Сцепление арматуры с бетоном. Напряженное состояние элемента при передаче усилий с арматуры на бетон. Анкеровка арматуры в бетоне.

Сцепление арматуры с бетоном. Сцепление арматуры с бетоном является одним из фундаментальных свойств ж/б, которое обеспечивает его существование как строительного материала. Сцепление обеспечивается: склеиванием геля с арматурой; трением, вызванным от усадки бетона; зацеплением за бетон выступов и неровностей на поверхности арматуры. Наибольшую роль в обеспечении сцепления играет зацепление за бетон выступов и неровностей на поверхности арматуры.

 

При выдёргивании стержня из бетона усилия с арматуры на бетон передаются через касательные напряжения сцепления t_bd, которые распределяются вдоль стержня неравномерно. Для оценки сцепления используют средние напряжения на длине заделки:t_bd,m=N/p*d*l_an Выражая продольное усилие через напряжение в арматуре, получают: l_an=N/(t_bd,m*p*d)=s_s*p*d²/(4*t_bd,m*p*d)= =s_s*d/(4*t_bd,m) Анкеровка арматуры в бетоне. Анкеровка - это закрепление концов арматуры внутри бетона или на его поверхности, способное воспринять определённое усилие. Анкеровка может осуществляться либо силами сцепления, либо специальными анкерными устройствами на концевых участках, либо теми и другими совместно. Анкеровка арматуры периодического профиля обеспечивается силами сцепления. Для гладкой круглой арматуры сцепление недостаточно, и устройство крюков на концах стержней или приварка поперечных стержней обязательна. Напрягаемую арматуру заводят за нормальное к оси элемента сечение, в котором она учитывается с полным расчетным сопротивлением, на длину зоны анкеровки: l_an=(w_anR_s/R_b+Dl_an)*d>(15¸20)*d Усадка бетона в ж/б конструкциях. Стальная арматура вследствие сцепления её с бетоном, является внутренней связью, препятствующей свободной усадке бетона при твердении на воздухе и свободному набуханию - при твердении в воде. Средняя деформация усадки равна 15*10^-5, что равносильно понижению температуры на 15⁰ С. Оказывает отрицательное влияние. Ползучесть бетона в ж/б конструкциях. Арматура в ж/б конструкциях, являясь, как и при усадке, внутренней связью, препятствует свободной деформации ползучести в бетоне. Вследствие сцепления арматуры с бетоном при продолжительном действием нагрузки ползучесть приводит к перераспределению напряжений между арматурой и бетоном. В коротких центрально сжатых элементах ползучесть оказывает положительное влияние; в гибких сжатых элементах - отрицательное.

 

7. Стадии напряжённого состояния ж/б элементов.

Стадии напряженного состояния ж/б элементов при изгибе. Вследствие значительного различия свойств бетона и арматуры напряжённое состояние нормальных сечений ж/б элемента при увеличении нагрузки меняется. При этом различаю три характерные стадии. Стадия I. При малых нагрузках напряжения в бетоне и арматуре не велики, деформации носят упругий характер, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон - треугольные. С увеличением нагрузки в растянутом бетоне развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются, а затем и становятся равными пределу прочности бетона при растяжении. Это положено в основу расчета по образованию трещин. При дальнейшем увеличении нагрузки в сечении образуются трещины.

Стадия II. После появления трещин растягивающие усилия в сечении с трещиной воспринимаются арматурой и бетоном над трещиной. Между трещинами бетон в нижней зоне работает на растяжение и напряжения в арматуре уменьшаются по мере удаления от трещины. В сжатой зоне бетона развиваются неупругие деформации, и эпюра нормальных напряжений искривляется. Стадия II заканчивается, когда в растянутой зоне достигнут предел текучести. По этой стадии производят расчет прогибов и ширины раскрытия трещин.

Стадия III. Это стадия разрушения. Возможны два случая: случай 1, разрушение начинается в момент, когда напряжения в растянутой арматуре достигают физического или условного предела текучести; в арматуре раскрываются трещины, напряжения в бетоне сжатой зоны возрастают,и, наконец, происходит его разрушение.

Случай 2, разрушение элемента происходит в следствие раздавливания бетона сжатой зоны, при этом напряжения в растянутой арматуре могу и не достигать предела текучести и её прочностные свойства используются не полностью. Такое разрушение носит хрупкий характер. Стадия III положена в основу расчета на прочность.

Поскольку усилия от внешней нагрузки изменяются по пролёту, сечения по длине элемента испытывают разные стадии напряжённо-деформированного состояния.

8. Метод расчёта ж/б элементов по предельным состояниям.

