Замена атрибута, отвечающего за тип конечного элемента
1. Preprocessor à Meshing à Mesh Attributes à All Areas
2. В появившемся диалоговом окне установить в поле “ Element type number ” установить требуемый тип элементов (например, PLANE82)
3. Нажать кнопку OK
Параметры задачи
| Внутренний радиус, м | 1. | 1. | 1. | 1. | 1. | 1. |
| Внешний радиус, м | 1.1 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2. |
Табл. 3.1. Геометрия области в задаче Ламе
Давление: Р = 1000 Па
Модуль Юнга: Е = 2×1011 Па
Коэффициент Пуассона: 
= 0.3.
Характерный размер элемента - 1/4 толщины стенки для грубой сетки, для мелкой — в 2 раза меньше.
Задача Кирша
Введение
Рассматривается бесконечная плоская область с отверстием, нагруженная постоянным растягивающим (сжимающим) давлением 
(рис. 4.1). Радиус отверстия 
. Требуется найти распределение напряжений в области.
 |
В полярных координатах напряжения 
(радиальная компонента), 
(окружная компонента) и 
(касательное) определяются формулами
(4.1)
На внутреннем отверстии (окружность 
) 
, 
;
при 
(4.2)
при 
На рис 4.2 представлены окружные напряжения при , отложенные по радиусу отверстия.
 |
На оси 
, 
при 
имеем 
. Распределение напряжения показано на рис. 4.3. Напряжение на границе окружности в 3 раза выше, чем в случае конструкции без отверстия. На удалении от отверстия (при 
) напряжение стремится к уровню приложенного давления. Таким образом, в этой задаче коэффициент концентрации равен 3. На рис 4.4 представлено распределение напряжений 
и 
при 
. Можно заметить, что напряжение на некотором удалении от отверстия является сжимающим (при растягивающей внешней нагрузке). Можно показать, что 
.
|
|
|
 |
Если давление приложено в направлении оси 
, то для получения напряжений в формулах (4.1) необходимо заменить угол 
на 
. Решение задачи в случае одновременного приложения растягивающего давления по одной оси и сжимающего по другой (случай чистого сдвига) может быть получено с использованием принципа суперпозиции.
(4.3)
В этом случае коэффициент концентрации оказывается равным четырем, т.е. 
.
Задание
Решить задачу для случая растяжения плоскости вдоль оси X на двух КЭ-сетках: грубой и точной. Параметры грубой сетки см. в конце описания, для точной сетки размер элементов берется вдвое меньше. Для обоих решений построить графики:
1. Напряжений при
2. Напряжений при 
Решить задачу для случая чистого сдвига (вдоль оси X — растягивающая нагрузка, вдоль Y — сжимающая) на мелкой сетке. Построить такие же графики.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!