Равносильность формул логики высказываний.
Определение: Две формулы логики высказываний называются равносильными, если при одних и тех же наборах значения переменных они принимают одинаковое значение. Равносильность обозначается º.
Основные равносильности, выражающие свойства логических операций, даны в таблице.
Таблица основных равносильностей
конъюнкция | дизъюнкция |
Коммутативность | |
1) | 1’) |
Ассоциативность | |
2) | 2’) |
Рефлексивность | |
3) | 3’) |
Дистрибутивность | |
4) | 4’) |
Законы поглощения | |
5) | 5’) |
Законы де Моргана | |
6) | 6’) |
Законы взаимодействий с истиной и ложью | |
7) | 7’) |
8) Закон противоречия | 9) Закон исключенного третьего |
10) Закон двойного отрицания | |
11) Закон исключения импликации |
Все равносильности доказываются при помощи таблиц истинности и используются для упрощения формул логики высказываний.
Докажем одно из свойств:
Используя приведенные равносильности, можно упрощать формулы логики высказываний.
Например:
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!