Компактная схема LDU-разложения
Для i=1,2,…,N
Для j=1,2,…,i-1
, 
, 
.
Для j=i
, 
, 
.
Для j=i+1,…,N
, , 
.
3. Написать две программы, которые для симметричной N×N матрицы A вычисляют LLT разложение методом Холесского (квадратного корня) без выбора ведущего элемента и решают систему Ax=b, используя найденное разложение. L - нижняя треугольная матрица.
LLT-разложения
Для i=1,2,…,N
Для j=1,2,…,i-1
,
Для j=i
,
Для j=i+1,…,N
.
4. Написать две программы, которые для симметричной N×N матрицы A вычисляют LDLT разложение без выбора ведущего элемента и решают систему Ax=b, используя найденное разложение. L - нижняя треугольная матрица с единицами на главной диагонали, D - диагональная матрица.
LDLT-разложения
Для i=1,2,…,N
Для j=1,2,…,i-1
, .
Для j=i
,
Для j=i+1,…,N
, ,.
5. Написать две программы, которые для верхней Хессенберговой N×N матрицы A вычисляют QR разложение, используя матрицы вращения Гивенса, и решают систему Ax=b, используя найденное разложение. Q- ортогональная матрица, R - верхняя треугольная матрица.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 27; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!