Определение скорости при сферическом движении
Так как при вращении вокруг неподвижной точки тело имеет в каждый момент времени мгновенную ось вращения ОР,то модуль скорости какой-нибудь его точки М (рис. 4.2) будет в этот момент определяться равенством
, (4.2)
где w – угловая скорость тела, h – расстояние от точки М до мгновенной оси вращения.
Рис. 4.2
Направлен вектор скорости 
перпендикулярно плоскости МОР,проходящей через мгновенную ось и точку М,в сторону поворота тела.
Формулой (4.2) не всегда удобно пользоваться для определения v,так как входящая в нее величина h с течением времени изменяется. По этой же причине мы из формулы (4.2) не сможем получить выражение для ускорения точки М так, как это было сделано в п. 2.2 при постоянном h.
Поэтому найдем другую формулу, позволяющую непосредственно определить вектор скорости 
точки М.
Если рассмотреть векторное произведение 
, где 
– радиус-вектор, проведенный из неподвижной точки О в точку М, то по модулю
.
Очевидно, что векторы 
и 
также совпадают по направлению (направление векторного произведения определяется по правилу правого винта) и по размерности. Следовательно,
. (4.3)
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!