Вказівки до практичних занять
Фінансові обчислення у комерційних угодах
Оцінка вартості грошей з урахуванням фактора часу вимагає попереднього розгляду пов'язаних з нею базових понять, основні з яких наступні.
Відсотки - сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позиковим капіталом у всіх його формах (депозитний відсоток, кредитний відсоток, відсоток по облігаціях і т.п.).
Простий відсоток – сума доходу, що нараховується до основної суми капіталу в кожному інтервалі, за яким подальші розрахунки платежів не здійснюються. Нарахування за простими відсотками застосовується, як правило, при короткострокових фінансових операціях.
Складний відсоток – сума доходу, що нараховується в кожному інтервалі, яка не виплачується, а приєднується до основної суми капіталу й у наступному платіжному періоді сама приносить доход. Нарахування складного відсотка застосовується, переважно, при довгострокових фінансових операціях (інвестуванні, кредитуванні і т.п.).
Відсоткова ставка (ставка відсотка) – питомий показник, відповідно до якого у встановлений термін виплачується сума відсотка в розрахунку на одиницю капіталу. Зазвичай, ставка відсотка характеризує співвідношення річної суми відсотка і суми наданого (запозиченого) капіталу (виражене в десятковому дробу або у відсотках).
Майбутня вартість грошей – сума інвестованих у даний момент коштів, у яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням визначеної ставки відсотка (відсоткової ставки).
|
|
|
Теперішня вартість грошей – сума майбутніх коштів, приведених з урахуванням визначеної ставки відсотка до теперішнього періоду часу.
Нарощування вартості (компаундінг) – процес приведення теперішньої вартості грошей до їхньої майбутньої вартості у певному періоді шляхом приєднання них суми нарахованих відсотків.
Дисконтування вартості – процес приведення майбутньої вартості грошей до їхньої теперішньої вартості шляхом вилучення з їхньої майбутньої суми відповідної суми нарахованих відсотків ( дисконту).
Період нарахування – загальний період часу, протягом якого здійснюються процеси нарощення або дисконтування вартості коштів.
Інтервал нарахування – обумовлений конкретний термін часу (у межах загального періоду нарахування), у рамках якого розраховується окрема сума відсотка за встановленою його ставкою (здійснюється окремий платіж відсотка).
Попередній метод нарахування відсотків – спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотків здійснюється на початку кожного інтервалу.
Наступний метод нарахування відсотків – спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотків здійснюється наприкінці кожного інтервалу.
|
|
|
Дискретний грошовий потік – потік платежів на вкладений капітал, що має чітко обмежений період нарахування відсотків і кінцевий термін повернення основної його суми.
Безперервний грошовий потік – потік платежів на вкладений капітал, період нарахування відсотків по якому не обмежений, а відповідно, не визначений і кінцевий термін повернення основної його суми.
Ануїтет – тривалий потік платежів, що характеризується однаковим розміром платежу і однаковим інтервалом між двома суміжними платежами.
Математичне нарощування і дисконтування
При розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощування вартостівикористовується наступна формула:
,
де I - сума відсотка за обумовлений період часу в цілому;
P - первісна сума (вартість) коштів;
n - кількість інтервалів, по яких здійснюється розрахунок відсоткових платежів у загальнообумовленому періоді часу;
і - ставка відсотка, що застосовується при розрахунках, виражена десятковим дробом.
У цьому випадку майбутня вартість коштів (S) з урахуванням нарахованої суми відсотків визначається за формулою
|
|
|
.
Множник (1+ni) називається множником (коефіцієнтом) нарощування суми простих відсотків. Його значення завжди більше одиниці.
При розрахунку суми простого відсотка в процесі дисконтування вартостівикористовується формула
де D - сума дисконту (розрахована по простих відсотках) за обумовлений період часу в цілому;
S - майбутня вартість коштів;
n - кількість інтервалів нарахування, за якими здійснюється розрахунок процентних платежів, у загальнообумовленому періоді часу;
i - дисконтна ставка відсотка, виражена десятковим дробом.
У цьому випадку теперішня вартість коштів (Р) з урахуванням розрахованої суми дисконту визначається за формулою
Множник (1/1+ni) називається дисконтним множником (коефіцієнтом) суми простих відсотків, його значення завжди менше одиниці.
При розрахунку майбутньої вартості коштів у процесі його нарощування за складними відсотками використовується формула
,
де Sc – майбутня вартість внеску (коштів) при його нарощуванні за складними відсотками;
P– первісна сума внеску;
i – ставка відсотка, виражена десятковим дробом;
n – кількість інтервалів, за якими здійснюється кожен відсотковий платіж, у загальнообумовленому періоді часу.
|
|
|
Відповідно сума відсотка (Iс) у цьому випадку визначається за формулою
При розрахунку теперішньої вартості коштів у процесі дисконтування за складними відсотками використовується формула
,
де Pс – первісна сума внеску;
S – майбутня вартість внеску при його нарощуванні за складними відсотками;
i – дисконтна ставка, виражена десятковим дробом;
n – кількість інтервалів, за якими здійснюється кожен відсотковий платіж, у загальнообумовленому періоді часу.
Відповідно сума дисконту (Dс) у цьому випадку визначається за формулою
.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 246; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!