Перечень теоретических вопросов.
1. Развитие понятия о числе. Множество действительных чисел.
2. Степень с действительным показателем и ее свойства.
3. Арифметический корень n-й степени и его свойства.
4. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
5. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.
6. Преобразование степенных и иррациональных выражений.
7. Преобразование показательных и логарифмических выражений.
8. Радианное измерение дуг и углов. Единичная числовая окружность. Тригонометрические функции числового аргумента.
9. Знаки, числовые значения, свойства четности, нечетности и периодичности тригонометрических функций.
10. Основные тригонометрические тождества.
11. Формулы приведения.
12. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения).
13. Тригонометрические функции удвоенного аргумента.
14. Преобразование тригонометрических выражений.
15. Функция. Область определения и множество значений функции.
16. Способы задания функций. Сложная функция.
17. График функции. Геометрические преобразования (сдвиг и деформация) при построении графиков функций.
18. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
19. Свойства функции: общая схема исследования функции.
20. Степенная функция, ее свойства и график.
21. Показательная функция, ее свойства и график.
22. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
|
|
|
23. Тригонометрические функции y=sinx, y=cosx, их свойства и график.
24. Тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и график.
25. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
26. Линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители.
27. Иррациональные уравнения.
28. Показательные уравнения и неравенства, способы их решений.
29. Логарифмические уравнения и неравенства, способы их решений.
30. Простейшие тригонометрические уравнения.
31. Предел функции в точке и на бесконечности. Теоремы о пределах функций.
32. Приращение аргумента и приращение функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
33. Производная функции, её геометрический и физический смысл. Правила и формулы дифференцирования.
34. Физические приложения производной. Уравнение касательной к графику функций.
35. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной.
36. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба.
37. Применение производной к исследованию функций и построению графиков (схема).
38. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы.
39. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
|
|
|
40. Аксиомы стереометрии и следствия из них.
41. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
42. Параллельность прямой и плоскости.
43. Параллельность плоскостей.
44. Перпендикулярность прямой и плоскости.
45. Перпендикуляр и наклонная.
46. Угол между прямой и плоскостью.
47. Теорема о трех перпендикулярах.
48. Двугранный угол.
49. Перпендикулярность двух плоскостей.
50. Параллельное проектирование.
51. Тело и поверхность. Многогранники и их виды. Развертка.
52. Правильные многогранники. Многогранники в реальной жизни.
53. Призма, параллелепипед и его свойства. Площадь поверхности призмы и параллелепипеда.
54. Прямоугольный параллелепипед и его свойства. Куб. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
55. Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
56. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.
57. Тела вращения. Цилиндр. Сечения цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
58. Конус. Сечения конуса. Площадь поверхности конуса.
59. Сфера и шар, их сечения. Площадь поверхности сферы и шара.
60. Объем и его измерение. Объем призмы, прямоугольного параллелепипеда, куба.
61. Объем пирамиды.
62. Объем цилиндра, конуса и шара.
|
|
|
63. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами (сложение, умножение вектора на число).
64. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
65. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными в координатах.
66. Простейшие задачи в координатах.
67. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
68. Уравнение сферы. Уравнения прямой в пространстве.
69. Уравнение плоскости.
70. Основные понятия комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания).
71. Событие, вероятность события.
72. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!