Контрольная работа по математике за I семестр. Контрольная работа по математике за I семестр

Контрольная работа по математике за I семестр.

Вариант

1. Даны матрицы. 1)Вычислить: а) А + В и А – В, б ) 3А в) А – 2В, г) В^T , А^T   

                            2) Вычислить: а) определители матриц  А и В, б) найти обратные матрицы

2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса  в) матричным

                  

3. Даны точки A(3,4,0) B(-3,-4,0) C(0,-1,0) D(1,2,-2).

Найти: а) Координаты и длину вектора

   б) координаты вектора

             в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

  г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В

4. Даны векторы . Найти координаты векторного произведения .

5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку  параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

А (-1; 2), В (1; 2), С (1; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 6, а фокусы лежат в точках F₁(2; 0) и F₂(4; 0). 

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 26 и гипербола проходит через точку (19; -4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (-1; -2).

10. Составить уравнение сферы, если точки  и  являются концами одного из диаметров сферы.

 

Контрольная работа по математике за I семестр.

Вариант

1. Даны матрицы 1)Вычислить: а)  и , б ) 3А в) А – 2В, г) В^T , А^T   

   2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы

1) А=  В=

1) А = , В =.

2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса  в) матричным

а)   б)                        в)      

3. Даны точки A(4,5,1) B(1,0,-3) C(-2,1,5)  D(0,1,-4).

Найти: а) Координаты и длину вектора

                 б) координаты вектора

              в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

              г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В 

4. Даны векторы . Найти координаты векторного произведения .

5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку  параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

     А (0; 0), В (1; 1), С (1; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 10, а фокусы лежат в точках F₁(10; 0) и F₂(14; 0).

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 10 и гипербола проходит через точку (-9; -4).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (1; 7).

10. Составить уравнение сферы, если точки  и  являются концами одного из диаметров сферы.

 

Контрольная работа по математике за I семестр.

Вариант

1. Даны матрицы.  1 )Вычислить: а)  и , б ) 3А в) А – 2В, г) В^T , А^T   

               2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы

2)  

2. Решить систему уравнений а) Крамера б) Гаусса   в) матричным

 б) в)       

3. Даны точки A(1,-3,1) B(0,-1,4 ) C(-1,0,2) D(-1,3,1).

Найти: а) Координаты и длину вектора

                б) координаты вектора

             в) найти объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D

г) Найти площадь треугольника АВС и внутренний угол В 

4. Даны векторы . Найти координаты векторного произведения .

5. Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку  параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.

6. Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:

       А (0; 2), В (1; 3), С (4; -2).

7. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 7, а фокусы лежат в точках F₁(10; 3) и F₂(14; 3). 

8. Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 6 и гипербола проходит через точку (1; -1).

9. Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОУ и проходит через точку М (4; -2).

10. Составить уравнение сферы, если точки  и  являются концами одного из диаметров сферы.

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 404; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!