Камеральная обработка результатов измерений в теодолитном ходе
Камеральную обработку результатов измерений начинают с проверки полевых журналов, после чего из этих журналов результаты полевых измерений переносят в специальную ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода, в которой затем выполняют все необходимые вычисления. Порядок вычисления координат вершин рассмотрим на примере сомкнутого теодолитного хода, имеющего n вершин.
1. Определяют сумму измеренных горизонтальных углов полигона (в сомкнутом ходе обычно измеряют внутренние углы):
Суммаβизм =β1+β2+…+βn
2. Вычисляют теоретическое значение суммы внутренних углов многоугольника 1, 2…n.
Суммаβтеор=180(n-2)
Поскольку измеренные углы полигона содержат неизбежные погрешности, то их сумма, в общем случае, не будет совпадать с теоретическим значением.
3. Вычисляют угловую невязку полигона fβ которая представляет собой разности практически полученной теоретической сумм углов:
Fβ=суммаβизм+ суммаβтеор
Если погрешности измерений горизонтальных углов не являются грубыми ошибками и носят случайный характер, то угловая невязка fβ в соответствии с теорией случайных погрешностей не может превышать величины доп - fβ,
определенной по формуле:
доп – fβ, km = kmβ√n
где к - коэффициент перехода от средней квадратической погрешности к предельной; m - ср.кв. погрешность суммы углов полигона; mβ - ср.кв. погрешность измерения угла в теодолитном ходе.
|
|
|
Приняв к = 2, a mβ = 30", получим
доп - fβ = l√n.
4. Если фактическая угловая невязка fβ не превышает по модулю предельную допустимую величину доп - fβ, переходят к исправлению измеренных горизонтальных углов. Для этого фактическую невязку fβ распределяют с обратным знаком поровну на все измеренные углы. В результате этого каждый угол получит поправку v = - fβ/n, т.е.
β1испр=β1+ν=β1- fβ/n;
β2испр=β2+ν=β2- fβ/n;
βnиспр=βn+ν=βn- fβ/n;
Сумма всех исправленных углов должна равняться теоретическому значению.
5. Вычисляют дирекционные углы сторон хода. В качестве исходного берут дирекционный угол a1 стороны хода 1-2. Дирекционный угол а2 следующей стороны 2-3 находят, используя правый по ходу исправленный угол β2испр между этими сторонами:
a2=a1±180- β2испр
аналогично
a3=a2±180- β3испр
a4=a3±180- β4испр
a1=an±180- β1испр
Таким образом, обойдя весь полигон, мы снова вернулись к исходной стороне. Это служит контролем правильности вычисления дирекционных углов.
6. Вычисляют румбы сторон теодолитного полигона. Если для приращения координат предполагается использовать микрокалькулятор, то этот пункт можно опустить.
7. Вычисляют приращения координат по всем сторонам полигона. Можно воспользоваться также таблицами приращений координат или натуральных значений тригонометрических функций.
|
|
|
8. Находят сумму вычисленных приращений по оси X и оси У:
суммаΔxвыч=Δх1+Δх2+…+Δхn
суммаΔyвыч=Δy1+Δy2+…+Δyn
В сомкнутом теодолитном ходе конечная точка совпадает с начальной, т.е. в конечном итоге никакого смещения ни по оси X, ни по оси Y не происходит. Следовательно, теоретические значения сумм приращения координат в таком ходе равняются нулю.
суммаΔxтеор=0
суммаΔyтеор=0
Вычисленные приращения координат содержат ошибки, обусловленные погрешностями результатов измерений углов и линий хода, поэтому суммы вычисленных приращений, в общем случае, не совпадут с теоретической величиной. Разности fx и fy которые они образуют, называют невязками теодолитного хода в приращениях координат по оси абсцисс и ординат:
fx= суммаΔxвыч- суммаΔxтеор= суммаΔxвыч
fy= суммаΔyвыч- суммаΔyтеор= суммаΔyвыч
Если конечная точка 1' полигона не совпадает с его начальной точкой 1 из-за погрешностей в приращениях координат, то величину несмыкания полигона - расстояние 1’ - 1 = fр называют абсолютной линейной невязкой теодолитного хода. Проекции fx и fy отрезка fp на оси координат есть невязки теодолитного хода в приращениях координат по оси абсцисс и ординат соответственно, поэтому
|
|
|
fp=√(fx2+fy2)
Величина fp не характеризует точности измерения углов и линий в теодолитном ходе, так как, кроме этого, зависит от периметра полигона Р. Чтобы исключить влияние периметра, вычисляют относительную невязку хода, которую выражают простой дробью с числителем, равным единице,-
fp/P=-1/(P/fp)=-1/N
Результат считается удовлетворительным, если 1/N меньше 1:2000. В тех случаях, когда теодолитный ход прокладывают в сложных условиях, не позволяющих обеспечить необходимой точности измерения расстояний, требования к относительной невязке снижают до 1:1500 - 1:1000. Однако такое снижение должно быть предусмотрено проектом, а в качестве компенсации потери точности уменьшена длина хода.
