КАТУШКА С МАГНИТОПРОВОДОМ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 22 страница
С учетом гистерезиса, вихревых токов, индуктивности рассеяния, активного сопротивления обмотки и высших гармоник вольт-ампер- ная характеристика реальной катушки с магнитопроводом несколько отличается от вольт-амперной характеристики идеализированной катушки.
8.6. Явление феррорезонанса
Если колебательный контур, в котором возможен резонанс (см. 2.21), содержит катушку с магнитопроводом, то возможно появление феррорезонанса. В зависимости от вида соединения элементов колебательного контура различают две основные формы феррорезонанса: феррорезонанс напряжений и феррорезонанс токов.
Феррорезонанс напряжений может возникнуть в цепи (рис. 8.12, а), состоящей из соединенных последовательно катушки с магнитопроводом и конденсатора, подключенных к источнику синусоидального напряжения. Магнитопровод катушки должен быть замкнутым, так как воздушный зазор в магнитной цепи сильно уменьшает нелинейность ее вольт-амперной характеристики (см. рис. 8.11).
Для пояснения явления феррорезонанса напряжений будем пренебрегать всеми видами потерь энергии в цепи, а также высшими гармониками напряжений и тока. Это позволит применить комплексный метод расчета. Напряжение питания между выводами цепи
й = йь + йс = jwL(i)i + (8.18)
Рис. 8.11 |
где напряжения на индуктивномULи емкостномUcэлементах противоположны по фазе (см. рис. 2.44). Следовательно, действующее значение напряжения питания равно модулю разности действующих значений напряжений на индуктивном и емкостном элементах:
|
|
U=\UL- uc\.
Для определения модуля этой разности построим (рис. 8.12, б) в общей системе координат вольт-амперные характеристики нелинейного индуктивного элемента с учетом (8.17):
UL(I) = wL(/)/= XL(I)I
и линеиного емкостного элемента:
UC(I) = (1/U>С)1= хс1
На том же рисунке по (8.19) построена вольт-амперная характеристикаU(I)всей цепи, подключенной к источнику.
При малых значениях напряжения питанияUток в цепи / отстает по фазе от этого напряжения на четверть периода, так как сопротивление цепи имеет индуктивный характер(UL>Uc). При постепенном повышении напряжения питания действующие значения тока / и напряженийULиUcувеличиваются. Наконец, напряжение питания приближается к критическому значениюUbопределяемому рабочей точкой М — точкой касания прямой, параллельной оси абсцисс, вольт-амперной характеристики цепи.
(8.19) |
При дальнейшем самом малом увеличении напряжения питания Uток изменится скачком от значения 1г до значения /2 (рабочая точка N). Одновременно скачком изменятся напряжения: на индуктивном элементе — отULiдоUL2— незначительное увеличение из-за насыщения — и резко увеличится напряжение на емкостном элементе — отUC1доUC2.При дальнейшем увеличении напряжения питанияU >Ui(после скачкообразных изменений напряжения и тока) наблюдается плавное увеличение тока и напряженийULиUc.
|
|
а |
Если плавно уменьшить напряжение питанияU(теоретически до нуля), можно добиться резонанса напряжений, т.е. равенства Uc= ULyкоторому соответствует рабочая точка Р на вольт-амперной характеристике цепи. В действительности из-за наличия потерь энергии в катушке вольт-амперная характеристика цепи (рис. 8.13) отличается от построенной на рис. 8.12, б. Рабочей точке Р соответствует не напряжениеU= 0, а напряжениеU2> 0. При дальнейшем
б
самом малом уменьшении напряжения питанияUток изменится скачком от /3 до /4 (рабочая точкаQ).Теперь при уменьшении напряжения до нуля ток плавно уменьшается до нуля (начало координат).
НапряжениеULмежду выводами катушки с насыщенным магнитопроводом мало изменяется при изменении напряжения питания (участокUL>UfAна рис. 8.12, б). Эта особенность вольт-амперной характеристики используется в феррорезонансных стабилизаторах, у которых напряжение на катушке служит выходным стабилизированным напряжением.
|
|
Рис. 8.13 |
Феррорезонанс токов может наблюдаться при параллельном соединении катушки с магнитопроводом и конденсатора при питании цепи от источника синусоидального напряжения. Анализ ферроре- зонанса токов аналогичен анализу феррорезонанса напряжений. Однако при питании от источника синусоидального напряжения скачкообразных изменений общего тока нет.
