Истинное значение поправки и ее модели
В реальном завершенном измерительном процессе погрешность свидетельствует только о возможном рассеянии измеренных значений, которые можно приписывать измеряемой величине.
Оценить некоторые составляющие систематической погрешности можно только в результате метрологической деятельности путем физического моделирования измерительного процесса с использованием эталонов, установок, воспроизводящих рабочие условия измерений, или математическим моделированием и только путем вычислений. Такое вычисленное при моделировании отклонение показаний от какого-либо опорного значения называется поправкой к показанию (измеренному значению) или просто поправкой. Опорным значением, например, могут служить следующие: эталонное значение в нормальных условиях; показание СИ в нормальных условиях при оценивании влияния величины, значение по референтной МИ.
На рисунке 12 изображена числовая ось измеряемой величины В, на которой показано измеренное значение и эталонное значение измеряемой величины, оценка суммарной аддитивной поправки и ее погрешность.
| В |
| Оценка поправки |
| Погрешность поправки |
| Измеренное значение величины В |
| Эталонное значение величины В |
| Допускаемая погрешность СИ |
Рис. 12 – Графическое отображение поправки и ее погрешности
на числовой оси в рабочих условиях
Суммарная аддитивная поправка равна сумме всех оцененных аддитивных поправок в нормальных и рабочих условиях. Суммарная мультипликативная поправка равна произведению всех оцененных мультипликативных поправок в нормальных и рабочих условиях.
|
|
|
Поправка к показаниям прибора является метрологической характеристикой, но не является погрешностью измерений в вероятностном смысле. При физическом моделировании измерений, например, в результате калибровки СИ, ее значение всегда определено с погрешностью и она сама является случайной величиной.
Процесс моделирования измерений отличается от реального измерительного процесса тем, что моделируется измерение величины, значение которой заведомо известно с высокой точностью. При математическом моделировании оно задается точно, а при физическом моделировании обязательно используется эталон, допускаемая погрешность которого меньше допускаемой погрешности рабочего СИ.
Истинное значение поправки как «разность между истинным и измеренным значением величины» определить невозможно. Его рассматривают как абстрактный параметр математической модели измерительного процесса. Напомним, что такое значение ранее принималось за погрешность измерений «по определению», но только с обратным знаком. Некоторые специалисты иногда пользуются этим определением и фактически истинное значение поправки ошибочно принимают за погрешность.
|
|
|
Физическое моделирование измерений выполняют при метрологических исследованиях средств измерений (при калибровке и поверке) в процессе метрологической деятельности с целью анализа качества будущих измерений и выявления поправок к показаниям приборов, хранящих ранее переданную единицу величины.
Как уже упоминалось, коррекцию показаний СИ выполняют на основе двух типов поправок, определяемых по формулам (3) и (4).
Аддитивная поправка – это разность между значением величины, воспроизведенным эталоном, и показанием прибора, хранящего ранее переданную единицу, или разность между показанием прибора в нормальных условиях, и его показанием при измерении той же величины в рабочих условиях.
Аддитивная поправка 
к измеренным значениям параметров, отражающих состав и свойства веществ и материалов, измеренных по методикам, на которые распространяется стандарт ГОСТ Р ИСО 5725-2002, при аттестации МИ определяется как разность между опорным Воп (полученным по референтной МИ) и измеренным значениями величины по формуле:
|
|
|
. (31)
Опорным может быть значение, базирующееся на научных принципах, аттестованное (эталонное, приписанное, экспериментальное) значение, расчетно-экспериментальное значение и даже среднее арифметическое значение (в отсутствие эталона). Опорное эталонное значение обычно воспроизводится стандартным образцом состава и свойства вещества (материала).
Поправка всегда имеет конкретный знак или плюс, или минус. Она добавляется к измеренному значению величины со своим знаком. Не следует«поправку»называть«оценкой систематической погрешности измерений с обратным знаком». Если усилия на определение поправки уже затрачены,
то имеет смысл использовать её для коррекции показаний прибора с целью повышения показателей точности при представлении результата выполненных измерений.
Математическая трактовка поправок к показаниям и погрешностей измерений основана на теории вероятностей, теории множеств и математической статистике в предположении, что измерения могут быть повторены сколь угодно много раз. Моделирование погрешности возможно только в том случае, если предположить, что истинное значение поправки к каждому измеренному значению величины в любой момент времени известно.
|
|
|
Обычно поправки к показаниям СИ оцениваются и вводятся отдельно по каждой существенно влияющей величине. Реже оценивают одновременное воздействие двух и более влияющих величин.
Модель поправки.
В самом общем случае модель поправки описывает поведение истинного значения поправки к измеренному значению величины во времени и может быть представлена в виде функции времени q(t). Ее рассматривают как случайный процесс и представляют в виде суммы трех составляющих, каждая из которых может быть обусловлена действием нескольких различных источников погрешностей [9]:
. (32)
Систематическая составляющая qs(t) представляет собой нестационарную случайную функцию постоянной или инфранизкочастотной поправки. Систематический сдвиг измеренного значения относительно истинного как бы изменяется ("плавает") во времени. Периоды изменения составляющих систематической поправки значительно больше времени, необходимого для проведения измерения, поэтому такую поправку условно принимают постоянной.
Составляющая 
является центрированной случайной величиной, не зависящей от времени, но изменяющейся от измерения к измерению (характерна для цифровых приборов). Случайная составляющая 
имеет широкий частотный спектр. Периоды изменения этой составляющей поправки меньше или сравнимы со временем измерения. Она может быть разделена на две составляющие, которые являются стационарными случайными функциями времени с различными частотными спектрами, – высокочастотная и низкочастотная соответственно. Выделение составляющей погрешности выполняют при особо точных измерениях, как правило, при использовании первичных эталонов. В инженерных приложениях применяют частные характеристики и параметры функций распределения: корреляционную (автокорреляционную) функцию для характеристики взаимной связи между различными значениями случайного процесса или спектральную плотность случайного процесса, которая выражает среднюю мощность, приходящуюся на единицу полосы частот [9].
Эффективное использование рассмотренной модели поправки к измеренному значению величины возможно только при известном частотном спектре ее составляющих. На практике часто случайную составляющую поправки представляют в еще более упрощенном виде, а именно в виде случайной величины.
Таким образом, систематические и случайные эффекты в процессе определения поправки присутствуют всегда, и в дальнейшем будем рассматривать их независимыми от времени. В итоге рабочая модель поправки выглядит как:
. (33)
Истинное значение поправки к измеренному значению параметра модели объекта в реальном измерительном процессе всегда неизвестно. Именно поэтому погрешность поправки рассматривается как вероятностная характеристика. Нас интересуют только границы интервала, в котором могло бы оказаться истинное значение поправки с заданной вероятностью. Следует помнить, что модель поправки, представленная формулой (33), является сильно упрощенной (не зависимой от времени) и близка к реальности только на момент ее определения. В действительности поправка будет меняться во времени и эти изменения следует учитывать, по крайней мере, при оценке показателей неопределенности на момент выполнения измерений.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 939; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!