Кванторы всеобщности и существования.
Известно, что преобразовать предикаты в высказывания можно путем подстановки вместо предметных переменных их значений. Существуют и другие операции, при помощи которых предикаты преобразуют в высказывания. Примером этого может являться операция навешивания кванторов или связывание кванторами.
ü Выражение «Для всех х» («Для любого х», «Для всякого х») называется квантором всеобщности и обозначается " х.
ü Выражение «Существует х» («Найдется х») называется квантором существования и обозначается $ х.
Приписывание к предикату квантора называется операцией навешивания квантора или связыванием квантором. Переменная х в данном случае называется связанной.
"х Р(х) – для любого х выполняется предикат Р(х),
$х Р(х) – существует х такое, что выполняется предикат Р(х).
Например:
Кроме квантора всеобщности и существования в математике для сокращения записи иногда используют квантор существования и единственности $!х.
Например:
Рассмотрим отрицание кванторов: 
Правило отрицания квантора: При отрицании высказывания с квантором квантор всеобщности заменяется на квантор существования и наоборот, а знак отрицания переносится на выражение, стоящее под знаком квантора.
Например:
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!