Графическое изображение электростатических полей

Е₁

Е₂

Е₃

Рисунок 1.2 - Линия напряженности электростатического поля.

Изображение электростатического поля с помощью векторов напряженности в различных точках поля является очень неудобным, так как картина получается весьма запутанной. Фарадей предложил более простой и наглядный метод изображения электростатического поля с помощью линий напряженностей или силовых линий. Силовыми линиями называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности поля(рис.1.2). Направление силовой линии совпадает с направлением . Силовые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Силовые линии не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор имеет лишь одно направление. Электростатическое поле считается однородным, если напряженность во всех его точках одинакова по величине и направлению. Силовыми линиями такого поля являются прямые, параллельные вектору напряженности.

Рисунок 1.3 - Линии напряженности точечных зарядов: а - положительного,

б - отрицательного.

Силовые линии поля точечных зарядов - радиальные прямые, выходящие из заряда и уходящие в бесконечность, если он положителен (рис.1.3а). Если заряд отрицателен, направление силовых линий оказывается обратным: они начинаются в бесконечности и оканчиваются на заряде -q (рис.1.3б). Поле точечных зарядов обладает центральной симметрией.

Принцип суперпозиции электростатических полей

Основной задачей электростатики является определение величины и направления вектора напряженности в каждой точке поля, создаваемого либо системой неподвижных точечных зарядов, либо заряженными поверхностями произвольной формы. Рассмотрим первый случай, когда поле создано системой зарядов q₁, q₂,..., q_n. Если в какую-либо точку этого поля поместить пробный заряд q₀, то на него со стороны зарядов q₁, q₂,..., q_n будут действовать кулоновские силы . Согласно принципу независимости действия сил, рассмотренного в механике, равнодействующая сила равна их векторной сумме

Используя формулу напряженности электростатического поля, левую часть равенства можно записать: , где - напряженность результирующего поля, создаваемого всей системой зарядов в точке, где расположен пробный заряд q₀. Правую часть равенства соответственно можно записать , где - напряженность поля, создаваемая одним зарядом q_i. Равенство примет вид . Сокращая на q₀, получим .

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности. В этом заключается принцип независимости действия электростатических полей или принцип суперпозицииполей.

Обозначим через радиус-вектор, проведенный из точечного заряда q_i в исследуемую точку поля. Напряженность поля в ней от заряда q_i равна . Тогда результирующая напряженность , создаваемая всей системой зарядов равна . Полученная формула применима и для расчета электростатических полей заряженных тел произвольной формы, так как любое тело можно разделить на очень малые части, каждую из которых можно считать точечным зарядом q_i. Тогда расчет в любой точке пространства будет аналогичен выше приведенному.

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 408; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!