Какой основной недостаток интерполяционных полиномов?
Как Вы понимаете термины«модель», «моделирование», «математическое моделирование»?
Моде́ль (фр. modèle, от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.
Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.
Математическое моделирование - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ (это процесс построения и изучения математических моделей.)
2. В чем, по Вашему, назначение математического моделирования?
Как Вы понимаете выражение «адекватность математической модели», как это устанавливается?
Адекватность математической модели - это соответствие модели моделируемой задаче или процессу принятия решений, причем адекватность рассматривают по тем свойствам модели, которые для ЛПР являются наиболее важными в данный момент времени. Математическая модель называется адекватной по вектору Y, если погрешность расчета на ее основе значений выходных параметров yi e У не превышает заданных. Как известно, адекватность математической модели обычно рассматривают в ограниченной области изменения входных переменных. Эту область называют областью адекватности математической модели.
|
|
|
Указать назначение формул для приближенного вычисления определенных интегралов, перечислить эти формулы.
Пусть требуется найти определенный интегралот непрерывной функции ƒ(х). Если можно найти первообразнуюF(x) функции ƒ(х), то интеграл вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница:
Но отыскание первообразной функции иногда весьма сложно; кроме того, как известно, не для всякой непрерывной функции ее первообразная выражается через элементарные функции. В этих и других случаях (например, функция у = ƒ(х) задана графически или табличнo) прибегают к приближенным формулам, с помощью которых определенный интеграл находится с любой степенью точности.
Рассмотрим три наиболее употребительные формулы приближенного вычисления определенного интеграла — формулу прямоугольников, формулу трапеций, формулу парабол (Симпсона), основанные на геометрическом смысле определенного интеграла.
Объяснить, на каком принципе построены все формулы для вычисления определенных интегралов.
Геометрический смысл??
|
|
|
Как можно повысить точность вычисления опр. инт-ла по приближенным формулам, какая формула точней, почему?
Формула парабол (Симпсона). Увеличить количество отрезков разбиения
Какие физические приложения есть у определенного интеграла?
Физический смысл:
1) если задана скорость как функция от времени, то путь за время Т равен интегралу от скорости по времени;
2) если задано ускорение как функция от времени, то изменение скорости равно интегралу от ускорения по времени;
Пояснить смысл терминов «интерполяция», «аппроксимация»
Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.
Аппроксима́ция, или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.
Как строится интерполяционный полином Лагранжа, какова его степень?
Какой основной недостаток интерполяционных полиномов?
Основным недостатком интерполяционных полиномов, приближающих функции, является то, что их поведение в окрестности какой-либо точки определяет их поведение в целом. Аппаратом приближения, свободным от этих недостатков, являются сплайны. Сплайнами называются функции, которые склеенв. Среди сплайнов важнейшую роль играют полиномиальные сплайны.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 438; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!