ГЛАВА 9 ТРАНСФОРМАТОРЫ
9.1. Общие сведения
Трансформатором называется статическое (т. е. без движущихся частей) электромагнитное устройство, предназначенное чаще всего для преобразования одного переменного напряжения в другое (или другие) напряжение той же частоты. Трансформатор имеет не менее двух обмоток с общим магнитным потоком, которые электрически изолированы друг от друга (за исключением автотрансформаторов).
Для усиления индуктивной связи и снижения влияния вихревых токов в большинстве трансформаторов обмотки размещаются на магнитопроводе, собранном из листовой электротехнической стали (рис. 9.1). Магнитопровод отсутствует лишь в воздушных трансформаторах, которые применяются при частотах примерно свыше 20 кГц, при которых магнитопровод все равно практически не намагничивается из-за значительного увеличения вихревых токов.
|
|
Обмотка трансформатора, присоединенная к источнику питания (сеть электроснабжения, генератор), называется первичной. Соответственно первичными именуются все величины, относящиеся к этой обмотке, — число витков, напряжение, ток и т.д. Буквенные обозначения их снабжаются индексом 1, напримерwbиь ц (рис. 9.1). Обмотка, к которой подключается приемник (потребитель электроэнергии), и относящиеся к ней величины называются вторичными (индекс 2).
Различают однофазные (для цепей однофазного тока) и трехфазные (для трехфазных цепей) трансформаторы. У трехфазного трансформатора первичной или вторичной обмоткой принято называть соответственно совокупности трехфазных обмоток одного напряжения. На рис. 9.2 показаны основные условные графические обозначения однофазного (У, 2,3) и трехфазного (4,5, 6) трансформаторов.
Приемник |
На щитке трансформатора указываются его номинальные напряжения — Рис. 9.1
высшее и низшее, в соответствии с чем СО СО следует различать обмотку высшего
_______ f^j напряжения (ВН) и обмотку низшего
Рис. 9.2 |
напряжения (НН) трансформатора. Кроме того, на щитке должны быть указаны его номинальная полная мощность (В А или кВ А), токи (А) при номинальной полной мощности, частота, число фаз, схема соединений, режим работы (длительный или кратковременный) и способ охлаждения. В зависимости от способа охлаждения трансформаторы делят на сухие и масляные. В последнем случае выемная часть трансформатора погружается в стальной бак, заполненный маслом. На рис. 9.3 показан трансформатор трехфазный масляный с трубчатым баком (в частичном разрезе), где 1 — магнитопровод; 2 — обмотка НН в разрезе; ниже нее и на среднем стержне магнитопровода неразрезанные катушки обмотки ВН — 3\ 4 — выводы обмотки ВН; 5 — выводы об-
мотки НН; 6 — трубчатый бак для масляного охлаждения; 7 — кран для заполнения маслом; 8 — выхлопная труба для газов; 9 — газовое реле; 10 — расширитель для масла; 11 — кран для спуска масла.
Если первичное напряжение иг трансформатора меньше вторичногоU2,то он работает в режиме повышающего трансформатора, в противном случае (Ux>U2) — в режиме понижающего трансформатора.
Впервые с техническими целями трансформатор был применен П.Н.Яблочковым в 1876 г. для питания электрических свечей. Но особенно широко трансформаторы стали применяться после того, как М.О.Доливо-Добровольским была предложена трехфазная система передачи электроэнергии и разработана конструкция первого трехфазного трансформатора (1891).
Рабочий процесс однофазного трансформатора практически такой же, как и одной фазы трехфазного трансформатора. Поэтому, чтобы облегчить изложение, сначала рассмотрим работу однофазного двухобмоточного трансформатора, а затем уже отметим особенности трехфазных трансформаторов.
9.2. Принцип действия однофазного трансформатора
На рис. 9.4, а приведена принципиальная конструкция однофазного трансформатора. Со стороны вторичной обмотки, содержащей w2витков, т. е. для приемника с сопротивлением нагрузкиR2lтранс-
форматор является источником электроэнергии, а со стороны первичной обмотки, содержащей wxвитков, — приемником энергии от источника питания.
