ЕДИНСТВЕННОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПО ДВУМ СПЕКТРАМ

Борг предложил иную постановку обратной задачи: восстановить дифференциальный оператор по двум спектрам краевых задач с общим дифференциальным уравнением и одним общим краевым условием. Для определенности пусть общим является краевое условие в точке x=0.

4.

4.

2.

2.

(8.)

(7.)

(6.)

(6.)

(5.)

(4.)

4.

5.

5.

3.

3.

2.

(4.)

(6.)

(7.)

 

ФУНКЦИЯ ВЕЙЛЯ

6.

(11.)

(10.)

(9.)

Пусть функция  является решением уравнения

(10.)

(14.)

(13.)

(10.)

(14.)

(13.)

(12.)

(16.),

(11)

(15)

(11.)

(9.)

(17.)

(16.)

(15.)

7.

4.

4.

6.

(16.)

(9.)

(19.)

(18.)

 

4.

(10.)

3.

(12.)

.

(18.)

(17.)

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Юрко В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач. - М.: Физматлит, 2007. – 384 с.

2. Левитан Б.М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 240 с.

3. Бутерин С. А. Обратная задача спектрального анализа для интегральных операторов. Автореф. Дис...канд. мат. наук.- Саратов, 2003.

4. Садовничий В.А. Теория операторов. Учеб. для вузов. – 3-е изд., стер. – М.: Выш. шк., 1999 – 368 с.

5. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981 – 542 с.

 

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 235; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!