Решение основной задачи

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Возвращаемся к треугольнику АВМ на плоскости. При помощи той формулы, которую только что вывели, находим величину отрезка АМ и ВМ.

Подставляем в полученное ранее уравнение ВМ=АМ∙К, новые величины отрезков АМ и ВМ.

Теперь мы знаем все что нужно для того, что бы построить окружность Аполлония.

Центр окружности

Радиус окружности –

а = АВ

Возвращаемся к задаче о флибустьерах. Как задано в задаче, К= 2. Зная формулы нахождения радиуса и уравнения окружности, можем подставить в эти формулы 2 вместо К. тогда получаем, что R= АВ, ОО₁ = АВ

Теперь можно отложить на карте точку О – середина АВ, потом отрезок ОО₁, а затем провести из точки О₁ окружность с радиусом в 2/3 АВ. Таким образом может получиться несколько точек пересечения. В случае с пиратами естественно нужно брать ближайшую к ним.

Итак, я решил задачу. Испанцам в ней не повезло, ну а пираты могут радоваться.

Вывод: В этой работе я выяснил, что такое окружности Аполлония и объяснил, каким образом они помогали флибустьерам.

В основе некоторых современных навигационных приборах используются свойства окружностей Аполлония, которые лежат в основе теории параллельного сближения и преследования.

Литература:

1) Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 8 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. издательство «ВитаПресс», 2002.

2) http://ru.wikipedia.org/wiki/

3) http://www.faqo.ru/20100429315/uchenye/matematiki/apolloniipergskii.html

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!