Рассмотрим принцип действия однофазного трансформатора. Предположим сначала, что цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута и при действии источника напряжения щ = е ток в первичной обмотке равен гх. Магнитодвижущая сила ixwxвозбуждает в магнитопроводе магнитный поток, положительное направление которого определяется правилом буравчика (см. рис. 2.1, а). Этот магнитный поток индуктирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции е1Л (на рисунке не показана) и во вторичной обмотке — ЭДС взаимной индукции еМ2 (на рисунке не показана). После замыкания цепи вторичной обмотки под действием ЭДС взаимной индукции еМ2 в приемнике с сопротивлением нагрузкиR2возникнет ток г2.
Для указанных на рис. 9.4 направлений навивки первичной и вторичной обмоток и выбранных положительных направлений токов гх и г2 МДСi2w2возбуждает в магнитопроводе поток, направленный навстречу магнитному потоку от действия МДСixwvСледовательно, первичная и вторичная обмотки рассматриваемого трансформатора включены встречно, что условно обозначается разметкой выводов обмоток, как на рис. 2.49, е. Поэтому суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равнаixwx- i2w2.Эта МДС возбуждает в магнитопроводе общий магнитный поток Ф. Кроме того, при анализе работы трансформатора нужно учесть потокосцепления рассеяния первичной Фрас1 и вторичной Фрас2 обмоток, которые пропорциональны соответственно токам ц иi2.
На рис. 9.4, б показана схема замещения трансформатора с активными сопротивлениями первичнойRBlи вторичнойRn2обмоток и их индуктивностями рассеяния Z,pacl= Ърж1/ц и Lpac2= Фрас2/г2 (подобно рис. 8.2).
Трансформатор, первичная и вторичная обмотки которого не имеют активных сопротивлений и потокосцеплений рассеяния, называется идеализированным трансформатором. На рис. 9.4, б идеализированный трансформатор выделен штриховой линией.
Положительные направления ЭДС е1 и токаixв его первичной обмотке совпадают, как и у катушки с магнитопроводом (см. рис. 8.2), в которую превращается трансформатор при разомкнутой цепи вторичной обмотки.
Так как ЭДС в первичной ех = —w^Q/dtи вторичной е2 = = —w2d$/dtобмотках трансформатора индуктируются одним и тем же магнитным потоком Ф в магнитопроводе, то положительные направления этих ЭДС относительно одноименных выводов обеих обмоток одинаковые.
Если в цепи первичной обмотки ЭДС ег и ток %х совпадают по направлению (правило правоходового буравчика для тока, потока и ЭДС), то в цепи вторичной обмотки направление тока г2 выбрано
противоположным направлению ЭДС е2. Это способствует физическому представлению о различной роли ЭДС: в первом случае ЭДС препятствует изменению тока, а во втором возбуждает ток.
9.3. Уравнения идеализированного однофазного трансформатора
Рассмотрим сначала идеализированный однофазный трансформатор с магнитопроводом, выполненным из ферромагнитного материала с линейной зависимостью индукции от напряженности магнитного поля В = р^Я (см. рис. 7.6, в).
В 7.3 отмечалось, что магнитное поле в магнитопроводе с площадью поперечного сеченияSнеоднородное. Для упрощения расчетов не будем учитывать неоднородность поля и примем, что индукция и напряженность определяются их значениями на средней магнитной линии длиной /ср.
Электрическая цепь трансформатора с таким магнитопроводом линейная. Следовательно, для ее анализа можно пользоваться комплексным методом.
На рис. 9.5 приведена схема включения идеализированного однофазного трансформатора между источником ЭДС Ё и приемником с комплексным сопротивлением нагрузкиZ2 — Z2 Z ф2.
Запишем значения ЭДС Ё1 и Ёъ индуктируемых в первичной и вторичной обмотках идеализированного трансформатора магнитным потоком Ф в магнитопроводе. По закону электромагнитной индукции в комплексной форме [см. (2.33)]
Ё\ = = -juWiBS = -j^w^^HS; (9.1а)
Ё2 = -juw2&= -juw2BS = -juw^^HS,(9.16)
где ВиН— комплексные значения индукции и напряженности магнитного поля.
