Определение неприступных расстояний
В инженерной практике встречаются случаи, когда нельзя непосредственно измерить мерной лентой расстояние AB из-за каких-либо препятствий (реки, глубокие овраги, строящиеся объекты, карьеры, заросли и т.д.). Такие расстояния называются неприступными.
Пусть требуется определить длину линии AB = d, пересекающую водную преграду. Разбивают треугольник ABC, в котором измеряют мерной лентой с контролем длину базиса AC=b1 и теодолитом - горизонтальные углы β1 и β2. Длину базиса b1 выбирают так, чтобы треугольник ABC был близким к равностороннему.
Для контроля целесообразно измерить и угол β3 при точке B. В треугольнике ABC сумма измеренных углов должна быть равна 180:
β1+β2+β3=180.
Величина fβ= (β1+β2+β3)-180, т.е. отклонение суммы углов в треугольнике от теоретического значения е называется угловой невязкой.
Величина fβ не должна быть более предельной невязки Δβ=1’√3=1,7’. Невязку распределяют с обратным знаком равными долями на все углы треугольника. Поправки в углы:
δβ=-fβ/3;
исправленные углы
βиспр=βизм+ δβ
После распределения невязки должно выполняться условие суммы углов. Искомое расстояние AB находят из треугольника ABC по теореме синусов, используя исправленные значения углов:
d=(b1sinβ1)/sinβ3.
Для контроля определения расстояния AB разбивают второй треугольник ABC' на базисе b2, в котором производят аналогичные измерения и вычисления:
|
|
d'=(b2sinβ5)/sinβ6.
Если базисы b1 и b2 измерены с точностью 1:2000, то предельное расхождение между значениями d и d', полученными из двух треугольников, не должно быть более 1:1500 его средней длины. За окончательное значение принимают среднее арифметическое из двух результатов.
В случае, когда между точками а и в нет взаимной видимости и нет возможности измерить угол в точках А и в, измеряют длину базисов b1 и b2 и угол β между ними. Тогда искомое расстояние d определяют по теореме косинусов
D=√(b12+b22-2b1b2cosβ)
Для контроля разбивают треугольник ABC' и, выполнив соответствующие измерения, вычисляют длину d неприступного расстояния с использованием базисов b1, b2 и угла β' при точке C'. Наиболее благоприятным считается вариант, когда b1=b2 и угол β близок к 90.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!