Вопрос 22(Равновесие системы тел. Определение реакций внешних и внутренних связей)
Равновесие системы тел
Статический расчет системы тел сводится к рассмотрению условий равновесия конструкций, состоящих из тел, соединенных какими-нибудь связями. Связи, соединяющие части конструкции называются внутренними, скрепляющие конструкцию с другими телами, в нее не входящими внешними.
При решении задач статики реакции связей входят в число неизвестных, которые необходимо определить из уравнений равновесия. Система тел, для которых число неизвестныхреакций связей равно числу уравнений равновесия, называются статически определимыми. Система тел, для которых число неизвестных реакций связей больше числа уравненийравновесия, называются статически неопределимыми.
Если при отбрасывании внешних связей (опор) конструкция остается жесткой, то для нее задача о равновесии решается как для абсолютно твердого тела (при действии плоской системы сил число неизвестных реакций связей не должно быть больше трех).
Если после отбрасывания внешних связей конструкция не считается жесткой, то наиболее рациональным способом решения подобных задач является расчленение на отдельные тела и составление уравнений равновесия для каждого из тел в отдельности.
Для конструкции из n тел, на каждое из которых действует произвольная плоская система сил, получится таким путем 3n уравнений равновесия, позволяющих найти 3nнеизвестных.
Например, если отбросить опоры А и В трехшарнирной арки, то она не будет жесткой: ее части могут поворачиваться вокруг шарнира С. Для определения реакций внешних связейХА, YА, ХВ, YВ расчленим конструкцию по соединительному шарниру С на две части и рассмотрим равновесие каждой из частей в отдельности.
|
|
|
При действии на трехшарнирную арку произвольной плоской системы сил для каждой части можно записать три уравнений равновесия:
для АС для СВ
Присоединить к этой системе шести уравнений на основании закона о действии и противодействии уравнения для узла С (ХС = ХС, YС = YС), получим систему уравнений из которой можно найти реакции внешних связей ХА, YА, ХВ, YВ и реакции внутренних связей ХС, YС.
Вопрос 23(Трение скольжения. Законы трения. Коэффициент, угол, конус трения. Область равновесия)
Тре́ние — процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. По-другому называетсяфрикционным взаимодействием (англ. friction). Изучением процессов трения занимается раздел физики, который называется механикой фрикционного взаимодействия, или трибологией.
Трение главным образом имеет электронную природу при условии, что вещество находится в нормальном состоянии. В сверхпроводящем состоянии вдалеке от критической температуры основным «источником» трения являются фононы, а коэффициент трения может уменьшиться в несколько раз
|
|
|
Установлены следующие приближенные законы трения качения.
Первый закон. Максимальный момент пары сил, препятствующий качению, в широких пределах не зависит от радиуса катка.
Второй закон. Максимальный момент сопротивления качению пропорционален силе нормального давления катка на опорную плоскость и достигается в момент выхода катка из положения равновесия
; 
(условие начала качения катка).
Коэффициент 
называют коэффициентом трения качения или коэффициентом трения 2-го рода. Он имеет размерность длины.
Коэффициент трения качения равен плечу пары сопротивления качения при предельном равновесии катка (рис. 1.29).
Третий закон. Коэффициент трения качения зависит от материала катка, опорной плоскости, а также от физического состояния их поверхностей.
В момент начала качения катка (выхода катка из положения равновесия) имеем (рис. 1.29)
; ; 
.
Коэффициенты трения качения устанавливаются экспериментально.
Пусть твердое тело под действием активных сил находится на шероховатой поверхности в предельном состоянии равновесия, когда сила трения достигает своего максимального значения 
при данном значении реакции (рис. 1.28). В этом случае полная реакция шероховатой поверхности отклонена от нормали общей 
касательной плоскости трущихся поверхностей на наибольший угол 
.
|
|
|
Угол между полной реакцией, построенной на наибольшей силе трения при данной нормальной реакции, и направлением нормальной реакции, называется углом трения
; 
.
Из рис. 1.28 следует
; 
.
Тангенс угла трения равен коэффициенту трения
.
Конус с вершиной в точке приложения нормальной реакции шероховатой поверхности, образующая которого составляет угол трения с этой нормальной реакцией, называетсяконусом трения (рис. 1.28).
Все максимальные реакции шероховатой поверхности направлены вдоль образующих конуса трения.
Если коэффициент трения во всех направлениях одинаков, то конус трения круговой.
Конус трения интересен тем, что ограниченная им область определяет область равновесия тела. Если линия действия равнодействующей активных сил проходит внутри конуса трения, то эта сила не сдвигает тело, как бы она не была велика. Если же линия действия равнодействующей активных сил расположена вне конуса трения, то эта сила сдвинет тело, как бы мала она не была.
|
|
|
Конус трения интересен тем, что ограниченная им область определяет область равновесия тела. Если линия действия равнодействующей активных сил проходит внутри конуса трения, то эта сила не сдвигает тело, как бы она не была велика. Если же линия действия равнодействующей активных сил расположена вне конуса трения, то эта сила сдвинет тело, как бы мала она не была.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1201; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!