Список используемых источников
1 Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов / Н.В.Богоиолов – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990.
2 Боровков, А.А. Курс теории вероятностей / А.А.Боровков. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1972.
3 Валуцэ, И.И. Математика для техникумов на базе средней школы / И.И.Валуцэ, Г.Д.Дилигул. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980.
4 Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е.Гмурман. – М.: Высшая школа, 1977.
5 Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. – 9-е изд. стер. – М.: Высш. шк., 2004.
6 Гурский, Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике: для высш. техн. и экон. учеб. заведений / Е.И.Гурский. – 3-е изд. перераб. – Мн.: Выш. шк., 1984.
7 Гусак, А.А. Справочник по высшей математике / А.А. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Бричикова. – 4-е изд. стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2002.
8 Гусак, А.А. Теория вероятностей: справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. – 3-е изд. стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2002.
9 Гусак, А.А. Высшая математика. В 2-х т. Т. 2: учеб. пособие для студентов вузов / А.А.Гусак. – Мн.: ТетраСистемс, 1998.
10 Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2: учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2002.
|
|
|
11 Лисичкин, В.Т. Математика: учеб. пособие для техникумов / В.Т.Лисичкин, И.Л.Соловейчик. – М.: Высш. шк., 1991.
12 Руководство к решению задач по высшей математике: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2 / Е.И.Гурский, В.П.Домашов, В.К.Кравцов, А.П.Сильванович: под общ. ред. Е.И. Гурского. – Мн.: Выш. шк.., 1990.
13 Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К.Н.Лунгу, В.П.Нормин, Д.Т.Письменный, Ю.А.Шевченко: под ред. С.Н. Федина. – М.: Айрис-пресс, 2004.
14 Сочнев, С.В. Элементы высшей математики: сб. заданий для практ. занятий: учеб. пособие / С.В. Сочнев. – Мн.: Выш. шк., 2003.
15 Фадеев, Д.К. Элементы высшей математики для школьников / Д.К.Фадеев, М.С.Никулин, И.Ф.Соколовский. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987.
Примеры решения типовых задач
Вычисление вероятностей событий с помощью формул
Комбинаторики
Задача 1.1 Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки.
Решение–Число всех равновозможных случаев распределения 5 билетов среди 25 студентов равно числу сочетаний из 25 элементов по 5, т.е. 
. Число групп по трое юношей из 15, которые могут получить билеты, равно 
. Каждаятакая тройка может сочетаться с любой парой из 10 девушек, а число таких пар равно 
. Следовательно, число групп по 5 студентов, в каждую из которых будут входить трое юношей и две девушки, равно произведению 
. Это произведение равно числу благоприятствующих случаев распределения пяти билетов среди студентов группы. В соответствии с формулой Р(А) = m/n, находим искомую вероятность:
|
|
|
Задача 1.2В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли пять человек. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут:
а) на одном и том же этаже;
б) на шестом этаже;
в) на разных этажах.
Решение –а) Пусть событие А заключается в том, что все пассажиры выйдут на одном и том же этаже. По определению вероятности Р(А) = m/n.
Число m всех благоприятствующих данному событию исходов равно 8, так как все пассажиры могут выйти на любом из этажей со второго по девятый. Поскольку каждый из 5 пассажиров может выйти на любом из восьми этажей (этажи могут быть разными или одинаковыми), то число n всех равновозможных несовместных исходов равно 
.
Тогда 
. 
|
|
|
б) Пусть событие В заключается в том, что все пассажиры выйдут на шестом этаже, тогда m = 1, а 
.
в) Пусть событие С заключается в том, что все пассажиры выйдут на разных этажах, тогда 
Следовательно, 
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 271; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!