Введение в динамику системы материальных точек

(механической системы)

Механической системой называется мысленно выделенная определенная совокупность материальных частиц или тел, взаимодействующих друг с другом по закону равновесия действия и противодействия.

Силы, действующие на точки или тела системы можно разделить на внешние и внутренние.

Внешние силы – силы, с которыми на данную механическую систему действуют другие материальные объекты, не входящие в ее состав.

- внешняя сила. [exterior (лат.)].

Внутренние силы- силы взаимодействия между элементами системы.

- внутренняя сила [interior (лат.)].

Внутренние силы обладают следующими свойствами:

1. Геометрическая сумма (главный вектор ) всех внутренних сил и их проекции на оси координат равны нулю.

к=1,2,…, n .

Из рис. ,

2. Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил относительно любого центра или оси равна нулю.

В зависимости от того какая система рассматривается одна и та же сила может быть как внешней, так и внутренней (пример: если рассматривается движение солнечной системы- сила притяжения Земли к Солнцу будет внутренней; при случае движения Земли по орбите вокруг Солнца та же сила будет внешней).

Дифференциальные уравнения движения механической системы

Пусть в инерциальной системе отсчета (система отсчета, в которой справедлив закон инерции) совершает движение система n материальных точек с массами , ,…, .