Содержание лабораторной работы (расчетно-графической работы).
По заданной выборке значений изучаемого признака генеральной совокупности:
1. Построить вариационный и точечный вариационный ряды.
2. От точечного вариационного ряда перейти к интервальному вариационному ряду.
3. Построить точечный вариационный ряд по серединам интервалов.
4. По точечному вариационному ряду по серединам интервалов построить полигон частот, по интервальному вариационному ряду построить кумулятивную кривую и гистограмму частот.
5. По точечному вариационному ряду по серединам интервалов построить эмпирическую функцию распределения и ее график.
6. По выборке найти выборочные среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию, моду, медиану, коэффициент асимметрии и эксцесс.
7. Найти моду и медиану выборки по интервальному вариационному ряду.
8. Привести несмещенные точечные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности.
9. В предположении, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы надежности γ=0,95 для неизвестных математического ожидания и дисперсии этого распределения.
10. На уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
11. Написать заключение о проведенном исследовании свойств генеральной совокупности.
Выполнение работы в MSExcel.
Выполнение работы с использованием MSExcelрассмотрим на примере изучения расхода бензина (литров) на 100 км. в городском цикле для автомобилей одной модели по результатам ста измерений, представленным ниже.
|
|
|
Ввод данных и построение вариационных рядов.
Открыв MicrosoftExcelвведем выборочные данные в ячейки A2 – A101, в ячейке A1 поместим заголовок «Выборка». Для построения вариационного ряда скопируем выборку (ячейки A2 – A101) в ячейки C2 – C101, в ячейке C1разместим заголовок «Вариационный ряд». Выделим ячейки C2 – C101. В вкладке«Редактирование» выберем группу «Сортировка и фильтр»и в ней «Сортировка по возрастанию», в ячейках C2 – C101получимвариационный ряд, который используем для построения точечного вариационного ряда. Точечный вариационный ряд разместим в столбцах E и F. В ячейке E1разместим заголовок «Точечный вариационный ряд», в ячейке E2заголовок«xi», в ячейке F2 – «ni». В столбце «xi»разместим в порядке возрастания различные выборочные значения (варианты), а в столбце «ni»частоты их повторения в выборке, см. рис. 1.1. В данной выборке большое число различных вариант. Поэтому необходимо перейти к интервальному вариационному ряду.
Рис. 1.1. Вариационные ряды
Построение интервального вариационного ряда и точечного вариационного ряда по серединам интервалов.
|
|
|
Число интервалов 
, длины hинтервалов группирования 
. Для простоты расчетов границ интервалов примем h=2,4. За началоC0 первого интервала примем xmin=4,23.Последующие границы интервалов найдем как Ci=Ci-1+h, i=1, …, 8.
Интервальный вариационный ряд расположим в ячейках H10 – O18, см. рис.1.2. Частоты 
интервалов определим по точечному вариационному ряду, середины интервалов вычислим как 
Рис. 1.2. Интервальный вариационный ряд
В интервальном вариационном ряду столбцы с четвертого поседьмойобразуют точечный вариационный ряд, построенный по серединам интервалов. В последней строке интервального вариационного ряда вычислены контрольные суммы: сумма частот интервалов, которая должна равняться объему выборки, и сумма относительных частот интервалов, которая должна равняться единице. Для вычисления этих сумм выделяются ячейки, содержащие суммируемые величины, во вкладке «Формулы» выбирается функция «Автосумма», в результате выполнения которой в ячейке, следующей за выделенными, получается значение искомой суммы.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1273; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!