Общие характеристики режимов течения

 

Общие характеристики режимов течения. Опыты Рейнольдса. Ламинарный и турбу­лентный режимы течения, эпюры скоростей и напряжений в круглой трубе.

Изучая этот раздел программы, необходимо представлять ламинарное течение несжимае­мой жидкости как слоистое, в котором не происходит перемещения частиц жидкости из одного слоя в другой.

Ламинарное движение жидкости в круглой трубе происходит по линиям тока, параллельным оси трубы. Таким образом поток в трубе будет осесимметричным.

В общем случае это движение является вихревым. Причем вихревые линии имеют форму концентрических окружностей с центром на оси трубы и в плоскостях, нормальных к оси трубы. Распределение скоростей по нормальному сечению трубы представляется параболой с максимальной скоростью по оси трубы и со скоростью равной нулю на поверхностях стенок. В этом случае коэффициент Кориолиса в уравнении Бернулли а=2.

Турбулентное движение представляется как хаотическое пульсирующее движение с ин­тенсивным перемешиванием частиц. Скорость движения в каждой точке пульсирует, т.е. изменя­ет свою величину и направление. Эти изменения происходят около средней скорости, которая остается практически постоянной.

Наиболее универсальным законом, описывающим распределение скорости по сечению, является логарифмический. В этом случае коэффициент Кориолиса а=1,1.

Знать: Что такое число Рейнольдса, его формулу, критические числа Рейнольдса. Характеристи­ки и особенности ламинарного и турбулентного режимов течения. Распределение скоро­стей и напряжений по сечению грубы. Формирование эпюры скоростей, начальный уча­сток. Как происходит переход от ламинарного течения к турбулентному. Как использу­ют различные эмпирические формулы для построения эпюр распределения скоростей в трубах на различных режимах.

Уметь: Определять режим течения жидкости.

Представлять, понимать: Различные режимы течения в трубах.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Какова цель и сущность, исследований Рейнольдса по режимам течения жидкости в трубах?

2. Какова эмпирическая зависимость, полученная Рейнольдсом для определения режима движения жидкости в трубах?  

3. Каков характер распределения скоростей в поперечных сечениях трубы при ламинарном и турбулентном движениях жидкости?

4. Какие числа Рейнольдса являются критическими, их величины?

5. Объясните, как происходит переход от ламинарного режима к турбулентному?

 

Сопротивление движению жидкости

Элементы теории пограничного слоя

 

Пограничный слой. Основные физические представления о пограничном слое. Толщина по­граничного слоя и толщина вытеснения. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулент­ный.

Известно, что реальная жидкость при обтекании тела из-за наличия вязкости как-бы при­липает к поверхности. Поэтому скорость потока на поверхности тела равна нулю. При удалении от тела по нормали к его поверхности скорость будет увеличиваться. Расстояние, на котором происходит изменение скорости от нуля до величины, имеющей место в идеальной жидкости, характеризует влияние вязкости и называется пограничным слоем. В пограничном слое сконцен­трированы все потери. Поэтому, для расчета потерь необходимо знать толщину пограничного слоя. Однако, границы между погранслоем и ядром потока нет и толщину слоя достаточно точно измерить невозможно. Пограничный слой не остается постоянным по длине тела ни по толщине, ни по характеру тече­ния в слое.

Знать: Что такое пограничный слой, как он образуется, что такое толщина пограничного слоя.

 Уметь: Схематично изображать пограничный слой вокруг тела.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Что называется пограничным слоем и какие виды пограничных слоев существуют?

2. Что называется толщиной пограничного слоя?

3. Как изменяется вид эпюры скорости в пограничном слое при его отрыве?

4. От чего зависит толщина пограничного слоя?

 

 

Потери напора при движении жидкости в трубах

Природа потерь энергии (напора). Классификация гидравлических сопротивлений. Структура общих формул для вычисления потерь. Коэффициенты гидравлического трения и местного сопротивления. Опытные данные о коэффициенте гидравлического трения.

Потери энергии разделяют в гидравлике на две группы: потери по длине h_l и местные h_м. Полные потери энергии равны сумме потерь по длине на отдельных участках равномерного дви­жения и всех местных потерь на данном участке                                                                 

                                ,                             (2 - 15)

В большинстве случаев потери энергии определяются с учетом опытных данных, которые учитываются введением в формулы эмпирических коэффициентов.

Природа потерь по длине обусловлена возникновением касательных напряжений на гра­ницах потока с твердыми стенками. Эти потери зависят от режима движения жидкости. При тур­булентном режиме возникают дополнительные касательные напряжения по сравнению с лами­нарным, поэтому при турбулентном движении потери напора на сопротивление течению жидкости больше и при перекачке жидкости по трубам нужно стремится к созданию ламинарного ре­жима. Критерием, определяющим режим движения жидкости, является число Рейнольдса.

Из уравнения равномерного движения и закона Ньютона о касательных напряжениях для ламинарного движения получается формула Пуазейля для потери энергии по длине участка тру­бы

                                     .                                      (2 - 16)

В более широком диапазоне изменения режимов потери по длине определяется по формуле Дарси-Вейсбаха

                                     ,                                    (2 - 17)

где λ - коэффициент гидравлического сопротивления. В общем случае:

- является функцией числа Rе и относительной шероховатости граничных стенок. Значение λ для различных условий были получены на основании опыта. Для практических расчетов можно считать  для ламинарного потока и  для турбулентного (формула А.Д. Альтшуля).

