Плотность распределения или дифференциальная функция распределения
1) неотрицательная, т. к. М(х) неубывающая
2)
3)
4) если все значения случайной величины находить в промежутке (-∞; ∞)
Пример 1. Задана интегральная фун-я распределения
Найти дифференциальную фун-ю.
Пример 2. Найти интегральную функцию распределения и вероятность того, что
х примет значение из промежутка Р(2,5‹ х ‹ 3,5)=?
х‹ 2
2≤ х ≤5
х › 5,
Р(2,5 ‹ х ‹ 3,5)=F(3,5) – F(2,5)=3,5 – 2/3 – 2,5 – 2/3=
среднее матем отклонение
1)
2) М0 хі мах Рі
3) me – это то значение СВ, которое разделяет ряд значений СВ пополам
4) начальный момент
5) центральный момент это мат ожидание в степени «к».
Основные законы случайного распределения величины
1) биномиальный
2) равномерное распределение
3) показательное распределение
4) нормальное распределение
Биномиальным называется распределение, в котором СВ «х» может принимать значение х=0, 1, 2,….., m с вероятностью вычисления по формуле Бернулли.
m=0, 1, …
Найти мат ожидание и дисперсию биномиального распределения СВ.
(1)
(p + q)=1
От этого равенства возьмем величину по «Р»
M(x)=np
Если СВ подчиняется биномиальному закону то мат ожидание = np.
Дисперсия – это мат ожидание в квадрате.
|
|
Продифференцируем мат ожидание по «р»
Полученное равенство умножаем на «р» в квадрате
Равномерный закон распределения
Равномерным распределением СВ называют такое распределение, при котором
с(в – а)=1
Найдем интегральную функцию распределения согласно определению.
F(x)=0 x<a F(x)=1 x>b
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 278; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!