Решение нелинейного уравнения с использованием инструмента Подбор параметра
Цель работы:
1. Научиться отделять корни нелинейного уравнения графически.
2. Освоить инструмент Подбор параметра для решения нелинейных уравнений с одной неизвестной.
Задание:
1. Найти все корни уравнения на отрезке [a, b], используя инструмент Подбор параметра.
2. Оформить созданный документ заголовками и поясняющими комментариями.
Варианты задания приведены в табл. 1.3.
Порядок выполнения (на примере уравнения 
).
1. Запустите приложениеExcel. Для выполнения работы используйте открывшуюся рабочую книгу.
2. Дважды щелкните на ярлычке текущего рабочего листа и дайте ему имяРешение нелинейного уравнения.
3. На первом этапе– Локализация корней – необходимо построить график искомой функции и по нему определить интервалы локализации корней. Для этого на рабочем листе создайте таблицу значений функции y=f(x) на отрезке [–0,5; 0,5] с шагом изменения 0,1.
4. Постройте график функции y=f(x) (тип ‑ График).
5. Основываясь на данных таблицы и графика, выделите интервалы, на которых функция меняет знак. Это значит, что на каждом из них имеется корень. Для решаемого уравнения это интервалы [–0.4, –0.3], [0, 0.1] и [0.2, 0.3].
5. На втором этапе – Уточнение корней – на каждом из интервалов найти корень уравнения методом подбора параметра.
Для этого:
· выберите команду Сервис-Параметры, на вкладке Вычисления установите относительную погрешность и предельное число итераций, равные 0,00001 и 1000 соответственно;
|
|
|
· введите в ячейки F16, F17 и F18 начальное приближение к корню на каждом отрезке (середину отрезка локализации корня), после применения Подбора параметра в этой ячейке будет находиться найденное приближенное значение корня (рис. 1.7);
· в ячейку G16 запишите функцию, где вместо неизвестной x укажите ссылку на ячейку, отведенную под искомый корень (F16);
· скопируйте формулу в ячейки G17 и G18, используя маркер автозаполнения;
· выберите команду Сервис-Подбор параметра;
· в поле Установить в ячейке введите ссылку на ячейку G16 (в которой введена формула);
· в поле Значение введите 0 (значение правой части уравнения);
· в поле Изменяя значение ячейки введите F16 (ссылка на ячейку, отведенную под переменную), как показано на рис. 1.8;
· нажмите OK. На экране отображается окно Результат подбора параметра с результатами работы команды Подбор параметра. Найденное приближенное значение корня помещается в ячейку F16.
· аналогично найдите остальные корни.
Результаты расчетов приведены на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Результаты решения нелинейного уравнения
Рис. 1.8. Окно Подбор параметра
Таблица 1.3
| № вар. | Уравнение | № вар. | Уравнение |
| 1 | 2x – 5x – 3 = 0 | 11 | 3x + 2x – 2 = 0 |
| 2 | 3x4+4x3–12x2–5=0 | 12 | x4 – x3 – 2x2 + 3x – 3=0 |
| 3 | x4 – x – 1=0 | 13 | 3x – 2x – 5 = 0 |
| 4 | 5x – 8x = 0 | 14 | 3x4 – 8x3 – 18x2 + 2=0 |
| 5 | 3x4 + 8x3 + 6x2 – 10=0 | 15 | x4 – 18x2 + 6=0 |
| 6 | x4 + 4x3 – 8x2 – 17=0 | 16 | 2x – 3x + 2 = 0 |
| 7 | 3x-1 + 2 – x = 0 | 17 | 2x4 + 8x3 + 8x2 – 1=0 |
| 8 | 3x4 + 4x3 – 12x2 + 1=0 | 18 | 2x4 – 8x3 + 8x2 – 1=0 |
| 9 | 5x – 6x – 3 = 0 | 19 | 3x4 + 4x3 – 12x2 + 1=0 |
| 10 | 2x4 – x2 – 10=0 | 20 | 3x – 5x – 2 = 0 |
Лабораторная работа 1.9
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 837; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!