Величина потерь энергии от местных сопротивлений определяется по формуле Вейсбаха

                                                                                    (2 - 18)

или величина потерь давления

                                         .                               (2 - 19)

Используя эти формулы, следует знать, что величина потерь энергии определяется в долях скоростного напора, а сами потери влияют на пьезометрический напор потока жидкости после прохождения его через местное сопротивление. Коэффициент местного сопротивления ξ_м зави­сит от числа Rе и от вида сопротивления. Обычно его значение приводится в справочниках на основании опытных данных.

В частном случае для определения потерь энергии потока при его внезапном расширении используют формулу Борда:

                                              .                               (2 - 20)

Необходимо рассмотреть также вопрос о потерях в диффузорах и влияние на эти потери величины угла раскрытия β. Следует запомнить, что минимальные потери энергии в диффузорах получаются при углах β =4-6° и диффузоры целесообразно применять только при β≤4°. Увеличение потерь энергии в диффузорах при больших углах β обусловлено появлением отрывов потока от стенок и образованием вихревых зон, которые тем больше, чем больше угол β. Необходимо рассмотреть также механизм возникновения потерь и в других видах мест­ных сопротивлений (внезапное сужение, конфузор, диафрагма, криволинейные каналы, различ­ная арматура и др.).

Знать: Зависимость коэффициента сопротивления λ  от режима течения и от величины относи­тельной шероховатости стенок. Знать четыре зоны сопротивления и параметры от кото­рых зависит коэффициент λ в каждой зоне. Знать формулу Дарси-Вейсбаха и Пуазейля для определения потерь энергии по длине и формулы для вычисления коэффициента гидравлических потерь в различных зонах диаграммы Никурадзе. Знать, какие сопро­тивления называются местными, перечислить их возможные типы и объяснить причины появления потерь, а также формулу Вейсбаха для определения их величины.

Уметь: Вычислять коэффициенты сопротивления трения и потери энергии по полуэмпирическим формулам. Вычислять величину потерь энергии на местных сопротивлениях.

Представлять, понимать: Шероховатость стенок абсолютную и относительную. Гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Основные виды местных сопро­тивлений.

 

Вопросы для самопроверки;

1. Напишите формулу Пуазейля и объясните значение входящих в нее параметров.

2. Как выглядит диаграмма Никурадзе? На какие четыре зоны делится диаграмма Никурадзе?

3. Что понимается под гидравлически гладкими трубами?

4. Напишите формулу Дарси-Вейсбаха?

5. Напишите приблеженную формулу Альтшуля для определения коэффициента λ.

6. Какие вы знаете виды местных сопротивлений?

7. Как определяются потери энергии в местных сопротивлениях (формула Вейсбаха)?

8. От чего зависит коэффициент местных сопротивлений?

9.    Как зависят потери энергии в диффузоре от угла β?

 

 

2.6 Истечение жидкости через отверстия и насадки.

 

Истечение из малых отверстий в тонкой стенке. Истечение из больших отверстий. Ис­течение через затопленное отверстие. Истечение при переменном напоре. Истечение жидко­сти через насадки различных видов. Давление струи жидкости на преграду.

В задачах по исследованию истечения несжимаемой жидкости из отверстий и насадок необходимо знать вывод формулы истечения для малого отверстия в тонкой стенке и через внеш­ний цилиндрический насадок. Общий вид формул истечения:                                      

                                                                      (2 - 21)

                               (2 - 22)

где φ - коэффициент скорости;

μ=εφ - коэффициент расхода;

S₀- площадь отверстия или насадка;

Н - полный действующий напор;

ε - коэффициент сжатия струи

Надо запомнить числовые значения коэффициентов расхода при больших числах Re>10⁵ для отверстия (μ=0,62) и для насадка (μ_н=0,82). Как видим, при всех прочих равных условиях насадок пропускает больший расход в отношении 0,82:0,62=1,33

Используя формулы истечения, полезно рассматривать вопрос о времени частичного и полного опорожнения сосудов от жидкости. Так, для опорожнения цилиндрического сосуда от напора Н₁ до напора Н₂ потребуется время:

                                     ,                            (2 - 23)

где S_c- площадь сосуда.

Струя, вытекающая из отверстия или насадки, встречая на своем пути твердую преграду, действует на нее с силой Р. С помощью уравнения изменения количества движения можно доказать, что сила Р, действующая на пластину перпендикулярно к струе может быть определена по формуле:

                         .                (2 - 24)

На пластину, изогнутую в обратную сторону (на 180⁰) сила давления в два раза больше.

Знать: значение коэффициента расхода для отверстий и насадок различного типа. Формулы для вычисления расхода через отверстия и насадки различных типов. Формулы давления струи жидкости на плоскую и изогнутую пластину.

Уметь: Вычислять расход через отверстия и насадки и силу давления струи на поверхность.

Представлять, понимать: Особенности истечения через отверстия и насадки. Основные причины, влияющие на величину коэффициента расхода. Что такое малое и большое отверстие, толстая и тонкая стенка. Различные типы наса­док и области их применения.

 

Вопросы для самопроверки:

1. Приведите формулы определения скорости и расхода при истечении жидкости из отверстий и насадок.

2. Объясните физическую сущность коэффициентов скорости и расхода.

3. Чему равны коэффициенты расхода при истечении жидкости через отверстия в тонкой стенке и через насадки различной конфигурации?                                                                

4. Какое отверстие называется малым?

5. Какое отверстие называется большим?

6. Какая стенка называется тонкой? 

7. Чему равен коэффициент сжатия? 

8. Чему равен напор при истечении через затопленное отверстие? 

9. Какие существуют виды насадок?

10. В чем особенность истечения из насадков?

11. Нарисуйте линии тока при истечении из отверстий и насадков.                                 12. Как определяется время опорожнения сосуда? Привести формулу.                            

 

---

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 593; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!