Энергия магнитного поля и индуктивность системы
Определим энергию в электромагните при неподвижном якоре и при включении катушки на напряжение постоянного тока. Ток в ней установится не мгновенно, а по некоторой кривой (рис. 54). Приложенное к катушке напряжение U в переходном процессе уравновешивается активным падением напряжения ir и ЭДС самоиндукции е:
| U = ir + e.m | (1) |
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения потокосцепления обмотки:
| ((2) |
Умножив уравнение (53) на idt и взяв интеграл, получим энергетический баланс электромагнита за время переходного процесса:
 -  =  ,
| ((3) |
где 
Uidt — энергия, поступившая из сети; i2rdt — потери энергий в катушке электромагнита; = WM — энергия, сообщенная электромагниту.
Таким образом, энергия, сообщенная электромагниту, равна энергии, поступившей из сети, за вычетом потерь в катушке и магнитопроводе.
При установившемся режиме Uidt = i2rdt, т. е. вся поступающая из сети энергия расходуется на потери в катушке.
Говоря о потокосцеплении 
,следует иметь в виду, что его значение является сложной функцией тока. Зависимость = 
Ф = f(i) представлена на рис. 55. Она учитывает нелинейность кривой намагничивания для стали и зависит от тока, материала и размеров магнитопровода и воздушного зазора. Запасенная в электромагните энергия на графике пропорциональна площади, ограниченной
= f(t) и осью ординат (заштрихованная площадь).
Как известно, отношение
| /I = L,
| ((4) |
где I — ток в катушке; L представляет собой индуктивность системы. Для системы со сталью (кривая 2 на рис. 5-3) индуктивность не является постоянной величиной, а зависит от степени насыщения системы. Каждому значению потоко-сцепления будут соответствовать какая-то индуктивность и определенное значение запасенной энергии, т. е.
WM = =  = L  ,
| ((5) |
откуда L= 2Wм/I2.
| Рис. 54. Кривая нарастания тока в катушке при включении электромагнита постоянного тока | Рис. 55. Зависимость = f(i); 1 — в цепи без стали; 2 в цепи со сталью
|
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!