Предельное состояние – такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной в следствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам, или получение недопустимых перемещений или местных повреждений. 2 группы предельных состояний: 1) по несущей способности, 2) По пригодности к нормальной эксплуатации. Расчёт по 1 гр. предельных состояний выполняется с целью предотвращения: а) разрушения конструкций (расчёт по прочности), б) потери устойчивости формы конструкций (расчёт на продольный изгиб), в) потери положения конструкции (расчёт на опрокидывание или скольжение), г) усталостного разрушения (расчёт на выносливость). Расчёт по 2 гр. предельных состояний имеет цель: а) не допустить развития чрезмерных деформаций (прогибов), б) исключить возможность образования трещин в бетоне, в) ограничить ширину их раскрытия, г) обеспечить в необходимых случаях закрепление трещин после снятия части нагрузки. Расчёт по 1 гр. является основным и используется при подборе сечений. Расчёт по 2 гр. производится для тех конструкций, которые будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества, в следствие чрезмерных прогибов (балки больших пролётов при относительно малой нагрузке), образование трещин (резервуары, трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, проводящее к преждевременной коррозии арматуры.

9. Нормативные и расчётные нагрузки, их сочетания.

Установленные нормами наибольшие значения нагрузок, которое может действовать на конструкцию при её нормальной эксплуатации наз нормативной нагрузкой. Фактически нагрузка в силу разных обстоятельств может отличаться от нормативной в большую или меньшую сторону. Это отклонение учитывает коэффициент надёжности по нагрузке γ_f. Расчёт конструкций производится на расчётные нагрузки. q – полные нагрузки q = q_n*γ_f, где q_n – нормативная нагрузка, γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке, соответствующей рассматриваевому предельному состоянию. При расчёте по 1 гр. предельных состояний γ_f принимается больше 1. При расчёте на устойчивое положение, когда уменьшение веса конструкции ухудшает условия её работы, принимаем γ_f меньше 1. По 2 гр. предельных состояний, учитывая меньшую опасность их наступления, производят на расчёт нагрузки при γ_f = 1. Исключение составляют конструкции, относящиеся к первой категории трещиностойкости, для которых γ_f больше 1.

10. Нормативные и расчётные сопротивления бетона. Прочностные характеристики бетона обладают изменчивостью. На изменчивость прочности влияет качество оборудования, квалификация рабочих, вид бетона и др. Из всех возможных значений в расчёт необходимо вводить такое, которое с необходимой надёжностью обеспечит безопасность эксплуатации конструкций. Установить его помогает метод теории вероятности. Изменчивость прочностных св-в подчинается закону Гаусса и характеризуется кривой распределения, которая связывает прочностные характеристики бетона с частотой их повторения в опытах.

 

Пользуясь кривой распределения можно вычислить среднее значение временного сопротивления бетона сжатию.

, где n₁, n₂, n_k – число опытов, в которых будет зафиксирована прочность R₁, R₂, R_k. n – общее число опытов. Разброс прочности (отклонение от среднего) характеризуется средним квадратичным отклонением – стандарт.

или коэффициент вариации:

Вычислив σ, можно методами теории вероятности найти значение прочности R_n, которое будет обеспечиваться заданной надёжностью. R_n = R_m - æσ, R_n = R_m(1 - æν), æ - показатель надёжности. Чем выше æ, тем большее число образцов покажут прочность (R_m - æσ) и более, тем выше надёжность. Согласно нормам, основной контролируемой характеристикой на заводе является класс бетона В, представляющий собой прочность куба с ребром 15см, определённой с надёжностью 0,95. Прочность, соответствующую классу, определяют по формуле: R_n = R_m(1 – 1,64ν). Значение ν может изменяться в широких пределах. При проектировании нормативное сопротивление бетона принимается в соответствии с его классом. Нормативное сопротивление бетонных призм осевому сжатию (R_b,n) – призменная прочность определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учётом зависимости, связывающей призменную и кубиковую прочность. R_b,n = (0,77 – 0,001R_n). Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt,n в случае, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учётом зависимости: .

Если R_bt контролируется непосредственно испытаниями образцов на производсве, то нормативное сопротивление осевому растяжению принимается равным: R_bt,n = R_bt,m(1 – 1,64ν) и характеризует класс бетона по прочности на расстяжение B_t. Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний 1 гр. определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надёжности при сжатии (γ_bt).

