Вопрос 19(Уравнения равновесия произвольной плоской системы сил в трех формах)
Уравнения равновесия произвольной плоской системы сил могут быть представлены в трех формах. Первая (основная форма этих уравнений) выведена выше:
Три уравнения равновесия для плоской системы сил соответствует трем возможным степеням подвижности тела в плоскости — двум перемещениям вдоль осей х и у и вращению вокруг произвольной точки плоскости.
При решении многих задач рациональнее пользоваться другими формами уравнений равновесия.
Так как при равновесии твердого тела сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно любой точки равна нулю, то можно, выбрав три произвольные точки А, В, С и приравняв нулю сумму моментов относительно каждой из них, получить три следующих уравнения равновесия:
Это вторая форма уравнений равновесия. Точки А, В, С не должны лежать на одной прямой.
Третья форма уравнений равновесия представляет собой равенство нулю сумм моментов относительно двух произвольных точек А и В и равенство нулю суммы проекций на некоторую ось х:
При пользовании этой формой уравнений равновесия необходимо, чтобы ось х не была перпендикулярна линии, соединяющей точки А и В.
Для системы параллельных сил, выбрав одну из осей проекций, параллельной этим силам, а другую — перпендикулярной к ним, получим два уравнения равновесия (рис.35).
Первая форма уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил примет вид:
|
|
|
При этом первое уравнение равновесия можно трактовать как равенство нулю алгебраической суммы всех заданных параллельных сил, так как на параллельную ось они проектируются в натуральную величину.
Вторая и третья формы уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил примут одинаковый вид:
Итак, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, а для плоской системы параллельных сил — только два. Соответственно при решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллельных сил — не более двух. Если количество неизвестных превышает число уравнений статики, задача становится статически неопределимой.
Вопрос 20
Вопрос 21(Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки. Жесткая заделка)
На распределенных нагрузках необходимо остановиться более подробно. Различают нагрузки, распределенные по некоторой площади, и нагрузки, распределенные по некоторой длине. К первым относят силы ветрового давления на стены зданий, снеговую нагрузку на плиты перекрытия зданий, давление жидкостей на стенки резервуаров, плотин и т.д.. Характеризуется эта нагрузка интенсивностью (р), измеряемой в единицах давления - т.е. в Н/м2 . При равномерной нагрузке на единицу площади величина равнодействующей силы, которой заменяют эту нагрузку, определяется произведением интенсивности нагрузки на площадь поверхности, находящуюся под нагрузкой.
|
|
|
В задачах статики обычно рассматриваются нагрузки, распределенные по некоторой длине. Величина равнодействующей силы, которой заменяют нагрузку, в данном случае зависит от длины участка, на котором действует нагрузка, и от характера распределения нагрузки. Характеризуется такая нагрузка также интенсивностью, но измеряемой в ньютонах на единицу длины - то есть, в Н/м. Обозначается, как правило, символом q. На действие распределенных по длине нагрузок рассчитываются балки и конструкции самого различного назначения.
Здесь желательно запомнить следующую условность. Нагрузка, действующая на несущую поверхность балки (т.е. распределенная по некоторой поверхности), при решении задач “Статики”, “Сопротивления материалов“ и следующих за ними технических дисциплин обычно заменяется нагрузкой, действующей условно на линию, изображающую на расчетной схеме ось балки.
Защемляющая опора, называемая также жесткой заделкой - условное название связи, препятствующей заделанному телу перемещаться в любом из направлений и поворачиваться относительно любой из координатных осей. Примерами защемляющих опор являются: заделанные в стену дома плиты подоконников или балконов, кронштейны для крепления труб и батарей отопления, обычные вбитые в стену гвозди и так далее. 
|
|
|
Необходимо отметить, что кроме жесткой заделки может встретиться и скользящая заделка - связь, не позволяющая закрепленному телу поворачиваться относительно точки закрепления и перемещаться лишь в одном из направлений. Реакции такого варианта связи показаны на рисунке в варианте б).
Запомнить для себя типы связей и их реакции лучше в виде некоторой таблицы, аналогичной приведенной на плакате 4с. Но если Вы сомневаетесь в определении направлении сил реакций той или иной связи на расчетной схеме к задаче, то направить эти реакции правильно Вам поможет знание следующих правил:
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1327; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!