Механічний спосіб обчислення площ.
Механічний метод менш точний, ніж аналітичний і графічний, оскільки на величину площі впливають, окрім погрішностей вимірювань на місцевості і складання плану, погрішності вимірювальних приладів. Проте визначення площі аналітичним методом вимагає великого об'єму обчислень, графічний метод – розбивання на трикутники. Досить швидко і просто визначають площу фігури будь-якої форми спеціальним приладом – планіметром.
Планіметр – це геодезичний прилад, призначений для визначення площі фігури на плані.
Рис. 4.1. Полярний планіметр
Найбільш розповсюджений полярний планіметр(рис. 4.1). Він складається з трьох основних частин: полюсного важеля-1, обвідного важеля-3 та каретки-7. На одному кінці полюсний важіль має вантаж-2 з голкою, яка наколюється на папір, закріпляє планіметр на робочій поверхні і виконує роль полюса. На другому кінці важеля – штифт з кульовою головкою за допомогою якої полюсний важіль з’єднується з кареткою. На кінці обвідного важеля-3 є лупа-4 з міткою (або голка обводу), якою обводять контур ділянки за допомогою рукоятки-5. довжину обвідного важеля можна змінити, якщо перемістити вздовж нього каретку-7. Довжина обвідного важеля визначається по нанесеній на ній шкалі за допомогою верньєра-9 лічильного механізму.
Відлік по шкалі верньєра (рис. 4.2) складається з числа поділок до нульового штриха верньєра – 173, а десяті частки відліку визначаються номером штриха верньєра, який співпадає зі штрихом шкали обвідного важеля -173,2 (показано числом 5 на рис. 4.2).
|
|
|
Рис. 4.2. Лічильний механізм планіметра
Лічильний механізм(рис. 4.2)складається з трьох частин: циферблата-2, лічильного колеса-3 та верньєра-4.
Повний відлік по відліковому пристрою виражається чотиризначним числом у поділках планіметр. Наприклад, на рис.4.2 повний відлік по планіметру дорівнює 7316.
Перша цифра – 7– відлік з колеса-2 (стрілка знаходиться між числами 7 і 8 – беремо менше – 7).
Друга цифра – 3 – відлік з колеса-3 (нуль на верньєрі-4 знаходиться між числами 3 і 4 – беремо менше – 3).
Третя цифра – 1 – відлік теж з колеса-3 (нуль на верньєрі-4 знаходиться першим і другим штрихом між числами 3 і 4 – беремо менший – 1)
Четверта цифра – 6 –номер штриха верньєра-4, який співпадає з будь-яким штрихом колеса-3
Перед тим, як почати визначення площ контурів за допомогою планіметру, треба визначити ціну поділки планіметрус. Для цього всередині плану або карти вибирають квадрат координатної сітки, площа якого відома, наприклад площа квадрата координатної сітки плану М1:10000 дорівнює 100 га. Встановлюють планіметр так, щоб його полюс розміщувався поза вибраним квадратом, а полюсний та обвідний важелі утворювали кут приблизно 90°. Швидко обводять контур квадрата, слідкуючи, щоб при обводі кути між важелями планіметра були не менше 30° і не більше 150°, та щоб лічильне колесо не сходило з листа плану або карти.
|
|
|
Для підвищення точності визначення ціни поділки планіметра, обраний квадрат координатної сітки обводять при двох положення полюсу – полюсу правому(ПП) та полюсу лівому(ПЛ) (рис 4.3).
Рис. 4.3. Визначення ціни поділки планіметра
Сумістивши обвідну точку планіметра при ПЛ з одним з кутів вибраного квадрата (наприклад т.1) беруть відлік а1 і обводять увесь контур квадрату за ходом годинникової стрілки. Повернувшись у вихідну т.1 беруть другий відлік а2. обводять квадрат ще раз і беруть відлік а3. Знаходять різницю а2 - а1, а3 - а2. розходження між ними не повинно перевищувати:
Ø двох одиниць для площ до 200 поділок;
Ø трьох одиниць для площ 200 – 2000 поділок;
Ø чотирьох одиниць для площ більше 2000 поділок.
На цьому закінчується перший півприйом при ПЛ.
Після цього лічильний механізм переводять у положення справа (ПП) і роблять два обводи квадрата, як і при попередньому положенні лічильного механізму.
Обчислюють середнє значення з двох різниць відліків, а також середнє між полюсами і вираховують ціну поділки планіметру за формулою:
|
|
|
де: Sга – площа відомої фігури в га
aсер – середній відлік по планіметру з двох полюсів.
| Полюс | Відліки по планіметру | Різниця відліків | Середнє з відліків | Середній відлік між ПП і ПЛ | Відома площа фігури, га | Ціна поділки планіметру |
| ПЛ | 4712 | 2255 | 2256 | 2255 | 100 | 0,0443459 |
| 6967 | ||||||
| 2257 | ||||||
| 9224 | ||||||
| ПП | 3000 | 2253 | 2254 | |||
| 5253 | ||||||
| 2255 | ||||||
| 7508 |
Якщо ціна поділки планіметру виражається дрібним числом, наприклад, с=0,0443459, то її можна привести до зручної величини, шляхом зміни довжини обвідного важеля.
