Домашнее задание № 11 и № 12 по курсу КСЕ

 

1. Вычислить высоту Солнца в истинный полдень (над точкой юга) на широте населенного пункта, где Вы родились и в свой день рождения.

Примечания: 1) Широту и долготу своего населенного пункта следует определить по географической карте с точностью до 0,5⁰.

2) Склонение для Солнца и уравнение времени на свой день рождения выписать из астрономического ежегодника (за любой год) с точностью до 0,5⁰ и 0,5 минуты (для уравнения времени).

3) Типовая задача приведена на стр.11 сборника задач по КСЕ (ссылка в ней, конечно, на рис.3, а не 2 как указано) - задача 2.2 и на стр. 12 - задача 2.4.

2. Вычислить показания часов в истинный полдень на дату своего рождения и в новый год в пункте рождения.

Примечания: 1) Долготу своего пункта перевести в часовую меру (см. типовую задачу 2.12 на стр.14 сборника), номер часового пояса установить по долготе, уравнение времени выписать из астрономического ежегодника.

2.14. Какую линейную скорость имеет г. Ижевск?

(φ_Иж = 56⁰50′; cos φ = 0,55; R₃ = 6370 км)

Решение. Из рис.3 следует, что V = ωr, где r - радиус вращения г. Ижевска (и любого пункта на Земле) на широте φ, который равен r = R₃ · cosφ, где R₃ - радиус Земли. Т.к. ω = , где Т – период обращения Земли вокруг своей оси за 24 часа, то

Ижевск Vu Э Э′   VЭ

Рис.3

 

На экваторе ЭЭ′ получаем: V_Э = V_u/cosφ = 464 м/с.

Поэтому в зоне экватора выгодней запускать ИСЗ, т.к. «выигрыш» может составить до 200 м/с (для Байконура).

 

2) См. пример в задаче 2.13.

2.13. Когда наступает истинный Новый год?

Решение для Ижевска, где N^ч - λ^ч + 1^ч = 27^м. ε (01.01) = + 4^м. По формуле (II) получаем: Т_д = 24^ч + 4^м + 27^м = 0^ч31^м. Если λ другая, то вместо формулы (II) использовать формулу Т_д = 1^ч 4^м + (N^ч - λ^ч) (III). Если, например, N^ч = λ^ч, то Т_д около часа ночи.

Примечание. Формулу типа (II) можно использовать для определения долготы пункта наблюдения (λ), если известна величина ε (в день наблюдения) и номер часового пояса в момент истинного полдня (тень от шеста – гномона совпадает с полуденной линией).

 

3. Дополнительно вычислить условия наступления "белых ночей", "полярного дня", "полярной ночи" (если на Вашей широте они бывают: см. задачи № 2.5-2.10).

 

 

2.5. На каких широтах начинаются «белые ночи»?

Решение. Считается, что если в нижней кульминации глубина погружения Солнца менее 6⁰50′, то ночи «белые». Из ф-лы (3) следует:

δ_С - (90 -φ) ≥ 7⁰ φ ≥ 83⁰- δ_С (7)

22.06. δ_С = 23⁰,5 и в этот день «белые ночи» наступают на всех широтах севернее 83⁰ – 23⁰,5 = 59⁰,5, т.е. севернее Ленинграда (СПб).

21.03. и 22.09., когда δ_С = 0 – на широтах ≥ 83⁰.

В другие дни года они всегда бывают севернее 60⁰ [см. ф-лу (7)].

2.6.На каких широтах наступает «полярный день», т.е. Солнце не заходит?

Решение. Для «полярного дня» h_N ≈ -1⁰ (за счет рефракции). Тогда из формулы (3) получаем δ_С - (90 -φ) ≥ - 1⁰, т.е. δ_С + φ ≥ 89 (8).

22.06., когда δ_С = + 23⁰,5 φ ≥ 89⁰ – 23⁰,5 ≥ 66⁰,5, т.е. за северным полярным кругом. На северном полюсе (φ = 90): δ_С ≥ - 1⁰, т.е. более полугода.