9. Убедившись в допустимости невязки, приступают к исправлению вычисленных приращений координат. При этом исходя из того, что погрешность приращения в общем случае тем больше, чем длиннее сторона хода, по которой это приращение получено. Поэтому фактические невязки fx и fy распределяют с обратным знаком на вычисленные приращения по соответствующей оси пропорционально длинам стороны. Сумма всех поправок по осям X и У должна равняться невязке по соответствующей оси с обратным знаком. Исправленные приращения координат находят как алгебраическую сумму вычисленного значения и приходящейся на него поправки. После этого проверяют сумму исправленных приращений. Она должна равняться теоретическому значению, т.е. в данном случае нулю.
|
|
|
10. По исправленным приращениям вычисляют координаты вершин:
x1 – задано
x2=x1+Δx1испр
x3=x2+Δx2испр
x1=xn+Δxnиспр
y1 – задано
y2=y1+Δy1испр
y3=y2+Δy2испр
y1=yn+Δynиспр
Таким образом, переходя от точки к точке, возвращаются к исходному пункту 1. Координаты x1 и y1 полученные в конце вычислений, должны совпадать с исходными. Это будет свидетельствовать об отсутствии ошибок в вычислениях.
Координаты вершин разомкнутого теодолитного хода вычисляют в той же последовательности и по тем же формулам, что и в сомкнутом ходе, за исключением определения теоретических значений сумм горизонтальных углов и приращений координат.
Это справедливо только для сомкнутого многоугольника. Чтобы определить теоретическое, т.е. безошибочное, значение суммы горизонтальных углов разомкнутого полигона, предположим, что эти углы нам известны абсолютно точно. Используя такие углы, перейдем от дирекционного угла а0 опорной стороны в начале хода к дирекционному углу an опорной стороны в конце хода. Воспользуемся левыми по ходу углами полигона.
a1=a0±180+ β1испр
a2=a1±180+β2испр
a3=a2±180+ β3испр
an=an-1±180+ β4испр
Сделав последовательную подстановку, получим
an=a0±180+ суммаβ4испр, откуда
суммаβтеор=an+180n-360k
где к = 0, 1, 2,... подбирается в каждом конкретном случае.
Проделав аналогичные операции с правыми углами полигона, найдем:
суммаβтеор=a0+an+180n-360k
Чтобы найти теоретические суммы приращений координат в разомкнутом ходе, предположим, что истинные значения приращений известны. Используя эти значения, вычислим координаты вершин:
x2=x1+Δx1теор
x3=x2+Δx2теор
x4=x3+Δx3теор
xn=xn-1+Δxn-1теор
y2=y1+Δy1теор
y3=y2+Δy2теор
y4=y3+Δy3теор
yn=yn-1+Δyn-1теор
Применив формулы к сомкнутому полигону, у которого начальная и конечная точки совпадают, убедимся, что суммы приращений координат в таком ходе должны равняться нулю.
Вопрос 47 (картинки добавить). Способы теодолитной съемки. Абрис. Нормативные требования.
Теодолитная съемка
Теодолитная съемка заключается в том, что на картографируемой территории выполняются линейные и угловые измерения, результаты которых позволяют определить положение контуров и местных предметов относительно вершин и сторон проложенного ранее теодолитного хода. По этим данным в камеральных условиях составляют контурный план участка местности, т.е. план, на котором изображают ситуацию без рельефа. Теодолитную съемку применяют обычно для картографирования небольших территорий в крупных масштабах. В процессе теодолитной съемки используют несколько способов определения положения элементов ситуации относительно хода. В каждом конкретном случае выбор того или иного способа зависит от характера снимаемого контура или местного предмета, а также от его положения относительно хода. Кроме того, существенную роль здесь играют особенности местности, условия видимости и масштаб съемки. Рассмотрим основные способы теодолитной съемки.
