Называется разность значений первообразных этой функции F(b)-F(a)
Обязательно учесть интеграл для хnравен хn+1+c, а для х равен 1. Если под
знаком интеграла постоянное число С, то его значение равно Сх.
К задачам № 6,9,10.
Приступить к решению задач необходимо после изучения темы
«Дифференциальные уравнения и методы их решения»
Учебник автора В.Т.Лисичкина, глава VI .стр. 357-394.
Необходимо обратить внимание на решения приведенных примеров
В каждом параграфе и пункте.
Вариант №2
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=cos32x/
4.Вычислить интеграл ʃ(2х3-5х+7)dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI=x2+1/x.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2-1)dx+y(x2+1)dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=2+y, если y=3 при х=0.
10.Найти частное решение уравнения уI=4/х .у-х4.
Вариант № 3
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
|
|
|
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=4sin32x.
4.Вычислить интеграл ʃ(3х3-7х2+х)dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
dy/y+2xdx=0/
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными ху2dx+y(x2+1)dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=4+y, если y=2 при х=1.
10.Найти частное решение уравнения уI=2/х .у+х2.
Вариант №4
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=2cos33x.
4.Вычислить интеграл ʃ(2х4-3х +5))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI=2х.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2+1)dx+y(x2-2)dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
|
|
|
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=6+y, если y=2 при х=0.
10.Найти частное решение уравнения уI=3х, если у=2 при х=1.
Вариант №5.
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=2sin34x.
4.Вычислить интеграл ʃ(6x3-5x-8))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI=5х-2.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2+3)dx+y(x2-1)dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=1+y, если y=2 при х=0.
10.Найти частное решение уравнения уI+ytgx=0, если у=2 при х=0.
Вариант №6.
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=2/sin24x.
|
|
|
4.Вычислить интеграл ʃ(x3+5x2-8))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI=xy2.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными ху2dx+y(x2-4)dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=10+y, если y=3 при х=0.
10.Найти частное решение уравнения уI-ytgx=0, если у=1 при х=0.
Вариант №7.
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=3/cos24x.
4.Вычислить интеграл ʃ(2x4-7x3+3x))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI+1+y+xyI=0.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2+4)dx+yx2dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=7+y, если y=3 при х=1.
|
|
|
10.Найти частное решение уравнения yI+tgx/ctgx=0, если у=1 при x =0.
Вариант №8.
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=3/cos24x.
4.Вычислить интеграл ʃ(5x4+8x3-3x))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI=1+y
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2-3)dx+y(х 2-3)dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=17+y, если y=1 при х=0.
10.Найти частное решение уравнения (1+x2)dy=3x2ydx если у =1,
при x =0.
Вариант №9.
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=4/cos24x.
4.Вычислить интеграл ʃ(3x4-9x3+5x))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
X2dy=y2dx.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2-5)dx+yx2dy=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=3+y, если y=4 при х=1.
10.Найти частное решение уравнения (1+x2)dy=3x2ydx, если у=2 при x =0.
Вариант №10.
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=1/cos24x.
4.Вычислить интеграл ʃ(2x4-5x3+9x))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI+4+y+xyI=0.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2-4)dx+y(x 2 -4)=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=2+y, если y=2 при х=2.
10.Найти частное решение уравнения (1+y2)dy=xydy, если у=1 при x =2.
Вариант №1.
1.Записать определение производной и правила ее вычисления.
Привести три примера вычисления производных.
2.Дать понятие определенного и неопределенного интеграла,
Записать свойства и табличные значения.
3.Вычислить производную сложной функции y=(6х-8)4dx.
4.Вычислить интеграл ʃ(12x4-7x3-7x))dx.
5.Обосновать понятие «Дифференциальные уравнения и методы
их решения».
6.Решить дифференциальное уравнение первого порядка
YI-y-1=0.
7.Решить дифференциальное уравнение с разделяющими переменными х(у2-2)dx+y(x 2 -4)=0.
8.Привести 3-4 примера задач, которые сводятся к решению
дифференциальных уравнений.
9.Найти частное решение уравнения yI=3+y, если y=1 при х=1.
10.Найти частное решение уравнения (1+y2)dy=xydy, если у=2 при x =0.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 237; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!