтропии. В каких процессах энтропия остается постоянной и в каких она возрастает?

8. Какие превращения энергии происходят в живом организме?

9.Сформулируйте закон Гесса и приведите примеры его применения в биологии.

10. От чего зависит теплопродукция живого организма? Как изменяется удельная теплопродукция с изменением массы животных?

11. Каковы физические механизмы терморегуляции живого организма? Что называют термодинамическим потоком? С какими термодинамическими потоками приходится встречаться в живом организме?

12. Какое состояние термодинамической системы называют стационарным? Чем оно отличается от равновесного? Приведите примеры.

14. Почему живые организмы называют открытыми термодинамическими системами? Из чего складывается полное изменение энтропии в биологических системах?

15. Запишите уравнение Пригожина и объясните егобиологический смысл.

Примеры решения задач

ЗАДАЧА № 1

Какое количество эфира, находящегося при температуре кипения, должно испариться, чтобы энтропия увеличилась на 200 Дж/кг? Температура кипения эфира 34,8 ⁰С, удельная теплота парообразования эфира равна 3,55·10⁵ Дж/кг.

Дано:

Решение: Изменение энтропии определяется по формуле:

Поскольку в данной задаче происходит испарение при постоянной температуре, то . Следовательно,

Ответ: масса испарившегося эфира 0,173 (кг).

ЗАДАЧА № 2

Потенциал действия в гигантском аксоне кальмара обусловлен переносом 100 пг натрия из внеклеточной среды в аксоплазму. Считая, что этот процесс происходит за счет простой диффузии, вычислить работу диффузионных сил. Концентрация ионов натрия во внеклеточной среде и в аксоплазме соответственно равны 440 ммоль/л и 50 ммоль/л. Температура тела кальмара 10 .

Дано:

Решение: Работу диффузионных сил вычисляем по формуле:

Подставим числовые значения:

Ответ: работа диффузионных сил равна 22,2 (нДж).

Контрольные задачи

51. Для лечения мастита на вымя накладывают парафиновую аппликацию при температуре 70 °С. Удельная теплоемкость парафина 3,23 кДж/(кг·К). Вычислить необходимую массу парафина, если для проведения процедуры необходимо передать вымени 185 кДж теплоты. Температура вымени 38 °С.

52. Лечение хронического синовита у одной коровы проводили путем наложения озокеритовой аппликации массой 5 кг, а у другой – аппликации из горячей глины массой 6,5 кг. Температура озокерита и глины соответственно 68 и 60 . Удельные теплоемкости озокерита и глины соответственно 3,35 и 2,09 кДж/(кг·К). Температура тела коров 38 . Во сколько раз теплота, переданная телу коровы озокеритом, больше, чем глиной?

53. Какое количество теплоты затрачивает человек на парообразование, если за сутки он выделяет 0,5 кг пота? Каково полное количество теплоты, выделяемое человеком за сутки, если его масса 70 кг и теплопродукция взрослого человека 1,6 Дж/(кг·с)? Удельная теплота парообразования пота 2,45 МДж/кг.

54. В хирургии для местного обезболивания небольших участков тела применяют этиловый эфир. Какое количество теплоты расходует тело на испарение эфира, если на него налито 20 г эфира при 20 ? Удельная теплоемкость эфира 2,34 кДж/ (кг·К), удельная теплота парообразования 355 кДж/кг, температура кипения эфира 34,8 . Температура, тела 36,6 .

55. В боксе с температурой 61 было пролито 2,5 г хлороформа. Какое количество теплоты потрачено на испарение хлороформа, если его начальная температура была 18 ? Удельная теплоемкость хлороформа 0,98 кДж/(кг·К), удельная теплота парообразования 2,57 МДж/кг. Температура кипения хлороформа 61 .

56. Вычислите изменение энтропии, создаваемое в сутки лошадью и курицей. Сравните эти величины. Какая из них больше, во сколько раз? Вычислите изменение энтропии за сутки, приходящееся на 1 кг тела животного. Какая из этих величин окажется больше? Масса курицы и лошади соответственно 2 кг и 450 кг.

57. Онкотическое давление крови человека равно 28 мм рт. ст., а лимфы – 9,5 мм. рт. ст. Под действием разности онкотических давлений вода поступает из лимфы в кровь. Вычислить работу перемещения 25 г воды при температуре 37 °С.

58. В почках из крови в мочу переходит 50 мл воды при температуре 38 . Вычислить, во сколько раз осмотическое давление вторичной мочи больше, чем в плазме крови, если осмотическая работа, совершаемая почками, равна 0,67 Дж.

59. Концентрация ионов хлора внутри мышечного волокна лягушки равна 3 мМ/л, а во внеклеточной среде она равна 120 мМ/л. Какая работа совершается силами диффузии при переносе через клеточные мембраны 1 мкг ионов хлора? Температура тела лягушки 20 .

60. При диффузии 5 мкг калия из аксонов кальмара во внеклеточную среду совершается работа 1,16 мДж. Определить концентрацию ионов калия в аксоне, если во внешней среде она равна 8 мМ/л. Температура тела кальмара 10 .

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 4152; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!