Вычислительная деятельность младших школьником в процессе обучения математике. Устные и письменные вычисления в начальном курсе математики.
В методике начального обучения математике традиционно выделяют устные и письменные вычисления.Обычно к письменным вычислениям относят те, записи которых выполняются «в столбик».По отношению к письменному делению используется либо тот же термин, либо говорят о делении «уголком». Другой взгляд на различие устных и письменных вычислений связан с выделением той области натуральных чисел, в которой они выполняются. Например: «К устным относят все приемы вычислений в пределах 100, а также сводящиеся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900-7). К письменным относятся приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100»1.
Для характеристики устных и письменных вычислений можно воспользоваться понятиями «умение» и «навык». Вычислительное умение — это развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется.В отличие от умения навыки характеризуются свернутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат.
Если же речь идет о письменных вычислениях, то выполнение операций и их последовательность должны соответствовать правилу (алгоритму) и определенной форме записи. Например, алгоритм письменного сложения натуральных чисел, записанных в десятичной системе счисления, в общем виде формулируют так:
|
|
|
1. Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.
2. Складывают единицы первого разряда. Если сумма меньше десяти, записывают ее в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду (десятков).
3. Если сумма больше или равна десяти, то представляют ее в виде суммы разрядных слагаемых (10+й), где а — однозначное число. Это число записывают в разряд единиц ответа, а 1 десяток прибавляют к десяткам первого слагаемого, после чего переходят к разряду десятков.
4. Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т. д. Процесс заканчивается, когда оказываются сложенными цифры старших разрядов (для краткости используется термин «цифра» вместо «однозначное число, изображаемое цифрой».
В методике формирования вычислительных умений и навыков можно выделить два подхода, принципиальное различие которых заключается в организации деятельности учащихся, направленной на овладение вычислительными умениями и навыками.
В основе одного подхода лежит показ образца способа действия.
В основе другого подхода — «открытие» способа действия самими учащимися.
Методика формирования понятия «задача». Способы решения и формы записи решения текстовых задач в начальном курсе математики.
|
|
|
Задача - сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Она состоит из условия и вопроса.
В методической литературе представлены различные классификации текстовых задач.
-по характеру условия задачи: определенная, неопределенная, переопределенная;
-по характеру требований (на нахождение искомого, на доказательство или объяснение, на преобразование и построение);
-по числу действий, необходимых для нахождения ответа (простая и составная).
Любая текстовая задача состоит из двух частей – условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторые числовые данные объекта, об известных и неизвестных значениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.
Решить задачу - это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих положений математики (правил, законов, формул и т. д.), выполнить действия над данными задачи, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.
|
|
|
Решение текстовых задач делится на несколько этапов:
восприятие и осмысление задачи; поиск плана решения; выполнение плана решения; проверка решения.
Существуют различные методы(способы) решения текстовых задач:
Решить задачу арифметическим методом - значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Решить задачу алгебраическим методом - это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или системы уравнений (или неравенств). Решить задачу геометрическим методом - значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур. Решить задачу логическим методом - это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения.
Решить задачу практическим методом - значит найти ответ на требования задачи, выполнив практические действия с предметами или их копиями (моделями, макетами).Комбинированный метод позволяет получить ответ на требование задачи более простым путем.Метод проб и ошибок (самый примитивный), в нем ответ на вопрос задачи угадывается.
Существуют разные формы записи решения задач: по действиям, по действиям с пояснением, с вопросами, выражением, с использованием краткой записи.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 1257; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!