Силовой расчет групп Ассура 2-го класса
Силовой расчет групп Ассура 2-го класса 1-го вида
Сначала определяются все активные силы (силы тяжести звеньев, силы технологического сопротивления), а также силы и моменты сил инерции звеньев. Векторы этих сил прикладываются на план группы Ассура, вычерченный в масштабе. В рассмотренных ниже силовых расчетах групп Ассура эти силы заменены их равнодействующими силами Fi, действующими на i -ое звено.
Затем прикладываются составляющие неизвестных реакций R12 , R43 , R23в кинематических парах. Далее определяются неизвестные величины и направления реакций.
Изобразим в масштабе группу Ассура 2-го класса 1-го вида (рис. 6,2) и приложим к звеньям группы все силы и моменты пар сил. При этом все силы, действующие на звено, приведем к одной силе, все моменты пар сил – к одному моменту.
Примем следующие обозначения. Звено, к которому присоединяется звено AB обозначим номером 1, звено AB – номером 2, звено B С – номером 3,
звено, присоединенное к B С, – номером 4. Силы и моменты пар сил имеют индексы номеров звеньев, к которым они приложены.
Рис. 6.2. Группы Ассура 2-го класса 1-го вида с приложенными к ним силами и моментами пар сил
Силы взаимодействия звеньев будем обозначать двумя цифрами, разделенными чертой. Первая цифра обозначает номер звена, которое действует на звено, обозначенное второй цифрой, например: F1-2 – сила действия звена 1 на звено 2.
Пусть звенья группы Ассура 2-го класса 1-го вида нагружены силами F2 и F3 и моментами M2 и M3. Требуется определить реакции в кинематических парах A, B и C, т.е. F1-2, F2-3, F4-3, которые являются силами взаимодействия звеньев.
|
|
|
У реакций F1-2 и F4-3 известны только точки их приложения – в центре шарниров A и C. Для определения величин этих сил раскладываем каждую из них на две составляющие. Реакцию F1-2 разложим на F1-2n – нормальную, направленную вдоль звена АВ, и F1-2τ – касательную, направленную перпендикулярно звену АВ. Составляющие реакции F4-3 разложим на F4-3n – нормальную, направленную вдоль звена ВС, и F4-3τ – касательную, направленную перпендикулярно звену ВС.
Определим составляющие 
и 
из уравнения равновесия звеньев 2 и 3, рассмотренных по отдельности.
Из условия равновесия моментов сил, действующих на звено 2 относительно точки В, имеем
∑ MB (звена 2) = –M2 + MB(F2) – F τ1-2 lAB = 0,
откуда
F τ1-2 = [–M2 + MB(F2)] / lAB ,
где MB(F2) – момент силы F2 относительно точки B; lAB – длина звена AB.
Если после определения F1-2τ она окажется отрицательной, то ее истинное направление должно быть выбрано противоположным.
Аналогичным образом определяем величину составляющей F4-3τ, рассматривая равновесие звена B С:
∑ MB (звена 3) = M3 – MB(F3) + F τ4-3 lCB = 0;
|
|
|
F τ4-3 = [–M2 + MB(F3)] / lCB .
Теперь рассмотрим равновесие всех сил, действующих на группу Ассура. Уравнение равновесия сил запишем в векторной форме, начиная с известных сил. Неизвестные нормальные составляющие реакций записываем в конце уравнения:
.
Последнее уравнение равновесия решаем графически путем построения плана сил (рис. 6.3). Силовой многоугольник должен быть замкнутым. Строим силовой многоугольник в соответствии с последним уравнением. Из произвольной точки k отложим вектор 
τ1-2 , затем последовательно суммируем силы 2, 3, τ4-3. Все векторы строим с масштабным коэффициентом μF , Н/мм.
Замкнем силовой многоугольник следующим образом. Из конца вектора τ4-3 проведем прямую по направлению n4-3 , а из точки k – прямую по направлению n1-2. В точке пересечения этих прямых будут находиться конец вектора n4-3 и начало вектора n1-2 . Векторы 
и 
получаем в соответствии с уравнениями
; 
.
Для определения реакции в кинематической паре B рассмотрим равновесие 2-го звена, мысленно отсоединив звено 3. Действие звена 3 заменим силой F3-2 . Запишем условие равновесия сил, действующих на звено AB:
1-2 + 2 + 3-2 = 0 .
Строим это уравнение, используя уже построенный план сил. Для определения 3-2 необходимо замкнуть силовой треугольник в соответствии с последним уравнением, т.е. соединить конец вектора 2 с началом вектора 1-2 .
|
|
|
Рис. 6.3. План сил группы Ассура 2-го класса 1-го вида
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 496; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!