для тяжёлого бетона γ_bc = 1,3 γ_bt = 1,5. Эти коэффициенты учитывают возможность понижения фактической прочности по сравнению с нормативной в следствие отличия прочности бетона в реальных конструкциях от прочности в образцах и ряд др факторов, зависящих от условий изготовления и эксплуатации конструкций. Расчёт сопротивления бетона для предельных состояний 2 гр. R_b,ser, R_bt,ser определяется при γ_bc = γ_bt = 1, т.е. принимаются равными нормативным сопротивлениям. Это объясняется тем, что наступление предельных состояний 2 гр. менее опасно, чем 1 гр., оно не приводит к обрушению сооружений и их элементов. При расчёте бет. и жбк расчётные сопротивления бетона в необходимых случаях умножают на коэффициенты условий работы γ_b,i, учитывающие длительность действия и повторяемость нагрузок, условия изготовления, характер работы конструкций и др.

 

11. Нормативные и расчётные сопротивления арматуры.

Нормативные сопротивления R_sn принимают равными контролируемым значениям предела текучести физического σ_у (мягкая) или условного σ_0,2 (высокопрочная). Значения нормативных сопротивлений принимаются в соответствии с действующими стандартами на арматурные стали, как и для бетона с надёжностью 0,95. Расчётные сопротивления арматуры растяжению R_s, R_s,ser для предельных состояний 1 и 2 гр. определяется делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надёжности по арматуре.

,

γ_s – в зависимости от класса арматуры 1,1…1,2. Коэффициент надёжности γ_s учитывает изменчивость площади поперечного сечения стержней, раннее развитие пластических деформаций и др. факторы. При расчёте по предельным состояниям 2 гр. значения коэффициента надёжности для всех видов арматуры принимается =1, т.е. расчёт сопротивления R_s,ser фактически = R_sn. При назначении расчётных сопротивлений арматуры сжатию (R_sc) учитываются не только св-ва стали, но и предельная сжимаемость бетона (ε_bcu), принимаемая = 2*10^-3, модуль упругости бетона Е=2*10⁵ Мпа, можно получить наибольшее напряжение σ_sc, достигаемое в арматуре перед разрушением бетона из условия совместности деформаций бетона и арматуры.

σ_sc=ε_sE_s=2*10^-3*2*10⁵=400МПа.

Согласно нормам расчётное сопротивление арматуры сжатию R_sc принимаем = R_s, если оно не превышает 400Мпа. Для арматуры с более высоким значением R_s расчётное сопротивление R_sc принимаем 400Мпа. При расчёте конструкций по 1 гр. предельных состояний, расчётные сопротивления арматуры в необходимых случаях умножается на коэффициент условий работы γ_s,i, учитывается наличие сварных соединений, многократное действие нагрузки и др. Расчётное сопротивление поперечной арматуры (R_sw) принимается = 80% от расчётного сопротивления растяжению, R_sw=0,8R_s. Учитывая неравномерность распределения в наклонном сечении.

 

12. Система коэффициентов в методе расчёта по предельным состояниям.

Нагрузки, действующие на конструкцию, и прочностные характеристики обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений. Для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний вводится система расчётных коэффициентов, учитывающих возможность отклонения, различных факторов, влияющих на надёжную работу конструкции:

1) коэффициент надёжности по нагрузкам, γ_f учитывает изменчивость нагрузок или воздействий,

2) коэффициент надёжности по бетону γ_b и арматуре γ_f, учитывающий изменчивость их прочностных св-в,

3) коэффициент надёжности по назначению конструкций γ_n, учитывающий степень ответственности и капитальности зданий и сооружений.

4) коэффициент условий работы γ_b,i и γ_s,i, позволяющие оценить как особенности работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчётах прямым путём. Расчётные коэффициенты устанавливаются на основе выроятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надёжность работы конструкций для всех стадий: - изготовление, - транспортирование, - возведение, - эксплуатация. Основная идея метода расчёта по предельным состояниям заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию действует max возможные нагрузки, прочность бетона и арматуры min, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин.

 

13. Характер разрушения ж/б элементов. Два случая расчёта прочности нормальных сечений.

Опыты показывают, что разрушения зависят от количества и вида арматуры, при этом возможно 2 случая:

1) – разрушение начинается в тот момент, когда напряжения в растянутой арматуре достигают физического или условного предела текучести. С развитием пластических деформаций в арматуре раскрываются трещины, напряжения в бетоне в сжатой зоне возрастают и наконец, происходит его разрушение; разрушение сечения элемента носит пластических характер.

2) разрушение элемента происходит вследствие раздавливания бетона сжатой зоны, при этом напряжения в растянутой арматуре могут не достигать предела текучести, а её прочностные св-ва используются не полностью. Такое разрушение носит хрупкий хар-р и, как правило, имеет место в сечении с избыточным содержанием арматуры.

