Домашнее задание № 22 по курсу КСЕ
1. Вычислить удельную энергию связи ядра Х (название "своего" ядра см. в табл.2 к задаче 4.10 на стр.24-25 сборника задач по КСЕ по схеме: № ядра = номеру студента в списке группы; если номер студента больше 27, то 28-му студенту взять ядро под № 1, 29-му - № 2 и т.д.)
| № п/п | Изотоп | Z | А | Тип распада | Энергия частиц | Период полураспада | Масса (в а.е.м.) |
| Бора | е- | 13,4 Мэв | 0,03 сек | 12,018162 |
Примечания: 1) Алгоритм решения задачи № 22 изложен в задаче 4.8 на стр.22-23.
4.8. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра с заданными значениями числа протонов (определяется по таблице Менделеева - Z), нейтронов (А – Z, где А – массовое число, приведенное в табл. Менделеева) и массы ядра – МЭ (определенное экспериментально: приводится в таблицах, указанных преподавателем, или в табл. Менделеева).
Возможный вариант: номер элемента в табл. Менделеева Z + 1 (исключая водород) приравнять номеру студента в списке по схеме: 1-му студенту 1 + 1 = 2 – Гелий; 2-му 2 + 1 = 3 – Литий и т.п. Таким образом, у каждого студента будет «свое» ядро. Так как в таблице Менделеева их более 100, а в справочниках по ядерной физике – более 1000 изотопов, то вариантов получается достаточно, даже если в потоке много групп.
Решение. Дефект массы (∆m) любого ядра с известным числом протонов (Z – порядковый номер в таблице Менделеева) и нейтронов (N) определяется по формуле: ∆m = Мрасч – Мэкс,
|
|
|
где Мэкс – масса ядра (экспериментальная), указанная в таблицах в атомных единицах массы (а. е. м. = 1,67 ∙10-27кг), Мрасч - расчетная, определяемая по формуле:
Мрасч = Zmp + (А - Z)mn,
где А – массовое число (сумма числа протонов и нейтронов); mp – масса протона, равная 1,00728 а.е.м.; mn – масса нейтрона, равная 1,00867 а. е. м.; (А - Z) – число нейтронов.
Зная дефект массы (∆m), можно найти энергию связи: Есв = ∆m ∙ с2, причем, ∆m=1 а.е.м. эквивалентна 931 Мэв (1,67 ∙ 10-27 ∙ 9 ∙1016дж=15∙10-11дж/1,6 ∙10-19дж/эв = 9,3 ∙108эв = 930 Мэв).
Поэтому, выражая Мрасч и Мэкс в а. е. м., можно сразу ∆m перевести в Мэв (1 а.е.м. = 930 Мэв).
Удельная энергия связи находится по формуле:
E уд = Есв/А,
т.е. это энергия связи одного нуклона (для большинства ядер E уд ≈ 8 Мэв/нуклон). [см.: Булатова Е.Г., Бондарева С.В. Концепции современного естествознания: Методические рекомендации для студентов специальностей гуманитарного и экономического профилей. –Ижевск:Изд-во ИжГТУ.-33с.].
2) Если в табл.2 не указана масса ядра (для № >17), то за его массу принять массовое число А, выразив его в а.е.м., т.е.
Мя = А · 1,67 · 10-27 кг.
2. Составить для своего ядра схему его распада, используя законы сохранения заряда и массы.
3. Определить долю количества ядер своего радиоактивного изотопа (см. п.1), которое распалось за время t (период полураспада см. в табл.2). Время t выбрать по схеме: если Т1/2 в годах, то за t принять свой возраст; если Т1/2 в часах, то за t принять сутки; если Т1/2 в минутах, то за t принять 1 час, а если в секундах, то за 1 минуту.
|
|
|
Алгоритм решения см. в задаче 4.11 на стр.25.
4.11. Определить долю количества ядер радиоактивного изотопа, которое распалось за время t с известным периодом полураспада Т0,5.
Решение. Из формулы Nt = Noe-λt следует, что 
где к = t/Т0,5 – время, кратное в «к» раз периоду полураспада.
Если, например, к = 1, то еℓn2 = 2, т.е. число ядер уменьшилось в 2 раза, если к = 2, то е2ℓu2 = eℓu4 = 4, т.е. в 4 раза и т.д.
Если к = 10, то е10ℓu2 = 210 ≈ 1000 и Nt/N0 ≈ 0,001. (это считается безопасным уровнем радиации).
Задачи для самостоятельного решения приведены в разработке Булатовой-Бондаревой на стр. 15 – 16 (номер студента в списке приравнять номеру задачи, а для N > 14 использовать номера задач (N - 14), (N - 28) и т.д.).
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!