Встроенные операторы и функции

Таблица ПГ.1 – Арифметические операторы

Оператор	Клавиши	Скаляр	Вектор	Матрица
:=	<:>	Присваивание
=	<~>	Глобальное присваивание
=	<=>	Численный вывод
–	<Ctrl>+<=>	Символьный вывод
+	<+>	Сложение
–	<->	Вычитание или отрицание (унарная операция)
x	<*> <Ctrl>+<8>	Умножение	Матричное умножение, умножение на скаляр
			Скалярное произведение
/	</> либо <Ctrl>+</>		Деление
!	<!>		Факториал
-	<">	Комплексное сопряжение
	<\>	Квадратный корень
	<Ctrl>+<\>	Корень n-й степени
	<'>	Скобки (изменение приоритета)
	<[>		Нижний индекс
	<Ctrl>+<1>		Транспонирование
	<Shift>+<\>	Модуль	Модуль вектора	Определитель
	<Ctrl>+<4>		Сумма элементов
		Обратная величина		Обратная матрица
	<^>+n	Возведение в степень n		Возведение матрицы в степень n
	<Ctrl>+<->		Векторизация
	<Ctrl>+<6>		Выделение столбца

Примечание

Скалярные операции над векторами и матрицами, если это не оговорено особо, производятся независимо над их каждым элементом, как над скаляром.

Таблица ПГ.2 – Вычислительные операторы

Оператор	Клавиши	Описание
	<Shift>+<7>	Определенный интеграл
	<Ctrl>+<!>	Неопределенный интеграл
	<?>	Дифференцирование
	<Ctrl>+<?>	Вычисление n-й производной
	<Ctrl>+<Shift >+<4>	Сумма
	<Ctrl>+<4>	Сумма ранжированной переменной
	<Ctrl>+<Shift >+<3>	Произведение
	<Ctrl>+<3>	Произведение ранжированной переменной
	<Ctrl>+<L>	Предел
	<Ctrl>+<A>	Левый предел
	<Ctrl>+<B>	Правый предел

Таблица П Г.3 – Встроенные функции, чаще всего используемые в среде MathCad

Оператор	Клавиши	Описание
a*(z)	z — аргумент	Обратная тригонометрическая или гиперболическая функция *
angle (x, у)	х,у — координаты точки	Угол между точкой c координатой (х,у) и осью ОХ
arg(z)	z — аргумент функции	Аргумент комплексного числа
atan2 (x,y)	х,у — координаты точки	Угол, отсчитываемый от оси ОХ до точки (х,у)
Augment (A, B, C, ...)	А,В,С,... — векторы или матрицы	Слияние матриц слева направо
bspline (x,y,u, n)	х,у — векторы данных u — вектор значений сшивок В-сплайнов n — порядок полиномов	Вектор коэффициентов В-сплайна
ceil(x)	х — аргумент	Наименьшее целое, не меньшее х
cols (A)	А — матрица или вектор	Число столбцов
cos (z)	z — аргумент	Косинус
cosh(z)	z — аргумент	Гиперболический косинус
cot(z)	z — аргумент	Котангенс
coth(z)	z — аргумент	Гиперболический котангенс
csort (A, i)	А — матрица, i — индекс столбца	Сортировка строк матрицы по элементам i-го столбца
csc (z)	z — аргумент	Косеканс
csch(z)	z — аргумент	Гиперболический косеканс
csgn (z)	z — аргумент	Комплексный знак числа
cspline (x,y)	х,у — векторы данных	Вектор коэффициентов кубического сплайна
exp(z)	z — аргумент	Экспонента в степени z
Find (xl,x2, . . . )	х!,х2,... — переменные	Возвращает корень алгебраического уравнения (скаляр) или системы (вектор), определенных в блоке с Given
floor (x)	х — аргумент	Наибольшее целое число, меньшее или равное х
geninv(A)	А — матрица	Создание обратной матрицы
Given		Ключевое слово для ввода систем уравнений, неравенств и т. п.
if (cond, x,y)	cond — логическое условие х,у — значения, возвращаемые, если условие верно (ложно)	Функция условия
IsString(x)	х — аргумент	Возвращает 1, если х — строка, и 0 в остальных случаях
lm(z)	z — аргумент	Мнимая часть комплексного числа
interp (s, x,y, t)	s — вектор вторых производных х,у — векторы данных t — аргумент	Сплайн-интерполяция
intercept (x, у )	х,у — векторы данных	Коэффициент b линейной регрессии b+а.х
length (v)	v — вектор	Число элементов вектора