 

14. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов с одиночным армированием.

 

Для расчёта проведём в балке сечение, отбросим правую часть и заменим её действие внутренними силами.

h=ho+a

Положения, используемые для расчёта:1)Напряжёния в бетоне в предельном состоянии принимаем равными расчётному сопротивлению Rb.

2)Действительная криволинейная эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны заменяется прямоугольной. Её применение в качестве расчётной даёт погрешность не более 2-8%, но позволят упростить расчётные зависимости.

3)Прочность сечения элемента будет обеспечена, если расчётный момент от внешней нагрузки не превысит предельного изгибающего момента внутренних усилий относительно ц.т. растянутой арматуры: М ≤ Mult, где Mult=Nb*(ho-x\2)=Rb*b*x*(ho-x\2)

или относительно ц.т.сжатой зоны бетона: М ≤ Mult=Ns*(ho-x\2)=σsAs*(ho-x\2)

где ho-рабочая высота сечения =h-a.h-расстояние от сжатой грани сечения до ц.т.арматуры,

а-защитный слой бетона. в плитах а=1,5-2см,в балках 3-4см. х=Rs*As\(Rb*b)-высота сжатой зоны бетона. Ns=σs*As=Nb=Rb*x*b

Разрушение сечения может произойти:1)из-за достижения в арматуре предела текучести, тогда σs=Rs и происходит разрушение арматуры сжатой зоны.
2) разрушение бетона в сжатой зоне при напряжениях в арматуре, < предела текучести σs<Rs

3)при определённом x=xR деформации бетона станут равными предельным значениям εb,ult и разрушение бетона наступит одновременно с текучестью арматуры.

В расчётах для установления конкретного случая используют не х, а относительную высоту сжатой зоны ξ=х\ho=μ*Rs\Rb,которая характеризует основные параметры конструкции (классы и площади сечения арматуры и бетона) и особенности НДС.

μ=As\(b*ho)-коэффициент армирования.процент армирования μ%= μ*100%.

Для изгибаемых ж\б элементов μ м.б.от 0,05% до 1,3-3,2%.

Значению хR соответствует ξR=xR\ho=0,8\(1+εs,el\εb,ult), где εs,el=Rs\Es –относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях равных Rs, εb,ult-относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимается равной 0,0035.

Одинаковую несущую способность можно получить при различных размерах сечения и μ%. При проектировании следует подбирать наиболее экономичные решения. Этого удаётся достичь при ξ=0,25-0,4 для балок и ξ=0,1-0,2 для плит.

 

 

15. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов с двойным армированием.

Сечениями с двойной арматурой наз такие, в которых кроме растянутой арматуры ставится по расчёту и сжимающая. Необходимость в ней возникает, когда сечение с одиночной арматурой не может воспринять расчётные моменты от внешней нагрузки, вследствие недостаточности прочности бетона сжатой зоны. Чтобы сжатая зона в таких конструкциях воспринимала все сжимающие усилия, её необходимо усилить арматурой. Сечение с 2-ой арматурой неэкономично по расходу стали, т.к. увеличивается расход продольной арматуры и требуется постановка поперечных стержней, обеспечивающих закрепление сжатых продольных стержней от вспучивания.

 

Ставится сжатая арматура по расчёту в особых случаях: 1) при ограниченных размерах поперечного сечения, 2) при невозможности повышения класса бетона, 3) при действии изгибающих моментов 2-х знаков или др. специальных требований.

 

Расчётная схема ж/б элемента с 2-м армированием, в соответствии с ней условия прочности изгибаемого элемента имеет вид в предельном состоянии:

 

M_b – момент, воспринимаемый сжатой зоной бетона и соответствующей частью растянутой арматуры, M_s^’ – момент, воспринимаемый сжатой арматурой и соответствующей частью растянутой арматуры. При расчёте элементов с 2-ой арматурой можно встретить 2 вида задач: 1) сжатая арматура необходима для усиления сжатой зоны бетона. 2) сжатая арматура предусматривается по конструктивным соображениям или из условия действия изгибающих моментов 2-х знаков. При решении задач 1) в искомых уравнениях 18-19 оказывается 3 неизвестных. Принимаем дополнительное условие, которое отвечает экономическим требованиям. Сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передаётся max возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при кси=кси_R^. В этом случае арматура воспринимает момент M_s^’=R_csA_s^’(h-a^’)=M-M_b

Площадка растянутой арматуры A_s получается из 19, принимая x=x_R=кси_Rh₀

 

16. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов таврового и двутаврового профиля.

