Вариант № 13 (аналогично вариант № 12)
1. DАВМ = DВМ D (BM – общая, ÐАВМ = ÐDВМ, ÐА MВ = ÐВМ D = 90o) Þ BD = AB Þ DABD – равнобедренный Þ ВМ – высота, медиана Þ АМ = MD = 32.
2. 
DАВЕ = DВЕ D (BЕ – общая, АВ = В D, ÐАВЕ = ÐDВЕ) Þ S D ABE = S D BDE.
3. DBEC, ED – медиана Þ S D BED = S D EDC Þ 
4. DABC, AD – медиана Þ S D ABD = S D ADC = 1536.
Þ BM = 48 Þ ME = 16.
5. DABM, ÐM = 90o, AM = 32, BM = 48 Þ AB = 16 
Þ BC = 32 
.
6. DAME, ÐM = 90o, AM = 32, ME = 16 Þ AE = 16 
.
Ответ: 
Вариант № 14
1. 
Проведем диагональ АС.
В треугольнике АВС LM – средняя линия треугольника Þ LM || AC и 
.
2. Аналогично, КМ – средняя линия треугольника ADC KN || АС и 
.
3. LM || KN и LM = KN = 12 Þ LMNK – параллелограмм Þ LK = MN = 6.
4. P = LM + MN + NK + KL = 36.
Ответ: 36.
Вариант № 15
1. KLMN – параллелограмм.
KL || BD и KN || AC
(смотри Вариант 14).
2. Диагонали АС и BD образуют угол 30о Þ ÐLKN = 30o.
3. 
Ответ: 56.
Вариант № 16
1. Рисунок Варианта 15.
2. 
.
3. 
.
4. 
Ответ: 2 : 1.
Вариант № 17 (аналогично вариант № 18, 19)
1. AC Ç BD = M.
2. D MBO1 ~ D KO1B (ÐO1 – общий, ÐO1К B = ÐO1BМ = 90о).
3. D MO1В ~ DМ O2D (ÐM – общий, ÐMBO1 = ÐMDO2 = 90о).
4. 
5. DMO2D ~ D NO2D (ÐO2 – общий, ÐO2ND = ÐMDO2 = 90о).
6. KN = KO1 + O1O2 – NO2 = 7,5 + 64 – 32,5 = 39.
Ответ: 39.
Вариант № 23 (аналогично варианты № 22, 24)
1. Проведем прямую СЕ || BD.
CE Ç AD = Е.
2. DBCE – параллелограмм Þ
ВС = DE = a, В D = CE = 7.
3. Средняя линия трапеции равна 10 Þ 
|
|
|
и 
Þ 
.
4. DАСЕ: АС = 15, СЕ = 7, АЕ = 20.
.
.
5. 
.
Ответ: 42.
Вариант № 25 (аналогично вариант № 26)
1. AD – биссектриса и BD : CD = 1 : 3 Þ АВ : АС = 1 : 3 Þ АВ = у, АС = 3у Þ АК = 1,5у.
2. 
A Е – биссектриса и АВ :
АК = 1 : 1,5 Þ ВЕ : ЕК = 1 : 1,5 Þ
ВЕ = z, E К = 1,5z.
3. В K – медиана Þ
S DАВК = S DВК C = 40.
4. Пусть BD = k, DC = 3k Þ
Þ S DВ ED = 4 Þ S D DCK = 36.
Ответ : 36.
Вариант № 27 (аналогично вариант № 28)
1. АВ Ç DC = M.
2. СН ^ AD, BC = AH = 12, AD = 15 Þ HD = 3.
3. DBMC ~ DCHD
ÐMBC = ÐCHD = 90o
ÐBCM = ÐCDH (соответственные при ВС || AD) Þ CD = x, MC = 4x.
4. ME – касательная к окружности, MD – секущая Þ 
5. DMEF ~ DAMD
ÐEFM = ÐMAD = 90o
ÐM – общий Þ
Ответ: 
Вариант № 32 (аналогично вариант № 33)
1. ВМ – медиана, BN : NM = 5 : 4.
2. AN – биссектриса Þ АВ : АМ = 5 : 4 (свойство биссектрисы).
АВ = 5у, АМ = 4у Þ АС = 8у.
3. CL – медиана Þ AL = 2,5y.
AF – биссектриса Þ АС : AL = 16 : 5 Þ CF : FL = 16 : 5.
Ответ: 16 : 5.
Варианты № 34, 35, 36 (аналогично Статград вариант № 4)
Тренировочная работа по подготовке ОГЭ по математике СтатГрад
Апреля 2015 года
Вариант №1
MN ǁ AP 
ВР : PN = 7:3.
|
|
|
1. AM = MC PN = NC = 3у ВС = 13у.
2. 
Ответ: 49 : 81.
Вариант №2
1. 
QNM = QPM = α (опираются на одну дугу), QNP = QMP = α (опираются на одну дугу) Þ QPM = QMP ∆QPM – равнобедренный.
2. PQN = PMN = ϒ (опираются на одну дугу), NQM = MPN = β (опираются на одну дугу).
3. ∆PSN ~ ∆QSM (по двум углам).
(1)
∆PSQ ~ ∆NSM (по двум углам).
(2)
Из (1) и (2) 
∆PSN ~ ∆QSM ~ ∆PSQ ~ ∆NSM
PSN = QSM = PSQ = NSM = 90°
QS – высота и медиана
PS = 
Ответ: 45.
Вариант №3 (аналогично вариант №6 (сборник Ященко))
1. 
2. ∆АВС ~ ∆ВСР (по двум углам). 
3. 
Ответ: 204.
Вариант №4
1. ABCD – трапеция. BC ǁ AD.
BN = NC, AM = MD, AF = FB, CT = TD
2. 
3. Опишем окружность около DALD Þ
AD - диаметр.
4. LM = AM = MD = R = a Þ
Þ DALM и DLMD – равнобедренные Þ углы при основаниях у треугольников равны.
5. ÐLBN = Ð LAM , ÐLCN = Ð LDM , как соответственные углы при
ВС ǁ AD Þ ∆В LN и ∆LNC –равнобедренные Þ LN = BN и LN = NC Þ
BN = NC.
6. Пусть LM = а, AM = а, LN = а - 1, BN = b.
∆BLN ~ ∆ALM (по двум углам) 
.
Т.к Þ BC + AD = 22Þ a + b = 11 Þ b = 11 – a.
(а – 1)а = а(11 – а)
2а2 – 12а = 0
|
|
|
a = 0 или а = 6 b = 5.
Ответ: 10 и 12.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 168; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!