Вертикальное пробковое течение.

Начнём с простейшего случая – жидкость неподвижна, а двигаются только газовые пузыри.

Если вязкостью газа в пузыре пренебречь, то его поведение определяется четырьмя факторами:

подъёмной силой;

инерцией жидкости;

вязкостью жидкости;

поверхностным натяжением.

Ещё упростим задачу:

1. Пусть преобладающее влияние оказывают силы инерции жидкости, т.е. другими силами можно пренебречь.

Тогда:

                          (4.129)

где:

2. Пусть преобладающее влияние оказывают вязкостные свойства жидкости.

Тогда:

                         (4.130)

где:

3. Пусть преобладающее влияние оказывают силы поверхностного натяжения (т.е. газовый пузырь неподвижен).

Тогда:

Граничные условия для остановки газового пузыря оцениваются с помощью параметра Этвешта  или параметра Бонда .

                         (4.131)

                             (4.132)

Газовый пузырь перестаёт самопроизвольно всплывать, если:

или:

4. Если природа преобладающих сил неизвестна, то пользуются следующими соотношениями:

если:

 и

то это область преобладающего влияния инерционных сил.

Если:

 и

то это область преобладающего влияния сил вязкости.

Если:

 и

то это область преобладающего влияния сил поверхностного натяжения.

где:

                 (4.133)

Во всех остальных случаях действует совокупность всех сил, без преобладающего влияния одной из них.

Расчет  в этом случае настолько усложняется, что его рассмотрение мы опустим.

Поскольку жидкость неподвижна, скорость дрейфа пузыря будет постоянна и может быть определена по соотношению:

                                         (4.134)

где:

                         (4.135)

В общем случае, при неподвижной жидкости:

        (4.136)

Перейдём к рассмотрению более сложного случая, когда жидкость движется.

При этом, скорость дрейфа пузыря не является постоянной величиной, ибо на неё оказывает влияние профиль скорости жидкости, а он по трубопроводу переменен.

В целом, жидкость может двигаться быстрее газового пузыря, с равной ему скоростью и медленнее пузыря; хотя представить себе, например, более медленное движение жидкости в нисходящих трубах достаточно сложно.

Итак, если жидкость движется, то:

 (4.137)

Горизонтальное пробковое течение.

В условиях горизонтального течения скорость дрейфа, обусловленная действием подъёмных сил, равна нулю.

Поэтому, параметр  теряет смысл.

Однако, средняя скорость движения газовых пузырей отличается от средней скорости течения жидкости, причём, пленка жидкости на стенке практически неподвижна.

Обычно:

и

т.е. скорость газовой пробки больше средней скорости смеси; а скорость жидкости меньше средней скорости смеси.

И только при очень малых средних скоростях газовая пробка и жидкость движутся с одинаковой скоростью. Обычно это наблюдается до ,после чего скорость газового пузыря становится равной:

Перепад давления, в этом случае, может быть оценён по одной из следующих формул:

                  (4.138)

где:

L_S– длина одной жидкостной пробки;

L_b– длина одной газовой пробки.

          (4.139)

где:

V_B– объём одного газового пузыря.

                              (4.140)

где:

S– площадь поперечного сечения трубопровода;

S_b– площадь поперечного сечения газового пузыря.

Истинное газосодержание, в этом случае, может быть оценено соотношением:

                     (4.141)

И, наконец, последняя используемая зависимость для нахождения перепада давления:

         (4.142)

Наклонное пробковое течение.

Поведение газо – жидкостной смеси в наклонных трубах аналогично её поведению в вертикальных трубах. Причём. Скорость самопроизвольного подъёма газового пузыря в наклонных трубах всегда выше, чем в вертикальных, даже, если угол отклонения оси трубопровода от вертикали всего 2 – 3⁰.

Оценить эту самопроизвольную скорость  можно с помощью рис. 4.12 .

Пульсация давления.

Все приведённые выше уравнения для определения градиента давления дают лишь его среднее значение.

В действительности же давление вдоль газового пузыря постоянно.

Поэтому, действительное распределение давления по длине трубопровода сопровождается его пульсациями (Рис. 4.13.), достигающими весьма значительных величин.

а)

Зависимость самопроизвольной скорости подъёма газового пузыря от угла наклона трубопровода

 

 

в)

б)

г)

Рис. 4.12.

 

Рис. 4.13.

Схема возникновения пульсаций давления при пробковом течении

Кольцевой режим

При кольцевом режиме течения по стенке трубопровода движется жидкость в виде плёнки, а в центральной части трубопровода течёт газ, образуя так называемое «ядро потока».

Если в газовом ядре распределено значительное число унесённых капель жидкости, то это переходная область к дисперсному режиму (рис. 4.14.).

 

 

Структура кольцевого режима течения

Рис. 4.14.

 

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 427; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!