Широко применяется в виде отдельных балок в составе монолитных, ребристых перекрытий. Полка вовлекается в совместную работу с ребром сдвигающими усилиями, и на уч-х, удалённых от ребра, напряжение будет меньше.

Это учитывается условным уменьшением вводимой в расчёт ширины свесов. Нагрузка, для отдельных балок т-сечения с консольными свесами, вводимая в расчёт ширина полки должна содержать:

1) b_f^’ = b + 12h_f^’, h_f^’≥0,1h

2) b_f^’ = b + 6h_f^’ 0,05≤ h_f^’≤ 0,1h

3) b_f^’=b, h_f^’<0,05h

При расчёте балок т-сечения различают 2 случая: 1) сжатая зона бетона находится в пределах полки, 2) нейтральная линия проходит ниже полки (в ребре)

Случай 1.

 

x≤h_f^’. Встречается в сечениях с развитой полкой, когда внешние расчётные моменты < внутреннего, воспринимаемого системной полкой сечения относительно ц.т. арматуры.

Т-сечения этого типа рассчитываются как прямоугольные с размерами b_f^’ и h, поскольку площадь растянутого бетона не влияет на несущую способность сечения. Коэффициенты армирования для сечений рассчитывают по 1 случаю:.

μ=A_s/bh₀

 

Случай 2.

 

x>h_f^’ имеет место, если внешний расчётный момент> внутреннего, воспринимаемого только сжатой полкой. М>Mx=h_f^’. Т-сечения этого типа встречаются при расчёте балочных конструкций с малой шириной свесов полки.

 

17. Напряженное состояние в изгибаемых элементах на приопорных участках. Предпосылки расчёта по наклонному сечению.

При поперечном изгибе балки вследствие совместного действия поперечной силы и изгибающего момента возникают главные растягивающие и сжимающие напряжения:

σ_х – нормальное напряжение в направлении оси Х, σ_у – в направлении У, τ_ху – касательное напряжение.

Для обеспечения прочности наклонных сечений расчёт должен производиться: - на сжатие в полосе бетонной стенки балки между наклонными трещинами

- по наклонной трещине на действие поперечной силы, - по наклонной трещине на действие изгибающих моментов, - для элементов без поперечной арматуры из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин.

 

18. Расчёт прочности наклонных сечений элементов по поперечной силе и моменту.

Производится из условия:Q≤Q_b+Q_sw(5), Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольной оси элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенная по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения при этом учитывается наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения. Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, Q_sw – поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Q_b= φ_b2R_btbh₀²/c Усиление, Q_sw для поперечной арматуры нормальной продольной оси элемента определяют: Q_sw=φ_swq_swc,

φ_sw=0,75; q_sw – усиление в поперечной арматуре на единицу длины q_sw= R_swA_sw/S_w R_sw – расчётное сопротивление поперечной арматуры, A_sw – площадь сечения арматуры в нормальном сечении элемента, S_w – расстояние между осями поперечных стержней. Допускается производить расчёт наклонных сечений из условия: Q₁≤Q_b+Q_sw,1 (9) Поперечная арматура учитывается, если соблюдается условие: q_sw≥0,25R_btb, может учитываться поперечная арматура и при невыполнении этого условия, если в условие (5) применять Q_b=4φ_b2h₀²q_sw/c

Шаг поперечной арматуры обозначается:

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении требований, расчёт производится из условия (5) или (9), принимая усилия Q_sw и Q_sw1=0. Расчёт на действие моментов производится из условия: М≤M_s+M_sw(12), М – момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, определяется от всех внешних сил, располагается по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, при этом учитывается наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения.

 

Схемы усилий при расчёте ж/б элементов по наклонному сечению на действие моментов. M_s – момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения в точке О, M_sw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения в точке О. M_s=N_sz_s, N_s=R_sA_s – усилие в продольной арматуре. В зоне анкеровки: l_s – расстояние от конца анкерного стержня до рассматриваемого поперечного сечения элемента. Z_c – плечо внутренней пары сил. M_sw=0,5Q_swC, Q_sw- усилие в поперечной арматуре Q=q_swC, С – проекция на горизонтальную ось наклонного сечения в пределах h₀≤C≤2h₀. Расчёт производится для наклонных сечений, расположенных по длине элемента, на концах и в местах обрыва арматуры при наиболее опасной длине проекции в указанных пределах. При отсутствии поперечной арматуры расчёт производится из условия (12), принимая М при длине проекции «с»=2h₀, a M_sw=0.

 

---

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!