Аберрации оптических систем.
В реальных оптических системах используются пучки отличающиеся от параксиальных, показатель преломления линз зависит от длины волны падающего света, а сам свет немонохроматичен. Искажения оптического изображения которые возникают при этом называются аберрациями.
Сферическая аберрация. Фокус S ′′
для лучей, более удаленных от оптической оси чем параксиальные, находится ближе,
чем фокус S ′ параксиальных лучей. В результате изображение светящейся точки имеет вид расплывчатого пятна.
Сферическая аберрация является частным случаем астигматизма.
Кома. Если через оптическую систему проходит широкий пучок от точечного источника света, расположенного не на оптической оси, то получаемое изображение этой точки будет в виде освещенного пятна неправильной формы.
Точечным источником света назы-
6–29
Закон Стефана-Больцмана Re = σT 4 получается из формулы Планка её интегрированием по частотам.
При этом постоянная Стефана-Больцмана равна: σ = 2 π 5 k 4.
15 c 2 h 3
Закон смещения Вина получается при анализе формулы Планка на экстремум: Tλ max = hc 
(4,965 k) = b
Таким образом формула Планка обобщает все законы теплового излучения и является полным решением основной задачи теории теплового излучения.
Фотоэффект.
Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется высвобождение электронов под действием электромагнитного излучения.
|
|
|
Различают фотоэффект внутренний, вентильный и внешний.
Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости — повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении.
Вентильный фотоэффект (разновидность внутреннего фотоэффекта)
— возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект используется в солнечных батареях для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.
Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.
Схема для исследования внешнего фотоэф-
фекта. Два электрода (катод K из исследуемого
металла и анод A) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникаю-щий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко) измеряется включенным в цепь миллиамперметром. Зависимость фототока I, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между катодом и
|
|
|
анодом называется вольт-амперной харак-теристикой фотоэффекта.
По мере увеличения U фототок посте-пенно возрастает пока не выходит на
насыщение. Максимальное значение тока I нас
— фототок насыщения — определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода: I нас = en, где n — число электронов, испус-
каемых катодом в 1с. При U = 0 фототок не
А.Н.Огурцов. Лекции по физике. Оптика
6–28
Однако попытка получить закон Стефана-Больцмана из этой формулы приводит к абсурдному результату — Re неограниченно растет, достигая
чрезвычайно больших значений в ультрафиолете, — который получил название "ультрафиолетовая катастрофа":
| ∞ | 2 πkT | ∞ | |||||
| R | = | r | dν = | ν 2 dν = ∞ | |||
| e | ∫ | ν, T | c 2 | ∫ | |||
Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментом только в области малых частот и больших температур. В области больших частот хорошо описывает эксперимент формула Вина (закон излучения Вина):
|
|
|
| R | = C ν 3 exp(− C | ν T), | где C | и C | — константы. | |||
| ν, T | ||||||||
Квантовая гипотеза Планка.
Макс Планк предположил, что теория классического гармонического осциллятора неприменима к атомным осцилляторам; атомные осцилляторы
излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами.
| Энергия кванта: | ε 0 | = hν = h | c | = h ω, | |
| λ | |||||
где h = 2 π h = 6,626 ⋅10−34 Дж·с — постоянная Планка.
В механике есть имеющая размерность "энергия×время " величина, которая называется действием. Поэтому постоянную Планка иногда называют квантом действия. Размерность h совпадает с размерностью момента импульса.
Поскольку энергия излучается порциями, то энергия осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу
| квантов: | ε = nhν | (n =1, 2, K) |
| Среднюю энергию осцилляторов | ε нельзя принимать равной kT. Планк |
|
|
|
использовал распределение Больцмана частиц по энергиям. Тогда вероятность
| pi того, что энергия колебания осциллятора частоты ν | имеет значение εi оп- | ||||||||||||||||||||||||||||
| ределяется выражением (1), где Ni | — число | pi = | Ni | = | exp(− ε i | kT) | (1) | ||||||||||||||||||||||
| осцилляторов с энергией εi, | N — полное | N | ∑ i exp(− εi | kT) | |||||||||||||||||||||||||
| число | осцилляторов. | Отсюда | можно | ε 0 | |||||||||||||||||||||||||
| получить выражение для средней энергии | ε | = | (2) | ||||||||||||||||||||||||||
| осцилляторов (2). | ε 0 | −1 | |||||||||||||||||||||||||||
| Тогда | универсальная | функция | exp | ||||||||||||||||||||||||||
| Кирхгофа | rν, T | будет | иметь | вид | (3) — | 2 πhν 3 | kT | ||||||||||||||||||||||
| формула Планка. | rν, T | = | (3) | ||||||||||||||||||||||||||
| Или в виде (4) r | — функции длины | c 2 | hν | −1 | |||||||||||||||||||||||||
| λ, T | exp | ||||||||||||||||||||||||||||
| волны (учитывая c = λν, r | = r | c λ 2). | kT | ||||||||||||||||||||||||||
| λ, T | ν, T | hν << kT | 2 πc 2 h | ||||||||||||||||||||||||||
| В | области малых | частот | rλ, T | = | (4) | ||||||||||||||||||||||||
| λ 5 | hc | ||||||||||||||||||||||||||||
| hν | hν | −1 | |||||||||||||||||||||||||||
| exp | ≈1 + | и | формула | Планка | exp | ||||||||||||||||||||||||
| kT | |||||||||||||||||||||||||||||
| kT | kTλ |
переходит в формулу Рэлея-Джинса.
6–5
вается источник, размерами которого можно пренебречь.
Астигматизм. Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на нее светового пучка.
Дисторсия. Погрешность, при которой при больших углах падения лучей на линзу линейное увеличение для точек предмета, которые находятся на разных расстояниях от главной оптической оси, несколь-
ко различается. В результате нарушается геометрическое подобие между предме-том (например, прямоугольная сетка) и его изображением (рисунок (b) —
подушкообразная дисторсия, (c) — бочкообразная дисторсия). Хроматическая аберрация. При падении на оптическую систему белого
света отдельные составляющие его монохроматические лучи фокусируются в разных точках (наибольшее фокусное расстояние имеют красные лучи, наимень-шее — фиолетовые), поэтому изображение размыто и по краям окрашено.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!