Наприклад, при довжині обвідного важеля 156,7мм, с=0,0443459, то через пропорцію, визначаємо потрібну нам довжину важеля:
Обчислену довжину обвідного важеля встановлюють на його шкалі, після чого знову визначають ціну поділки планіметру.
При користуванні приладом необхідно керуватись наступними практичними рекомендаціями, виконання яких сприяє успішному вимірюванню площі ділянок:
1) перед початком роботи виконують перевірки планіметра та визначають його ціну поділки;
|
|
|
2) папір, на якому накреслено план, ретельно розправляють і прикріплюють до креслярської дошки, яку кладуть на горизонтальну поверхню стола;
3) положення полюса вибирають поза контуром (при обведенні великого контуру можливе розташування полюсу всередині контуру) з таким розрахунком, щоб при обведенні фігури кут між важелями планіметра був не меншим 30° і не більшим 150°, а лічильний ролик відлікового механізму не сходив з плану на дошку. Для цього треба виконати попереднє швидке обведення контуру ділянки. Якщо цього досягти не вдається, то контур розбивають на частини, площі кожної з яких вимірюють окремо;
4) обведення починають в тому місці контуру, де важелі утворюють між собою кут, близький до 90°;
5) обвідний пристрій ведуть за контуром плавним і рівномірним рухом за годинниковою стрілкою. Різких поштовхів і зупинок слід уникати;
6) для контролю результату кожний контур обводять не менше двох разів і розходження у різницях відліків не повинні перевищувати 3-4 поділки верньєра. В протилежному випадку обведення повторюють і бажано при іншому положенні полюса;
7) для вимірювання малих площ ціну поділки зменшують у два-три рази шляхом відповідного зменшення довжини обвідного важеля.
Після визначення ціни поділки планіметру, починають визначення площ контурів. Спершу закріплюють полюс планіметру, потім на контурі намічають початкову точку – початок обводу, роблять відлік а1. Потім плавно ведуть по контуру по ходу годинникової стрілки до початкової точки. Після повернення в початкову точку контуру роблять другий відлік а2, обводять ще раз і роблять відлік а3.Середнє зрізниці відліків а2 – а1, а3 – а2відповідає величині площі контуру в поділках планіметра
Знаючи ціну поділки планіметра, можна визначити площу Sв га обведеного контуру:
Усі обчислення записують у відомість визначення площі планіметром.
Планіметр № 2555 Довжина важеля – 25,7см
| № конт. | Назва контура | Відліки по планіметру | Різниця відліків | Середнє з відліків | S, га | Поправка | Ув’язана S, га |
| 1 | рілля | 4712 | 255 | 256 | 25,6 | - | 25,6 |
| 4967 | |||||||
| 257 | |||||||
| 5224 | |||||||
| 2 | сіножаті | 6000 | 1153 | 1154 | 115,4 | - | 115,4 |
| 7153 | |||||||
| 1155 | |||||||
| 8308 |
Поправка в цю відомість вписується тоді, коли знайдені площі усіх контурів. Суму усіх контурів порівнюють із загальною площею ділянки, яку бажано визначають аналітичним методом і тоді вводять поправку.
Точність визначення площі механічним методом характеризується відносною погрішністю 1/200—1/400.
Визначення площ палетками.
При графічному способі використовуються також палетки. Ними швидше і точніше можна визначити площу криволінійного контуру. Вони є прозорим листом, на якому нанесена сітка у вигляді квадратів або паралельних ліній.
Квадратна палетка – це сітка квадратів із сторонами 1 – 2 мм (рис.5.1-а). Уклавши палетку на ділянку, підраховують число повних квадратів і на око ціле число з неповних. При довжині сторони квадрата 1мм для масштабу 1:10000, її площа складає 10х10 м – 100 м2 = 0,01 га. Площа контуру дорівнює добутку площі квадрата на число квадратів. Для зручності підрахунку квадратів виділяють сантиметрові лінії іншим кольором або потовщують. Площі ділянок більше 2 см2 на плані не рекомендується визначати такою палеткою. Вона забезпечує точність 1:50 – 1:100 вимірювальної площі. Недоліком даного способу є помилки у підрахунках числа квадратів палетки.
Рис. 5.1. Визначення площі за допомогою палеток: а – квадратної; б - лінійної
Паралельна палетка — це ряд паралельних ліній, проведених на відстані 2 – 5 мм одна від одної (рис.5.1-б). Палетку накладають на контур так, щоб крайні його точки m і nбули розташовані між її лініями. При цьому контур ділиться лініями палетки на трапеції з висотою h, рівною відстані між лініями. Змірявши циркулем-вимірником протяжність середніх ліній трапецій ab, cd, ef,kl по масштабній лінійці визначають їх суму. Помноживши її на відстаньhміж лініями палетки в даному масштабі, одержують площу контуру.
Приклад. Довжина середніх ліній складає 252 м, масштаб плану 1:5000. Площа контуру рівна 252 х 10 = 2520 м2 = 0,25 га.
Визначати площі контурів більше 10 см2 на плані такої палеткою не рекомендується.
Площі за допомогою палетки визначають двічі. При другому варіанті палетку розвертають на 45°або на 90° відносно першого вимірювання.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 349; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!