Динамические характеристики относительно неподвижной оси

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Ижевский государственный технический университет

Имени М. Т. Калашникова»

Факультет «Математики и естественных наук»

Кафедра «Физика и оптотехника»

Коллоквиум по физике

На тему: Понятие момента силы и момента импульса, связь между ними.Плотность среды и давление в гидростатике. Основные законы гидростатики.

Выполнил

студент гр. С02-381-1 Евтушенко Д.Н.

Проверил

к. т. н., доцент Люпа Д. С.

Ижевск, 2013

Оглавление

1. Момент силы…………………………………………………………………..2

2. Момент импульса……………………………………………………………..6

3. Задачи на момент силы и импульса………………………………………….8

4. Гидростатика………………………………………………………………….11

5. Силы давления………………………………………………………………..12

6. Основное уравнение гидростатики………………………………………….14

7. Задачи по гидростатике………………………………………………………16

8. Список литературы……………………………………………………………22

Момент силы

Законы динамики вращательного движения связаны с двумя физическими величинами моментом силы и момента количества движения (импульса). Эти две величины связаны между собой соотношением, называемым уравнением моментов, которое следует из законов Ньютона. Кроме этого, наряду с законом сохранения импульса и энергии закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом физики. Этот закон связан с таким свойством пространства как изотропия, т. е. отсутствием в пространстве выделенных направлений.

Момент силы характеризует механическое воздействие, например, на твердое тело, в результате которого происходит изменение его вращательного движения, т. е. угловой скорости.

Размерность - [Н⋅м] (Ньютон на метр) либо кратные значения [кН⋅м]

Обязательным условием возникновения момента является то, что точка, относительно которой создается момент, не должна лежать на линии действия силы.

Определяется как произведение силы на плечо:

M(F)=F⋅h

Здесь h - плечо момента, определяется как кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.

Рассмотрим порядок определения плеча h момента на примере:

Пусть заданы точка A и некоторая произвольная сила F. Требуется определить момент создаваемый силой F относительно точки A.

Покажем линию действия силы F (штриховая линия)

Проведем из точки A перпендикуляр h к линии действия силы

Длина отрезка h есть плечо момента силы F относительно точки A.

Момент принимается положительным, если его вращение происходит против хода часовой стрелки (как на рисунке).

Так принято для того, чтобы совпадали знаки момента и создаваемого им углового перемещения.

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила».Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метров от его оси вращения, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров до оси вращения. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где — сила, действующая на частицу, а — радиус-вектор частицы.

Равнодействующая сила – это сила, которая равна результирующей силе F и которая создает момент, равный суммарному моменту всех внешних сил.

- модуль момента,

где - плечо вектора F относительно точки О.

Пара сил – это две равные по модулю, противоположено направленные и не действующие вдоль одной прямой силы F₁ и F₂.

Плечо пары – расстояние между прямыми, вдоль которых действуют силы.

- момент пары относительно любой точки одинаков.

Уравнение моментов

- уравнение моментов:

скорость изменения момента импульса частицы относительно некоторой точки О во времени в выбранной системе отсчета равно моменту равнодействующей силы относительно той же точки.

С помощью уравнения моментов решаются две задачи:

1. Известно: найти .

2. Известно: найти за .

- импульс момента силы.

Динамические характеристики относительно неподвижной оси

- основной закон динамики точки, вращающейся вокруг неподвижной оси:

скорость изменения момента импульса частицы относительно неподвижной оси равна результирующему моменту всех внешних сил, действующих на точку, относительно этой оси;

- проекция момента импульса и