Линии с потерями. Телеграфные уравнения. Причины искажения сигналов в линиях с потерями.
Телеграфные уравнения - пара линейных дифференциальных уравнений, описывающих распределение напряжения и тока в линии электропередачи по времени и расстоянию. Уравнения были составлены Оливером Хевисайдом, в 1880-х разработавшим модель линии электропередачи, описанную в этой статье. Теория Хевисайда применима к линиям электропередачи всех частот, включая высокочастотные линии (такие, как телеграфные и радиочастотные проводники), линии со звуковыми частотами (например, телефонные линии), низкочастотные линии (например, силовые линии) и постоянный ток.
Уравнения
Схематическое изображение элементарных компонентов линии электропередачи.
Телеграфные уравнения, как и все другие уравнения, описывающие электрические явления, могут быть сведены к частному случаю уравнений Максвелла. С точки зрения практики, предполагается, что проводники состоят из бесконечной цепи двухполюсников, каждый из которых представляет собой бесконечно короткий участок линии:
- Удельное сопротивление проводников R представлено в виде резистора (выражается в Омах на единицу длины).
- Удельная индуктивность L (возникает из-за магнитного поля вокруг проводников, самоиндуктивности и т.д.) представлена в виде катушки (генри на единицу длины).
- Емкость C между двумя проводниками представлена в виде конденсатора (фарад на единицу длины).
- Проводимость диэлектрического материала, разделяющего два проводника (изоляции) G представлена в виде резистора между проводом под напряжением и нулевым проводом (сименс на единицу длины). В модели этот резистор имеет сопротивление 1 / G Ом.
Для ясности повторим, что модель основана на бесконечной цепи элементов, показанных на картинке, и номиналы ее частей указаны на единицу длины. Также можно использовать R ', L ', C ' и G ', чтобы подчеркнуть, что значения являются производными по координате.
|
|
|
Телеграфные уравнения выведены в той же форме в следующих источниках:: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!