Способ перпендикуляров применяют для съемки точек, лежащих на открытой местности вблизи линии теодолитного хода. Для определения этим способом положения точки K1достаточно восставить из нее перпендикуляр на сторону MN теодолитного хода, а затем измерить длину P1 перпендикуляра K1k1 и расстояние S1 от начала линии хода (точки М) до основания к1. При построении плана после того как по координатам будут нанесены точки теодолитного хода, откладывают от вершины М в масштабе плана отрезок S1 и по перпендикуляру к стороне MN отрезок P1. В результате на плане будет получена точка K1.
Количество точек, определяемых с одной линии, не ограничено. Перпендикуляры измеряют рулеткой, а расстояние до их основания отсчитывают по стальной мерной ленте, уложенной в створ стороны хода с помощью теодолита, стоящего к точке М. При небольшой длине перпендикуляра его восставляют "на глаз" без каких-либо приспособлений. Если же снимаемая точка удалена от линии хода более чем на 4, 6, 8 м при съемке в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000 соответственно, то для построения прямого угла применяют экер. В этом случае длина перпендикуляра может быть увеличена в тех же масштабах до 20, 40, 60 м.
Существуют экеры различных конструкций. Наибольшее распространение получил двухзеркальный экер. Он состоит из металлического корпуса с двумя прямоугольными окошками, под которыми с внутренней стороны укреплены зеркала. Прибор за ручку удерживают на вытянутой руке на уровне глаз. В нижней части ручки имеется крючок. К крючку
подвешивают нитяной отвес, с помощью которого найденная вершина прямого угла переносится с высоты экера, находящегося на уровне глаз наблюдателя, на мерную ленту, лежащую на поверхности земли. Чтобы с помощью двухзеркального экера найти на линии MN точку к основание перпендикуляра, восставленного из пункта К на эту линию, прибор располагают так, как показано на рисунке. Положение экера над линией контролируют по отвесу. Через одно из окошек с внутренней бороны экера наблюдают точку N, точнее веху, заранее установленную на эту точку. Перемещая экер вдоль линии MN, Находят такое положение, когда точка видна в зеркале под точкой N, наблюдаемой через окошко. Это будет соответствовать нахождению экера в вершине прямого угла NkK. Найденную вершину проектируют на поверхность земли (ленту) с помощью отвеса, прикрепленного к ручке экера.
С помощью экера можно не только опускать, но и восставлять перпендикуляры. Средняя квадратическая погрешность построения прямого угла двузеркальным экером составляет 5'.
Способ линейной засечки, так же как и способ перпендикуляров, применяют для съемки точек в полосе теодолитного хода. Этот способ может быть использован, когда нельзя произвести съемку с помощью перпендикуляра, так как, например, мешает препятствие или длина перпендикуляра превышает допустимую. Кроме того, способ линейной засечки применяют для контроля положения наиболее важных контуров, уже снятых другими способами, в том числе и способом перпендикуляров.
Чтобы найти положение контура относительно линии MN теодолитного хода, на этой линии выбирают две точки k’ и k’’, от которых до пункта K измеряют рулеткой расстояния l' и l". Точки k' и k" выбирают так, чтобы угол засечки γ находился в пределах 30-150, а расстояния l'и l"- не превышали бы 50 м., Положение точек k' и k" на стороне хода задают расстояниями S’ и S" от начала линий - точки M. Эти расстояния отсчитывают по мерной ленте.
При построении плана сначала находят точки k' и k", отложив в масштабе от точки M по стороне MN расстояния S’ и S". Затем из этих точек, как из центров, радиусами l' и l" проводят дуги окружностей, которые, пересекаясь, обозначат точку k.
Способ полярных координат в отличие от рассмотренных ранее, применяют для съемки сравнительно удаленных точек, расположенных обычно в районе вершин теодолитного хода, а также в тех случаях, когда требуется не только нанести точку на план, но и получить ее координаты.
Чтобы произвести съемку некоторой точки K1 с вершины M по способу полярных координат, эту вершину хода принимают за полюс, а примыкающую к ней сторону MN - за полярную ось. Измеряют полярное расстояние l1 и полярный угол β1, образованный направлением на снимаемую точку со стороной хода MN. Горизонтальный угол измеряют теодолитом при одном круге (одним полуприемом), а полярное расстояние - дальномером, лентой или рулеткой.
Величина полярного расстояния ограничивается в зависимости от способа его измерения, масштаба съемки и характера снимаемой точки.
При съемке в масштабе 1:500 запрещается использовать нитяный дальномер для определения положения наиболее важных контуров, таких, как углы кварталов и основные углы капитальных зданий.