Продолжение табл. ПГ.3

line (x, y)	х,у — векторы данных	Вектор из коэффициентов линейной регрессии b+a·x
linf it (x,y, F)	х,у — векторы данных F(x) — векторная функция пользователя	Вектор коэффициентов регрессии функцией пользователя
linterp (x, y, t)	х,у — векторы данных t — аргумент	Кусочно-линейная интерполяция
ln(z)	z — аргумент	Натуральный логарифм
loess (x, у, span)	x,y — векторы данных span — параметр размера полиномов	Вектор коэффициентов для регрессии отрезками полиномов (применяется вместе с interp)
log(z)	z — аргумент	Десятичный логарифм
log(z, b)	z — аргумент	Логарифм z по основанию b
logfit (x,y,g)	х,у — векторы данных g — вектор начальных значений а,b,с	Регрессия логарифмической функцией а.ln(х+b) +с
Isolve (A,b)	А — матрица СЛАУ b — вектор правых частей	Решение системы линейных уравнений (СЛАУ)
Ispline (x,y)	х,у — векторы данных	Вектор коэффициентов линейного сплайна
matrix(M, N, f )	М — количество строк N — количество столбцов f ( i , j ) — функция	Создание матрицы с элементами f(i,j)
Minerr (x1, x2, ...)	x1,x2,... — переменные	Возвращает вектор приближенного решения системы уравнений и неравенств, определенных в блоке с Given
Minimize (f, x1, ...)	f ( x1 ,...)— функция x1,... — аргументы, по которым производится минимизация	Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с Given)
Odesolve (t,t1[,step])	t — переменная интегрирования ОДУ t1 — конечная точка интервала интегрирования step— число шагов интегрирования ОДУ	Возвращает матрицу с решением задачи Коши для одного ОДУ, определенного в блоке с Given и начальными условиями в точке Ю
polyroots (v)	v — вектор, составленный из коэффициентов полинома	Возвращает вектор всех корней полинома
pspline(x, y)	х,у — векторы данных	Вектор коэффициентов квадратичного сплайна
Re(z)	z — аргумент	Действительная часть комплексного числа
regress (x, y, k)	х,у — векторы данных k — степень полинома	Вектор коэффициентов для полиномиальной регрессии (применяется вместе с interp)
reverse (v)	v — вектор	Перестановка элементов вектора в обратном порядке
Rkadapt (у0, t0, t1, M, D)	См. rkfixed	Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом
rows (A)	А — матрица или вектор	Число строк

Окончание табл. ПГ.3

Rkadapt (y0, t0, t1, acc, D, k, s)	у0 — вектор начальных условий (t0.t1)— интервал интегрирования асс — погрешность вычисления D ( t , у ) — векторная функция, задающая систему ОДУ k — максимальное число шагов интегрирования s — минимальный шаг интегрирования	Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом и заданной точностью (для определения только последней точки интервала)
rkfixed (y0, t0, t1, M, D)	у0 — вектор начальных условий (t0.t1) — интервал интегрирования М — число шагов интегрирования D(t,y) — векторная функция, задающая систему ОДУ	Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с фиксированным шагом
root (f(x,...),x[a,b])	f (х, . . . ) —функция х — переменная (а,b) — интервал поиска корня	Возвращает корень функции
round ( x , n )	х — аргумент n — число знаков округления после десятичной точки	Округление
rref (A)	А — матрица или вектор	Преобразование матрицы в ступенчатый вид
rsort (A, i)	А — матрица i — индекс строки	Сортировка матрицы по элементам i -й строки
sec (z)	z — аргумент	Секанс
sech(z)	z — аргумент	Гиперболический секанс
sign(x)	х — аргумент	Знак числа
signum(z)	z — аргумент	Комплексный знак числа Z/ \| Z \|, т.е. возвращает 1, если Z = 0 и Z/ \| Z \|в противном случае.
sin(z)	z — аргумент	Синус
sinh (z)	z — аргумент	Гиперболический синус
slope (x, y)	х,у — векторы данных	Коэффициент а линейной регрессии b+а.х
sort (v)	v — вектор	Сортировка элементов вектора
stack(A,B,C, . . . )	А,В,С,... — векторы или матрицы	Слияние матриц сверху вниз
tan(z)	z — аргумент	Тангенс
tanh ( z )	z — аргумент	Гиперболический тангенс
trunc (x)	х — аргумент	Целая часть числа

Примечание: некоторые функции, составляющие семейства типовых функций, приведены в сокращенном виде с недостающей частью имени в виде звездочки*.

Научное издание

НарановичОксана Ивановна, РаковцыГалина Михайловна,
СкобляСергей Геннадьевич.

ИНФОРМАТИКА

Лабораторный практикум

Для студентов II курса специальностей 1-53 01 01 Автоматизация технологических процессов и производств, 1-36 01 03 Технологическое оборудование машиностроительного производства, 1-36 01 01 Технология машиностроения инженерного факультета

Технический редактор

Корректор Г. А. Тихомирова

Компьютерная верстка В. В. Кукреш

Ответственный за выпуск Е. Г. Хохол

Подписано в печать

Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная.

Гарнитура Таймс. Отпечатано на ризографе.

Усл. печ. л. 5,9 . Уч.-изд. л. .

Заказ 198. Тираж 110 экз.

ЛИ 02330/0552803 от 09.02.2010

Издатель и полиграфическое исполнение:

учреждения образования