При комплексных токах в первичной и вторичной обмотках идеализированного однофазного трансформатора Д и /2 напряженность магнитного поля на средней линии магнитопровода по (7.2)
Ф |
н= Wcp-Wv (9.2)
h
По определению ЭДС источника Ё =Uhа ЭДС в обмотках идеализированного трансформатора по второму закону Кирхгофа для контуров, отмеченных на рис. 9.5 штриховой линией, Ёг = — йг и Ё2= — й2. Поэтому с учетом (9.1) и (9.2)
Ux= juwfi = ju)«;1p,rp05(/1M;1//Cp - i2w2/lcp)] (93а) U2= Z2i2= juw23>. (9.36)
В частности, в режиме холостого хода трансформатора (цепь вторичной обмотки разомкнута и ток /2 = 0)
иг = juw^riLoSii^wJlcp), (9.3в)
где /1х — ток холостого хода? или намагничивающий ток.
Так как ЭДС источника Ё =Uxявляется заданной величиной, то по (9.3а) и (9.3в)
A^i/icp -Wcp = Wq, =const- (9-4)
Поделив почленно (9.36) на (9.3а), получим
и2/иг = w2/wx= п21 (9.5)
— коэффициент трансформации идеализированного однофазного трансформатора, а подставив комплексное значение магнитного потока Ф в магнитопроводе из (9.36) в (9.3а), получим
u, = z2^i2. (9.6)
ш2
Преобразуем выражение (9.6), умножив и разделив его правую часть наw1/w2:
w |
Ui = Z2[<\^i2 = Z'i', (9.7)
w>
где
= z2{wjw2f = Z2/nl2l (9.8)
— комплексное сопротивление вторичнои цепи, приведенное к первичной, или приведенное сопротивление;
I'=^I2=n2lI2 (9.9)
wx
— комплексный ток вторичной цепи, приведенный к первичной цепи, или приведенный ток.
Пользуясь понятиями приведенных тока и сопротивления, представим уравнения (9.4) и (9.3) в следующей форме:
&2 = — U2 =U2/n21 = Z&, w2
где |jLr|jLoiS/ Zcp= Lx —индуктивность первичной обмотки идеализированного однофазного трансформатора;U'2— комплексное напряжение вторичной цепи идеализированного однофазного трансформатора, приведенное к первичной цепи, или приведенное напряжение.
Уравнениям (9.10) соответствует схема замещения цепи, изображенная на рис. 9.6, на которой схема замещения идеализированного трансформатора обведена штриховой линией.
Если относительная проницаемость материала магнитопровода \ir—> оо, то индуктивное сопротивлениеXLlстановится бесконечно большим, а ток намагничивания /1х = 0. Идеализированный транс- фюрматор с таким магнитопроводом называется идеальным. С помощью такого трансформатора можно реализовать передачу приемнику максимальной энергии. Действительно, если приемник в цепи на рис. 1.26 подключен через идеальный трансформатор с коэффициентом трансформацииn2i= >JR/ RH,то условие (1.41) преобразуется в условиеRfu= R, которое будет выполняться при любых значениях сопротивленийRиRH.
При разомкнутой вторичной цепи идеализированный однофазный трансформатор превращается в идеализированную катушку с магнитопроводом. Следовательно, схема замещения ненагруженного идеализированного однофазного трансформатора совпадает со схемой замещения идеализированной катушки (см. рис. 8.2), если у катушки и первичной обмотки однофазного трансформатора одинаковые числа витков и магнитопроводы катушки и трансформатора одинаковые.
9.4. Схема замещения и векторная диаграмма идеализированного однофазного трансформатора
Рассмотрим теперь идеализированный однофазный трансформатор с магнитопроводом, выполненным из ферромагнитного материала, у которого нужно учитывать гистерезис (см. рис. 7.6, б).
(9.10в) |
(9.10а) ^ й. |
А |
О |
Рис. 9.6 |
= juLjlx= jXL1ilx;(9.106) |
При разомкнутой вторичной цепи схема замещения такого идеализированного однофазного трансформатора совпадает со схемой
замещения идеализированной катушки, обведенной на рис. 8.7, б штриховой линией. АктивнаяGи индуктивнаяBLпроводимости идеализированной катушки определяются (см. 8.3) после замены статической петли гистерезиса магнитопровода эквивалентным эллипсом (см. рис. 8.6). Схема замещения нагруженного идеализированного однофазного трансформатора приведена на рис. 9.7 и обведена штриховой линией, а приведенная вторичная цепь та же, что и у рассмотренной выше упрощенной схемы замещения идеализированного однофазного трансформатора (см. рис. 9.6).
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 488; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!