Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция на секущем цилиндре (проекция UTM)
Чтобы уменьшить искажение на краю шестиградусной зоны, присущие проекции Гаусса-Крюгера, в некоторых странах применяется поперечно-цилиндрическая проекция Меркатора на секущем цилиндре, получившая название проекция UTM.
В этой проекции (рис.5.12) цилиндр пересекает поверхность шара или эллипсоида по линиям малых кругов, параллельных осевому меридиану и отстоящих от него на 
к западу и востоку.
Расстояние по дуге большого круга от плоскости осевого меридиана P1AaP до плоскости малого круга проходящей через линию сечения Q1A1a1Q - равному 180 км, соответствует центральный угол aOa1. Если принять радиус шара R=6367558 для случая, когда длина меридиана на шаре равна длине меридиана на
Рис.5.12
эллипсоиде (см. 2.10), этот угол можно вычислить по формуле
.
Имея угол 
, для вычисления прямоугольных координат 
по известным сферическим 
мы можем воспользоваться выражениями (5.8) и (5.13) заменив в них 
на 
, а координаты 
на 
и 
(5.29)
Так как проекция равноугольная, увеличение по осям и будет
. (5.30)
Увеличение площадей
.
Так как для осевого меридиана 
, и 
, то увеличение по осевому меридиану на всём протяжении от экватора до полюса составит
или 
что соответствует 40 см на 1 км, а увеличение площадей равно
или 
что соответствует - 8 м2 на 1 га.
Для территории Украины искажение длин линий на краю шестиградусной зоны составит
южная часть 
или 31 см на 1 км;
северная часть 
или 12 см на км.
|
|
|
Искажение площадей соответственно
южная часть 
или 6 м2 на 1 га;
северная часть 
или 2м2 на 1 га.
Сравнивая эти данные с соответствующими показателями для проекции Гаусса-Крюгера, мы видим, что в проекции UTM искажения длин линий и площадей существенно меньше.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!