2.7. Каковы условия наступления «полярной ночи», когда Солнце не восходит?

Решение. Из рисунка 3 видно, что если h_S ≤ - 1⁰ (за счет рефракции), то Солнце не видно.

Из формулы (2) следует:

(90 - φ) - |δ_С| ≤ - 1⁰ |δ_С| ≥ 91⁰ – φ; φ ≥ 91⁰ - |δ_С| (9)

22.12, когда δ_С = - 23⁰,5, для φ ≥ 67⁰,5. Для северного полюса (φ = 90⁰) |δ_С| ≥ 1⁰, т.е. чуть меньше полугода будет ночь.

 

2.8. Как определить продолжительность «белых ночей» на широте φ?

Решение. Из формулы (7) следует, что должно выполняться условие

δ_С ≥ 83⁰ - φ (10).

Если φ = 60⁰ (СПб), то δ_С ≥ 23⁰. |δ_С│_max = 23⁰,5. Солнце в среднем за 3 месяца (с 21.03. по 22.06.) увеличивает свое склонение на 23⁰,5, т.е. за 1 день на 15′, а на 1⁰ – за 4 дня. Однако вблизи точек солнцестояний изменение склонения Солнца меньше 15′ и составляет около 5′. Поэтому интервал значений δ_С от 23⁰ до 23 ⁰,5 (перед солнцестоянием) и от 23⁰,5 до 23⁰ (после 22.06) общей дуги в 1⁰ Солнце проходит около 2 недель. Поэтому в СПб белые ночи начинаются за неделю до 22.06 и длятся потом еще с неделю.

Для широты, например, северного полярного круга (66⁰,5) из условия (10) получаем: δ_С ≥ 83⁰ – 66⁰,5 ≥ 16⁰,5. По астрономическому ежегоднику следует определить, начиная с какой даты склонение Солнца превысит величину + 16⁰,5 и когда после 22.06 оно станет меньше + 16⁰,5. Если считать, что ∆δ_С ≈ 15′⁄день, то δ_С = + 16⁰,5 наступит спустя 2 месяца после 21.03, т.е. продолжительность «белых ночей» составит около 4 месяцев.

2.9. Как определить продолжительность «полярного дня» на широте φ?

Решение. Из формулы (8) следует, что должно выполняться условие:

δ_С ≥ 89⁰ - φ, причем, δ_С всегда меньше 23⁰,5. Решая неравенство 23⁰,5 ≥ δ_С ≥ 89⁰ - φ получаем, что это возможно только на широтах > 66⁰,5. Например, для Мурманска (φ = 68⁰,5) получаем: δ_С ≥ 89⁰ – 68⁰,5 ≥ 20⁰,5. Склонение Солнца от 20⁰,5 до 23⁰,5 и от 23⁰5 до 20⁰,5 будет изменяться около месяца (в общей сложности), а даты можно определить по астрономическому ежегоднику (за любой год), где приводятся значения δ_С на каждый день.

2.10. Как определить продолжительность «полярной ночи» на широте φ?

Решение. Из условия (9) следует, что 23⁰,5 ≥ |δ_С| ≥ 91⁰- φ, т.е. это возможно для φ ≥ 67,5⁰. Если рассмотреть г. Мурманск, то δ_С ≥ 91⁰ – 68⁰,5 ≥ 22⁰,5. Видно, что полярная ночь будет короче полярного дня на целую неделю.

Примечание. Для более точного решения задач типа 2.8, 2.9 и 2.10 необходимо воспользоваться астрономическим ежегодником (для любого года), в которых приведены значения склонения Солнца (δ_С) для каждого дня года. В таких ежегодниках приводятся условия наблюдения планет, солнечных и лунных затмений, комет, звездных дождей и др.

В астрономических справочниках (постоянная часть) приводятся сведения (склонения) большинства звезд всех 88-и созвездий, ряда Галактик и др. астрономические сведения.

 

---

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!