Получение данных дисперсионного анализа

Таблица №3

Дисперсионный анализ

	Между	сс	Внутри	сс	F	значим.
C_1	3706,95	2	31,03	9	537,64	0
C_2	4254,19	2	27,97	9	684,49	0
C_3	4319,08	2	19,53	9	994,98	0
C_4	4701,56	2	15,95	9	1326,54	0
C_5	4162,97	2	33,10	9	566,04	0
C_6	1784,09	2	181,54	9	44,22	0,000022
C_7	2939,26	2	157,27	9	84,10	0,000001
C_8	3360,06	2	46,47	9	325,37	0
C_9	3608,82	2	50,44	9	321,97	0
C_10	4003,23	2	21,77	9	827,59	0
C_11	3176,78	2	30,82	9	463,85	0
C_12	3829,00	2	20,00	9	861,43	0
C_13	3678,39	2	25,08	9	660,10	0
C_14	3535,50	2	73,82	9	215,51	0
C_15	4504,60	2	16,90	9	1199,39	0
C_16	5303,73	2	14,26	9	1674,20	0
C_17	2803,81	2	109,00	9	115,76	0
C_18	4381,08	2	19,30	9	1021,36	0
C_19	1974,62	2	172,81	9	51,42	0,000012
C_20	4540,04	2	14,38	9	1421,10	0
C_21	3638,06	2	38,07	9	430,05	0
C_22	3088,68	2	76,36	9	182,02	0
C_23	3812,68	2	28,39	9	604,33	0
C_24	3370,43	2	48,50	9	312,75	0
C_25	3383,73	2	31,03	9	490,64	0
C_26	3634,05	2	58,68	9	278,69	0
C_27	5059,53	2	23,84	9	954,87	0
C_28	5687,99	2	7,44	9	3441,65	0
C_29	6489,29	2	16,25	9	1796,60	0
C_30	3105,18	2	124,28	9	112,44	0
C_31	4106,38	2	31,16	9	592,99	0
C_32	3806,61	2	41,22	9	415,61	0
C_33	3699,97	2	33,51	9	496,89	0
C_34	4066,42	2	37,85	9	483,45	0

Корреляционный анализ

Метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными.

При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей.

Корреляционный анализ применяется только для анализа связи количественных и/или качественных порядковых признаков.

Корреляция линейная

- англ. Correlation, linear; Корреляция, при которой отношение степени изменения одной переменной к степени изменения другой переменной является постоянной величиной.

Корреляционный момент

Для прерывных случайных величин корреляционный момент выражается формулой

а для непрерывных – формулой

Корреляционный момент есть характеристика системы случайных величин, описывающая, помимо, рассеивания величин и , еще и связь между ними.

Коэффициент корреляции Пирсона (r-Пирсона)применяется для исследования взаимосвязи двух переменных, измеренных в метрических шкалах на одной и той же выборке. Он позволяет определить, насколько пропорциональная изменчивость двух переменных.

Данный коэффициент разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы.

Коэффициент корреляции r-Пирсона характеризует существование линейной связи между двумя величинами. Если связь криволинейная то он не будет работать.

Чтобы приступать к расчетам коэффициента корреляции r-Пирсона необходимо выполнение следующих условий:

1. Исследуемые переменные X и Y должны быть распределены нормально.

2. Исследуемые переменные X и Y должны быть измерены в интервальной шкале или шкале отношений.

3. Количество значений в исследуемых переменных X и Y должно быть одинаковым.

При расчете коэффициент линейной корреляции Пирсона используется специальная формула. Величина коэффициента корреляции варьируется от 0 до 1.

Слабыми сторонами линейного коэффициента корреляции Пирсонаявляются:

· Неустойчивость к выбросам.

· С помощью коэффициента корреляции Пирсона можно определить только силу линейной взаимосвязи между переменными, другие виды взаимосвязей выявляются методами регрессионного анализа[3].

Получение корелляционного анализа

Таблица №4

Na₂O

MgO

Al₂O₃

SiO₂

P₂O₅

K2O

CaO

TiO₂

MnO

F_e2O₃

ППП

Na₂O

1,00

MgO

-0,18

1,00

Al₂O₃

-0,04

-0,03

1,00

SiO₂

0,14

-0,56

-0,74

1,00

P₂O₅

0,16

0,36

0,23

-0,47

1,00

0,03

-0,04

0,18

0,01

-0,21

1,00

K2O

0,65

-0,38

0,04

0,32

-0,15

0,28

1,00

CaO

-0,31

0,73

-0,23

-0,39

0,16

-0,33

-0,53

1,00

TiO₂

-0,18

-0,10

0,89

-0,65

0,19

0,02

-0,13

-0,22

1,00

MnO

-0,04

0,64

0,08

-0,52

0,57

-0,03

-0,32

0,31

0,12

1,00

Fe₂O₃

-0,09

0,48

0,50

-0,78

0,61

0,01

-0,41

0,17

0,52

0,83

1,00

ППП

-0,38

0,76

0,22

-0,78

0,32

-0,16

-0,65

0,78

0,19

0,55

0,63

1,00

Корелляционный анализ

Регрессионный анализ

Уравнение множественной регрессии можно записать в следующем виде

у = а₀ +а₁х₁ + а₂х₂ + . . . +а _nх_n= ∑𝒂_𝒏𝒊=𝑰

Данное уравнение позволяет наилучшим образом оценить совместное влияние многих параметров на переменную у. По значениям коэффициентов а_i можно также судить, каково влияние на у каждого отдельного параметра. Например, если уравнение имеет вид:

СAu = 4,5+ 11,1сPb + 1,3сCu+0,02сZn - 6сMo -0,003сCb ,

где с_i- концентрация элемента i , то можно сделать следующие выводы:

а) Содержание золота прямо пропорционально концентрации в жиле, свинца, меди и цинка и обратно пропорционально концентрации молибдена и висмута. Помимо предсказания содержаний золота, этот факт можно также использовать при выводе коэффициента геохимической зональности.

б)Наиболее информативными элементами являются свинец и молибден, в меньшей мере - медь. Цинк и висмут для простоты расчетов можно из уравнения безболезненно исключить.

в) Полученное уравнение может быть с успехом использовано для решения геологических вопросов (связь с определенной стадией минерализации и т.д.), а, следовательно, и для прогнозных целей. Таким образом, задача регрессионного анализа сводится к нахождению коэффициентов уравнения множественной регрессии. Они определяются из соотношения[4]:

а_i= SуSi ∑𝑟₁𝑟.

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 349; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!