Определение искажений длин на картах
Искажения на картах могут быть определены посредством: измерений по карте с последующими вычисления ми; макетов карт с изоколами; номограмм; таблиц.
Исходными данными для определения размеров искажений (т, n, a, b, ω и k) являются измеренные на карте длины дуг меридиана ℓ1, и параллели ℓ2 и угол θ, образованный в данной точке касательными к меридиану и параллели. Для измерения угла θ в данной точке проводят касательные к меридиану и параллели. Тогда искажение угла ε между меридианом и параллелью в данной точке, т. е. отклонение его от прямого, вычисляется по формуле ε = θ - 90º.
Значения частных масштабов по меридиану m и параллели n, выраженные в единицах главного масштаба:m= l1 х MГЛ /L1; n= l2 х MГЛ /L2, где l1 и l2 - длины дуг меридиана и параллели, измеренные на карте, L1 и L2 -длины соответствующих дуг меридиана и параллели на эллипсоиде,MГЛ -знаменатель главного масштаба.
Значения l1 и l2 обычно измеряют в мм, а для L1 и L2,выраженных в метрах, целесообразно вводить в программу MГЛ-3. Значения L1 и L2 могут быть получены по картографической таблице.
В случае отсутствия таблиц значения L1 и L2 могут быть вычислены по формулам математической картографии:
где ∆ В ° - разность широт, между которыми вычисляется L1 и измеряется ℓ1 на карте; В °т - широта, на которой находится определяемая точка;∆ L ° - разность долгот, между которыми измеряется ℓ2
Искажение площадей в единицах главного масштаба определяется по формуле р = тп • sin θ = тп cos ε, где θ - угол между касательными к меридиану и параллели в определяемой точке; ε = θ - 90° - величина искажения на карте угла, образованного меридианом и параллелью
|
|
|
Максимальное искажение углов вычисляют по формуле, где а и b - наибольший и наименьший масштабы:
Искажение форм можно вычислить по формуле: К = а/b. Результаты всех вычислений округляют
до 0,01.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!