Как правило, с одной вершины хода снимают несколько точек местности. В этом случае для облегчения измерения полярных Углов лимб теодолита ориентируют по примыкающей к данной вершине стороне хода. Например, прибор находится в точке M и его лимб требуется ориентировать по стороне MN. Это значит, что лимб теодолита должен быть установлен в такое положение, когда при визировании на точку N отсчет по горизонтальному кругу равен 0. Добиваются этого бедующим образом. Выполнив центрирование и нивелирование теодолита в точке М, вращением алидады устанавливают отсчет по горизонтальному кругу, равный 0. Затем, закрепив алидаду и открепив лимб, наводят трубу на точку N. Лимб закрепляют.
Общим направлением для всех полярных углов на станции является сторона MN, по которой ориентирован лимб, поэтому при ориентированном лимбе полярные углы равняются отсчету по горизонтальному кругу на снимаемую точку. Закончив работы на станции, ориентировку лимба проверяют, для чего наводят трубу на точку N и убеждаются в равенстве 0 отсчета по лимбу.
Съемку по методу полярных координат можно вести не только с вершины хода, но и с любой заранее выбранной точки на его стороне. На рис эта точка М', положение которой на стороне MN задается расстоянием S' = ММ', которое измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях
Способ угловой засечки (биполярных координат) применяется для съемки удаленных труднодоступных местных предметов, в том числе различных шпилей, антенн, труб на крышах зданий. Снимаемая точка К определяется как пересечение двух направлений, которые проводятся из вершин теодолитного хода. Направления задаются горизонтальными углами φ и ψ, которые измеряют теодолитом. При использовании способа угловой засечки необходимо следить за, тем, чтобы гол при определяемой точке был не менее 30 и не более 150. Наилучшим углом засечки γ является угол в 90.
Способ створов. Створом в геодезии называют вертикальную плоскость. Вертикальная плоскость, проходящая через данные две точки, называется створом этих точек. На плане створ изображается прямой линией. При съемке ситуации створы (прямые линии) могут использоваться для непосредственного определения положения местных предметов или контуров, а также играть роль дополнительных линий съемочной основы, т.е. как бы сгущать собой съемочную основу на картографируемой территории. Положение створа задается точками его пересечения со сторонами теодолитного хода.
В процессе теодолитной съемки ведется схематический чертеж - абрис, на котором показывают вершины и стороны теодолитного хода, а также снятую с них ситуацию с указанием способа ее съемки. На абрис выписывают результаты угловых и линейных измерений, выполненных в процессе съемки. Ситуацию показывают в условных знаках, сопровождая их необходимыми поясняющими записями. Ведение абриса должно быть предельно четким. Схемы, цифры, обозначения на абрисе не должны вызывать двоякого толкования или сомнения. Размеры участка местности, показанного на одном листе абриса, выбираются по усмотрению исполнителя с таким расчетом, чтобы чертеж не был излишне загружен. В тех случаях, когда абрис составляется на нескольких листах, обязательно делается перекрытие изображения, т.е. последующий лист абриса начинается с точек, которыми закончился предыдущий. Абрис составляют карандашом непосредственно во время съемки. Ведение каких-либо черновиков категорически запрещается. Информация о местности, содержащаяся на абрисе, является исходной для построения плана теодолитной съемки.
Камеральные работы
Камеральные работы при теодолитной съемке связаны прежде всего с построением плана. Сначала на листе плотной бумаги с помощью координатографа или специально предназначенной для этого линейки Ф.В.Дробышева строят прямоугольную координатную сетку, состоящую из 25 (5x5) или 12 (3x4) квадратов со стороной 10 см. В случае необходимости для построения координатной сетки можно воспользоваться методом диагоналей, в основу которого положено следующее свойство: диагонали прямоугольника равны и делят друг друга пополам. Для построений используют остро отточенный карандаш, твердостью 2Т-4Т.
Сетку квадратов оцифровывают в соответствии с масштабом плана, а также исходя из того, чтобы картографируемый участок местности занимал центральную часть листа. Если съемка выполняется на больших территориях, то план строят по частям на отдельных листах, границы и обозначения которых определяются в соответствии с номенклатурой топографических планов. После оцифровки сетки и построения границ изображения на план наносят по координатам точки съемочной основы, т.е. вершины теодолитного хода. Затем по данным, содержащимся на абрисе, строят ситуацию. План оформляют и вычерчивают, руководствуясь условными знаками, принятыми для планов данного масштаба.
Вопрос 48 (картинки добавить). Составление плана теодолитной съемки.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 38; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!